简化使用选项

默认情况下,简化使用严格的简化规则，确保简化表达式在数学上始终等同于初始表达式。例如，它一般不会对复数进行对数组合。

Syms x简化(log(x^2) + log(x))

Ans = log(x^2) + log(x)

您可以应用额外的简化规则，这些规则对所有参数值和所有情况都不正确，但可以使用这些规则简化可以返回较短的结果。对于这种方法，请使用IgnoreAnalyticConstraints．例如，用IgnoreAnalyticConstraints，得到的结果是组合对数。

简化(日志(x ^ 2) +日志(x) IgnoreAnalyticConstraints,真的)

ans日志(x) = 3 *

IgnoreAnalyticConstraints提供一个快捷方式，允许您在有关变量值的常用假设下简化表达式。或者，您可以明确地对变量设置适当的假设。例如，组合对数对于一般的复数是无效的。如果你假设x是真正的价值，简化结合对数不IgnoreAnalyticConstraints．

假设(x，实数)简化(log(x^2) + log(x))

ans =日志(x ^ 3)

为了进一步的计算，澄清假设x通过重新使用它信谊．

信谊x

可以改进表达式或函数简化的另一种方法是语法简化(f,“步骤”,n),在那里n是一个控制多少步的正整数吗简化需要。指定更多的简化步骤可以帮助您更好地简化表达式，但这将花费更多时间。默认情况下,n = 1．例如，创建并简化这个表达式。结果比原始表达式短，但可以进一步简化。

信谊x y = (cos (x) ^ 2 - sin (x) ^ 2) * sin (2 * x) * (exp (2 * x) - 2 * exp (x) + 1) /……(cos(2*x)^2 - sin(2*x)^2)*(exp(2*x) - 1));简化(y)

ans =(罪(4 * x) * (exp (x) - 1)) / (2 * cos (4 * x) * (exp (x) + 1))

为同一个表达式指定简化步骤的数量。首先，使用25个步骤。

简化(y,“步骤”,25)

Ans = (tan(4*x)*(exp(x) - 1))/(2*(exp(x) + 1)))

使用50步来进一步简化表达式。

简化(y,“步骤”,50)

ans = (tan (4 * x) *双曲正切(x / 2)) / 2

假设，您已经简化了一个表达式或函数，但是您想要相同表达式的其他形式。为此，您可以设置“所有”选项真正的．的语法简化(f,“步骤”,n,‘所有’,真的)显示简化步骤中相同表达式的其他等价结果。

syms x y = cos(x) + sin(x)

ans = 2 ^ (1/2) * sin (x +π/ 4)2 ^ (1/2)* cos (x -π/ 4)cos (x) + sin (x) 2 ^ (1/2) * ((exp (- x * 1(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2 - (exp (x * 1 +(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2)

若要返回更多相同的结果，请将步骤数增加到25。

简化(y,“步骤”,25岁,“所有”,真的)

ans = 2 ^ (1/2) * sin (x +π/ 4)2 ^ (1/2)* cos (x -π/ 4)cos (x) + sin (x) 2 ^ (1/2) * (2 * sin (x / 2 -π/ 8)^ 2 - 1)(2 ^ (1/2)* (exp (- x * 1 +(π* 1 i) / 4) / 2 + exp (x * 1 -(π* 1)/ 4)/ 2)2 ^ (1/2)* ((exp (- x * 1(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2 - (exp (x * 1 +(π* 1)/ 4)* 1 i) / 2)

简化使用假设

有些表达式一般不能简化，但在特定的假设下会变得更短。例如，在没有附加假设的情况下简化这个三角表达式将返回原始表达式。

信谊n简化(sin (2 * n *π))

ans =罪(2 *π* n)

然而，如果你假设这个变量n表示整数时，同样的三角表达式简化为0。

假设(n,“整数”)简化(sin (2 * n *π))

ans = 0

为了进一步的计算，澄清假设。

信谊n

简化分数

你可以用一般的简化函数，简化，来化简分数。然而，符号数学工具箱为这个任务提供了一个更有效的函数:simplifyFraction．该声明simplifyFraction (f)代表了表达式f作为分数，分子和分母都是多项式，最大公约数是1。例如，简化这些表达式。

(x^3 - 1)/(x - 1))

Ans = x^2 + x + 1

simplifyFraction (x ^ 3 - x ^ 2 * * y - x ^ 2 + y ^ 3) / (x ^ 3 + y ^ 3))

Ans = (x^2 - 2*x*y + y^2)/(x^2 - x*y + y^2)

默认情况下,simplifyFraction不展开返回结果的分子和分母中的表达式。要在得到的表达式中展开分子和分母，使用扩大选择。为了比较，首先化简这个分数扩大．

simplifyFraction(1 - exp(x)^4)/(1 + exp(x))^4)

ans = (exp (2 * x) - exp (3 * x) exp (x) + 1) / (exp (x) + 1) ^ 3

现在，把同样的表达式化简扩大．

simplifyFraction ((1 - exp (x) ^ 4) / (1 + exp (x)) ^ 4,“扩大”,真的)

ans = (exp (2 * x) - exp (3 * x) exp (x) + 1) / (3 * exp (2 * x) + exp (3 * x) + 3 * exp (x) + 1)