主要内容

mrdivide/

符号矩阵右除

描述

例子

XB/一个求解矩阵形式的线性方程组符号系统,X* a = bX.的矩阵一个而且B必须包含相同数量的列。矩阵的正确除法B / A等于(“\ B”)”

如果解不存在或它不是唯一的,则/操作员发出警告。

一个可以是一个矩形矩阵,但方程必须一致。符号运算符/不计算最小二乘解。万博 尤文图斯

X= mrdivide (B一个等于x = B/A

例子

矩阵形式的方程组

解一个由系数方阵和方程右侧向量所指定的线性方程组。

创建一个包含方程项系数的矩阵和一个包含方程右边的向量。

A = sym(pascal(4)) b = sym([4 3 2 1])
A =[1, 1, 1, 1][1, 2, 3, 4][1、3、6、10][1、4、10、20]b =[4、3、2、1)

使用运算符/来解这个方程组。

X = b/A
X = [5, -1, 0,0]

Rank-Deficient系统

创建一个包含方程项系数的矩阵和一个包含方程右边的向量。

A = sym(magic(4))' b = sym([0 1 1 0])
5 =[16日,9日,4][2、11、7、14][3 10 6、15][13、8、12、1]b = (0, 1, 1, 0)

求出系统的秩。这个方程组包含四个方程,但它的秩是3..因此,这个系统是缺乏排名的。这意味着系统中的一个变量不是独立的,可以用其他变量表示。

排名(vertcat (A, b))
Ans = 3

试着用符号来解这个方程组/操作符。因为系统是缺秩的,所以返回的解不是唯一的。

b / A
警告:解决方案不是唯一的,因为系统缺乏秩。Ans = [1/ 34,19 /34, -9/ 17,0]

系统不一致

创建一个包含方程项系数的矩阵和一个包含方程右边的向量。

A = sym(magic(4))' b = sym([0 1 2 3])
5 =[16日,9日,4][2、11、7、14][3 10 6、15][13、8、12、1]b = [0, 1, 2, 3]

试着用符号来解这个方程组/操作符。运算符发出警告并返回一个所有元素都设置为的向量因为方程组是不一致的,因此不存在解。元素的数量等于方程的数量(系数矩阵中的行)。

b / A
警告:解决方案不存在,因为系统不一致。ans = [Inf, Inf, Inf, Inf]

求出这个方程组的行简化阶梯形。最后一行表示其中一个方程化简为0 = 1,这意味着方程组是不一致的。

rref (vertcat (A, b)”)
ans = [1 0 0 1 0] [0 1 0 3 0] [0, 0, 1 3 0] [0, 0, 0, 0, 1]

输入参数

全部折叠

系数矩阵,指定为符号数,标量变量,矩阵变量(因为R2021a)、函数、表达式或符号标量变量的向量或矩阵。

右边,指定为符号数,标量变量,矩阵变量(因为R2021a)、函数、表达式或符号标量变量的向量或矩阵。

输出参数

全部折叠

解,返回为符号数、标量变量、矩阵变量(因为R2021a)、函数、表达式或符号标量变量的向量或矩阵。

提示

  • 涉及许多符号变量的矩阵计算可能很慢。为了提高计算速度,可以用给定值替换某些变量来减少符号变量的数量。

  • 当除以0时,mrdivide考虑分子的符号并返回相应的行动。

    Syms x [sym(1)/sym(0), sym(-1)/sym(0), x/sym(0)]
    ans = [Inf, -Inf, Inf*x]

版本历史

R2006a之前介绍过