一家公司的生产流程是在空瓶子里装满100毫升的液体。为了监控质量，该公司随机选择了几个瓶子，并测量了里面的液体体积。

确定公司必须使用的样本量，如果它想以0.80的功率检测100 mL和102 mL之间的差异。假设先前的证据表明标准偏差为5ml。

Nout = sampsizepwr(“t”102年,100年[5],0.80)

n = 52

该公司必须测试52瓶，以检测平均体积为100毫升和102毫升之间的差异，功率为0.80。

生成功率曲线，以可视化样本量如何影响测试的功率。

Nn = 1:100;Pwrout = sampsizepwr()“t”, 102年100年[5],[],nn);图;情节(nn、pwrout“b -”, nout, 0.8,“罗”)标题(“功率vs样本量”)包含(“样本”) ylabel (“权力”）

一位员工想在办公室附近买一栋房子。她决定排除那些平均早上通勤时间超过20分钟的房子。右侧检验的零假设为H0 $$\mu$$= 20，备择假设为HA: $$\mu$$> 20。选择显著性水平为0.05。

为了确定平均通勤时间，该员工在一周内每天早上的高峰时间从家里到办公室进行试驾，因此她的总样本量为5。她假设标准差， $$\sigma$$，等于5。

该员工认为，真实的平均通勤时间为25分钟，与她设定的20分钟限制相差太大，因此，如果真实的平均通勤时间为25分钟，她想检测出明显的偏差。找出得出平均通勤时间不大于20分钟的错误结论的概率。

计算测试的功率，然后用1减去功率得到 $$\beta$$．

功率= sampsizepwr(“t”20 [5] 25 [], 5,“尾巴”，“对”）;贝塔= 1 -幂

Beta = 0.4203

的 $$\beta$$值表示员工错误地得出早晨通勤时间不超过20分钟的概率为0.4203。

员工认为这个风险太高，她希望得出错误结论的概率不超过0.01。计算该员工必须进行的试驾次数，从而得到0.99的幂。

Nout = sampsizepwr(“t”0.99 20[5], 25日,[],“尾巴”，“对”）

Nout = 18

结果表明，她必须从候选房屋进行18次试驾才能达到这个功率水平。

这名员工决定她只有时间试驾10次。她也接受得出错误结论的概率为0.05。计算在平均通勤时间中产生可检测差异的最小真参数值。

P1out = sampsizepwr(“t”20[5],[], 0.95, 10日“尾巴”，“对”）

P1out = 25.6532

考虑到员工的目标功率水平和样本量，她的测试检测到与平均通勤时间至少25.6532分钟的显著差异。

计算样本量，n，需要区分p= 0.30 fromp= 0.36，使用二项式检验，幂为0.8。

Napprox = sampsizepwr“p”, 0.30, 0.36, 0.8)

警告:N>200是近似值。将功率绘制为N的函数可以揭示具有所需功率的较低N值。

n约= 485

结果表明，0.8的功率需要485的样本量。然而，这个结果是近似的。

画个图看看有没有更小的n值提供所需的0.8功率。

Nn = 1:500;Pwrout = sampsizepwr()“p”, 0.3, 0.36, [], nn);Nexact = min(nn(pwrout>=0.8))

= 462

pwrout图绘制(神经网络,“b -”，[近似近似]，[近似近似]，“罗”网格)在

结果表明，样本量为462也为该测试提供了0.8的幂。

一位农民想要测试两种不同类型的肥料对他的豆类作物产量的影响。他目前使用的是肥料A，但他认为肥料B可能会提高作物产量。因为肥料B比肥料A贵，农民想要在这个实验中限制他用肥料B处理的计划的数量。

农民在每个处理组中使用2:1的植物比例。他用肥料A测试了10株植株，用肥料b测试了5株植株。使用肥料A的平均产量为每株1.4公斤，标准差为0.2。施用B肥的平均单株产量为1.7公斤。检验的显著性水平为0.05。

计算测试的功率。

PWR = sampsizepwr(《终结者2》(1.4 - 0.2), 1.7, [], 5,“比”, 2)

PWR = 0.7165

农场主想把测试的功率提高到0.90。计算他必须用每种肥料处理多少株植物。

N = sampsizepwr(《终结者2》(1.4 - 0.2), 1.7, 0.9, [])

N = 11

为了将测试的功率提高到0.90，农民必须用每种肥料测试11株植物。

农民想要减少他必须用肥料B处理的植株数量，但保持试验的幂为0.90，并保持每个处理组初始的2:1的植株比例

在每个处理组中使用2:1的植物比例，计算农民必须测试多少植物才能得到0.90的幂。使用在前面测试中得到的平均值和标准差值。

[n1out,n2out] = sampsizepwr(《终结者2》, 1.4, 0.2, 1.7, 0.9, [],“比”, 2)

N1out = 8

N2out = 16

为了获得0.90的幂，农民必须用肥料a处理16株植物，用肥料B处理8株植物。