mrdivide,/
符号矩阵右除
描述
例子
矩阵形式的方程组
解一个由系数方阵和方程右侧向量所指定的线性方程组。
创建一个包含方程项系数的矩阵和一个包含方程右边的向量。
A = sym(pascal(4)) b = sym([4 3 2 1])
A =[1, 1, 1, 1][1, 2, 3, 4][1、3、6、10][1、4、10、20]b =[4、3、2、1)
使用运算符/
来解这个方程组。
X = b/A
X = [5, -1, 0,0]
Rank-Deficient系统
创建一个包含方程项系数的矩阵和一个包含方程右边的向量。
A = sym(magic(4))' b = sym([0 1 1 0])
5 =[16日,9日,4][2、11、7、14][3 10 6、15][13、8、12、1]b = (0, 1, 1, 0)
求出系统的秩。这个方程组包含四个方程,但它的秩是3.
.因此,这个系统是缺乏排名的。这意味着系统中的一个变量不是独立的,可以用其他变量表示。
排名(vertcat (A, b))
Ans = 3
试着用符号来解这个方程组/
操作符。因为系统是缺秩的,所以返回的解不是唯一的。
b / A
警告:解决方案不是唯一的,因为系统缺乏秩。Ans = [1/ 34,19 /34, -9/ 17,0]
系统不一致
创建一个包含方程项系数的矩阵和一个包含方程右边的向量。
A = sym(magic(4))' b = sym([0 1 2 3])
5 =[16日,9日,4][2、11、7、14][3 10 6、15][13、8、12、1]b = [0, 1, 2, 3]
试着用符号来解这个方程组/
操作符。运算符发出警告并返回一个所有元素都设置为的向量正
因为方程组是不一致的,因此不存在解。元素的数量等于方程的数量(系数矩阵中的行)。
b / A
警告:解决方案不存在,因为系统不一致。ans = [Inf, Inf, Inf, Inf]
求出这个方程组的行简化阶梯形。最后一行表示其中一个方程化简为0 = 1
,这意味着方程组是不一致的。
rref (vertcat (A, b)”)
ans = [1 0 0 1 0] [0 1 0 3 0] [0, 0, 1 3 0] [0, 0, 0, 0, 1]
输入参数
输出参数
提示
涉及许多符号变量的矩阵计算可能很慢。为了提高计算速度,可以用给定值替换某些变量来减少符号变量的数量。
当除以0时,
mrdivide
考虑分子的符号并返回正
或负
相应的行动。Syms x [sym(1)/sym(0), sym(-1)/sym(0), x/sym(0)]
ans = [Inf, -Inf, Inf*x]