主要内容

ihtrans

逆希尔伯特变换

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语法

f = ihtrans (H)
f = ihtrans (H,可变定向耦合器)
f = ihtrans（h，var，transvar）

描述

例子

f= ihtrans（H）返回符号函数的希尔伯特反变换H．默认情况下，自变量为x而变换变量是t．

例子

f= ihtrans（H，可变定向耦合器）使用转换变量可变定向耦合器而不是t．

例子

f= ihtrans（H，var，可变定向耦合器）使用自变量var和转换变量可变定向耦合器而不是x和t,分别。

  • 如果所有输入参数都是相同大小的数组，则ihtranselement-wise行为。

  • 如果一个输入是标量，而其他输入是相同大小的数组，则ihtrans将标量展开为具有相同大小的数组。

  • 如果f是一个与不同的独立变量的符号表达式数组，然后var必须是包含与独立变量相对应的元素的符号数组。

例子

全部折叠

打开直播脚本

计算的Hilbert反变换cos (x)．默认情况下，逆变换返回的函数为t．

信谊x；f = cos (x);H = ihtrans (f)
H =
                      
                       
                        
                         
                          
                           -
                          
                           
                            
                             罪
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               t
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                         
                        
                        
                         sin (t)
打开直播脚本

计算它的希尔伯特反变换sinc (t)功能，等于罪(π* t) /(π* t)．表示结果为的函数年代．

信谊H (t)f (s)；H (t) = sinc (t);f (s) = ihtrans (H, s)
f (s) =

                      

                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   cos
                                 
                                 
                                  
                                   （
                                  
                                   
                                    
                                     
                                      
                                       π.
                                      
                                      
                                      
                                       年代
                                     
                                    
                                   
                                  
                                  
                                   ）
                                 
                                
                               
                               
                                
                                 年代
                               
                              
                              
                               -
                              
                               
                                
                                 1
                               
                               
                                
                                 年代
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             π.
                           
                          
                         
                         
                          （COS（SYM（PI）* S）/ S  -  1 / S）/ SYM（PI）

绘图sinc函数及其反希尔伯特变换。

fplot (H (t) [0 6],“b”） 抓住在fplot (f (s), [0 6],“r”)传说('sinc（t）'，'f（s）'）

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含2个functionline类型的对象。这些对象表示sinc(t)， f(s)

打开直播脚本

在实空间中产生频率为正的正弦波。

信谊一个xtu；假设(t [x],'真实的'A = A*sin(2*pi*10*t + 5*x)
H =
                      
                       
                        
                         
                          
                           一个
                          
                          
                          
                           
                            
                             罪
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   5
                                  
                                  
                                  
                                   x
                                 
                                
                                
                                 +
                                
                                 
                                  
                                   20.
                                  
                                  
                                  
                                   π.
                                  
                                  
                                  
                                   t
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                         
                        
                        
                         A * sin (5 * x + 20 *信谊(pi) * t)

使用反希尔伯特变换对正频率分量应用90度相移。指定自变量为x和转换变量如u,分别。

f = ihtrans (H, x, u)
f =
                      
                       
                        
                         
                          
                           一个
                          
                          
                          
                           
                            
                             cos
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   5
                                  
                                  
                                  
                                   u
                                 
                                
                                
                                 +
                                
                                 
                                  
                                   20.
                                  
                                  
                                  
                                   π.
                                  
                                  
                                  
                                   t
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                         
                        
                        
                         * cos (5 * u + 20 *符号(π)* t)

现在创建一个负频率的复信号。使用反希尔伯特变换对负频率分量应用- 90度相移。

z = a * exp（-1i * 10 * t）
z =
                      
                       
                        
                         
                          
                           一个
                          
                          
                          
                           
                            
                             e
                           
                           
                            
                             
                              
                               -
                              
                               
                                
                                 10
                                
                                
                                
                                 t
                                
                                
                                
                                 我
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                        
                        
                         a * exp（（ -  10 * t * sym（1i））））
                       
                      
f = ihtrans (Z)
f =
                      
                       
                        
                         
                          
                           -
                          
                           
                            
                             一个
                            
                            
                            
                             
                              
                               e
                             
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   10
                                  
                                  
                                  
                                   u
                                  
                                  
                                  
                                   我
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                            
                            
                             我
                           
                          
                         
                        
                        
                         -a * exp（（ -  10 * u * sym（1i）））* sym（1i）
打开直播脚本

创建一个实值信号 f （ 年代 ） 具有两个频率分量，60 Hz和90 Hz。

信谊年代f (x)F (t)F (s) = sin(2* 60*s) + sin(2* 90*s)
f (s) =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             罪
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               
                                
                                 120
                                
                                
                                
                                 π.
                                
                                
                                
                                 年代
                               
                              
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             罪
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               
                                
                                 180
                                
                                
                                
                                 π.
                                
                                
                                
                                 年代
                               
                              
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                         
                        
                        
                         罪(120 *信谊(pi) * s) +罪(180 *信谊(pi) * s)

计算相应的解析信号 F （ t ） 用希尔伯特反变换。

F(t) = ihtrans(F(s)，t) + 1i* F(t)
f（t）=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             cos
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               
                                
                                 120
                                
                                
                                
                                 π.
                                
                                
                                
                                 t
                               
                              
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             cos
                           
                           
                            
                             （
                            
                             
                              
                               
                                
                                 180
                                
                                
                                
                                 π.
                                
                                
                                
                                 t
                               
                              
                             
                            
                            
                             ）
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             
                              
                               罪
                             
                             
                              
                               （
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   120
                                  
                                  
                                  
                                   π.
                                  
                                  
                                  
                                   t
                                 
                                
                               
                              
                              
                               ）
                             
                            
                            
                            
                            
                             我
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             
                              
                               罪
                             
                             
                              
                               （
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   180
                                  
                                  
                                  
                                   π.
                                  
                                  
                                  
                                   t
                                 
                                
                               
                              
                              
                               ）
                             
                            
                            
                            
                            
                             我
                           
                          
                         
                        
                        
                         cos(120 *信谊(pi) * t) + cos(180 *符号(π)* t) +罪(120 *符号(π)* t *符号(我)+罪(180 *符号(π)* t) *信谊我(1)

计算瞬时频率 F （ t ） 使用

f 我 n 年代 t 一个 n t （ t ） ＝ 1 2 π. d φ. （ t ） d t ，

在哪里 φ. （ t ） ＝ 参数 ［ F （ t ） ］ 是分析信号的瞬时阶段。

InstantFreq (t) = diff(角(F (t)), t) /(2 *π);假设(t)'真实的'）简化（InstantFreq（T））
ans =
                      
                       
                        
                         
                          75
                        
                        
                         信谊(75)

输入参数

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输入，指定为符号表达式、符号函数、符号向量或符号矩阵。

独立变量，指定为符号变量，符号矢量或符号矩阵。此变量通常在时域中。如果您未指定变量，则ihtrans用途x默认情况下。如果H不含x,然后ihtrans使用功能symvar来确定自变量。

转换变量，指定为符号变量、符号向量或符号矩阵。这个变量在同一个域中var．如果您未指定变量，则ihtrans用途t默认情况下。如果t自变量是H,然后ihtrans使用转换变量u．

输出参数

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逆Hilbert转换输入功能H．输出f变量的函数是可变定向耦合器．

什么时候ihtrans无法转换输入函数，返回一个未评估的呼叫。要返回原始表达式，请通过使用将HILBERT转换应用于输出htrans．

更多关于

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逆希尔伯特变革

希尔伯特反变换f＝f（t）表达式的H = H (x)关于变量x点t是

f （ t ） ＝ 1 π. p .v ． ∫ − ∞ ∞ H （ x ） x − t d x ．

在这里，P.V.代表积分的Cauchy主值。功能h（x）可以很复杂，但是x和t必须是真实的。

提示

  • 计算Hilbert变换，使用htrans．函数的反向希尔伯特变换等于其Hilbert变换的负面。

  • 对于时域中的信号，逆Hilbert变换将90度相位移向相应的傅里叶组件的负频率。它还将-90度相位转移应用于正频率。

  • 一个实值信号b是它的希尔伯特反变换的调和共轭吗一个= ihtrans (b)．希尔伯特反变换=实际(z)和信号b =图像放大(z)形成分析信号Z = a + 1i*b．

另请参阅

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介绍了R2019a

符号数学工具箱文档

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数学建模与符号数学工具箱

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