ζ

黎曼函数

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泽塔(z)

泽塔(n z)

泽塔(z）的元素处的黎曼函数的值z,在那里z是数字或符号输入。

泽塔(n，z）返回n的Th导数泽塔(z)．

求数值输入的黎曼ζ函数。

泽塔岛([0.7 I 4 11/3])

Ans = -2.7784 + 0.0000i 0.0033 - 0.4182i 1.0823 + 0.0000i 1.1094 + 0.0000i

通过将输入转换为符号对象来符号化地找到黎曼ζ函数信谊．的ζ函数返回精确的结果。

Zeta (sym([0.7 I 4 11/3]))

ans =[泽塔(7/10),泽塔(我),π^ 4/90,泽塔(11/3)]

ζ返回对未实现结果的符号输入的未求值函数调用。实现的结果列于算法．

求符号表达式矩阵的黎曼ζ函数。

syms x y Z = zeta([x sin(x);8*x/11 x + y])

Z =[泽塔(x),泽塔(sin (x))][泽塔((8 * x) / 11),泽塔(x + y)]

的值z | | > 1000，泽塔(z)可能返回一个未求值的函数调用。使用扩大强迫ζ求函数调用的值。

泽塔(信谊(1002)扩展(泽塔(信谊(1002)))

Ans = zeta(1002) Ans =(1087503…312*pi^1002)/15156647

求黎曼函数在点处的三阶导数x．

Syms x expr = zeta(3,x)

Expr = (3, x)

求它的三阶导数X = 4用4为x使用潜艇．

Expr = subs(Expr,x,4)

Expr = (3,4)

评估expr使用vpa．

Expr = vpa(Expr)

Expr = -0.07264084989132137196244616781177

黎曼函数的零点泽塔(x + i * y)是沿着这条线发现的吗X = 1/2．沿着这条直线画出函数的绝对值0 < y < 30查看前三个0。

信谊yFplot (abs(zeta(1/2+1i*y))，[0 30])网格在

图中包含一个axes对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。

输入，指定为数字、向量、矩阵或多维数组，或符号数字、变量、向量、矩阵、多维数组、函数或表达式。

导数的顺序，指定为非负整数。

实现了以下确切的值。

$ζ （ 0 ）＝ - \frac{1}{2}$
$ζ （ 1 ， 0 ）＝ - \frac{日志（ π ）}{2} - \frac{日志（ 2 ）}{2}$
$ζ （ \infty ）＝ 1$
如果 $z < 0$ 而且z是偶数， $ζ （ z ）＝ 0.$
如果 $z < 0$ 而且z是奇数

$ζ （ z ）＝ - \frac{伯努利（ 1 - z ）}{1 - z}$

为 $z < - 1000$ ，泽塔(z)返回未求值的函数调用。要强制求值，请使用扩大(泽塔(z))．
如果 $z > 0$ 而且z是偶数

$ζ （ z ）＝ \frac{{（ 2 π ）}^{z} | 伯努利（ z ） |}{2 z ！}$

为 $z > 1000$ ，泽塔(z)返回未求值的函数调用。要强制求值，请使用扩大(泽塔(z))．
如果 $n > 0$ ， $ζ （ n ， \infty ）＝ 0.$
如果实参没有计算为列出的特殊值，ζ返回符号函数调用。