解决线性方程系统

本节介绍如何使用符号数学工具箱™求解一个线性方程式系统。

使用Linsolve解决线性方程系统
解决使用求解线性方程系统

使用Linsolve解决线性方程系统

线性方程系统

$\begin{array}{l} {一种}_{11.} X_{1} + {一种}_{12.} X_{2} + ...... + {一种}_{1 N} X_{N} = {B.}_{1} \\ {一种}_{21.} X_{1} + {一种}_{22.} X_{2} + ...... + {一种}_{2 N} X_{N} = {B.}_{2} \\ \dots \\ {一种}_{m 1} X_{1} + {一种}_{m 2} X_{2} + ...... + {一种}_{m N} X_{N} = {B.}_{m} \end{array}$

可以表示为矩阵方程 $一种 \cdot \vec{X} = \vec{B.}$ ，在哪里一种是系数矩阵，

$一种 = （ \begin{matrix} {一种}_{11.} & ...... & {一种}_{1 N} \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ {一种}_{m 1} & \dots & {一种}_{m N} \end{matrix} ）$

和 $\vec{B.}$ 是含有方程式右侧的矢量，

$\vec{B.} = （ \begin{matrix} {B.}_{1} \\ ⋮ \\ {B.}_{m} \end{matrix} ）$

如果您没有表单中的线性方程系统斧= B.，用areantstomatrix.将方程转换为此表格。考虑以下系统。

$\begin{array}{l} 2 X + y + Z. = 2 \\ - X + y - Z. = 3. \\ X + 2 y + 3. Z. = - 10. \end{array}$

声明方程式系统。

syms x y z eqn1 = 2 * x + y + z == 2;eqn2 = -x + y  -  z == 3;eqn3 = x + 2 * y + 3 * z == -10;

用areantstomatrix.将方程转换为表格斧= B.。第二个输入areantstomatrix.指定方程中的独立变量。

[A，B] = areAtationStomatrix（[EQN1，EQN2，EQN3]，[x，y，z]）

a = [2,1,1] [-1,1，-1] [1,2,3] b = 2 3 -10

用Linsolve.解决斧= B.对于未知数的向量X。

x = linsolve（a，b）

x = 3 1 -5

从X那X= 3那y= 1和Z.= -5。

解决使用求解线性方程系统

用解决代替Linsolve.如果您具有表达式形式的方程，而不是系数的矩阵。考虑相同的线性方程系统。

$\begin{array}{l} 2 X + y + Z. = 2 \\ - X + y - Z. = 3. \\ X + 2 y + 3. Z. = - 10. \end{array}$

声明方程式系统。

syms x y z eqn1 = 2 * x + y + z == 2;eqn2 = -x + y  -  z == 3;eqn3 = x + 2 * y + 3 * z == -10;

解决方程系统使用解决。输入到解决是等式的矢量，以及用于解决方程的变量矢量。

sol =求解（[eqn1，eqn2，eqn3]，[x，y，z]）;xsol = sol.x ysol = sol.y zsol = sol.z

XSOL = 3 YSOL = 1 ZSOL = -5

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