基于RRT的固定翼无人机运动规划
这个例子演示了在三维地图上给定起始和目标姿态的固定翼无人机(UAV)的运动规划，使用快速探索随机树(RRT)算法。固定翼无人机本质上是非完整的，在航路点之间移动时必须服从最大滚转角、飞行路径角、空速等气动约束。
在本例中，您将设置三维地图，提供起始姿势和目标姿势，使用三维Dubins运动原语使用RRT规划路径，平滑获得的路径，并模拟无人机的飞行。
%为可重复的结果设置RNG种子rng (1,“旋风”）;
加载地图
加载3d入住地图uavMapCityBlock.mat，其中包含一组预先生成的障碍，并将其添加到工作区中。将地图均匀膨胀1米，以增加路径安全性，并考虑到固定翼无人机的翼展。占用地图是在ENU (East-North-Up)框架内。
mapData =负载(“uavMapCityBlock.mat”，“核心”）;omap = mapData.omap;%假设未知空间未被占用的核心。FreeThreshold = omap.OccupiedThreshold;充气(omap 1)图(“姓名”，“CityBlock”)显示(omap)
设定开始姿势和目标姿势
使用地图作为参考，选择一个未占用的开始姿势和目标姿势。
startPose = [12 22 25 pi/2];goalPose = [150 180 35 pi/2];图(“姓名”，“开始和目标”) hMap = show(ommap);持有在scatter3 (hMap startPose (1) startPose (2), startPose(3), 30岁,“红色”，“填充”) scatter3 (hMap goalPose (1) goalPose (2), goalPose(3), 30岁,“绿色”，“填充”)持有从视图(63 [-31])
使用3d Dubins运动原语用RRT规划路径
RRT是一个基于树的运动规划器，它从给定状态空间的随机样本中增量地构建一个搜索树。树最终跨越搜索空间并连接开始状态和目标状态。连接两个状态使用uavDubinsConnection满足空气动力学约束条件的物体。使用validatorOccupancyMap3D目标，用于固定翼无人机与环境的碰撞检测。
定义状态空间对象
此示例提供预定义的状态空间，示例helperuavstatespace，用于路径规划。状态空间定义为[x y z航向角],在那里[x y z]指定无人机的位置，以及headingAngle以弧度为单位指定方向角。这个例子使用了uavDubinsConnection对象作为无人机的运动学模型，该模型受最大横滚角、空速和飞行轨迹角的约束。通过将UAV的最大横滚角、空速和飞行轨迹角度限制属性指定为名称-值对来创建状态空间对象。使用“界限”名称-值对参数，将UAV的位置和方向边界指定为4×2矩阵，其中前三行表示x-,y- - - - - -,z-三维占用地图内的轴边界和最后一行表示范围内的航向角(π-π,)弧度。
党卫军= ExampleHelperUAVStateSpace (“MaxRollAngle”π/ 6日,．..“速度”,6,．..“FlightPathAngleLimit”(-0.1 - 0.1),．..“界限”, (-20 220;-20 220;10 100;π-π]);
根据目标的目标姿态设置工作空间的阈值边界。该阈值决定了目标位姿周围的目标工作空间目标区域的大小，用于工作空间目标区域方法的偏倚采样。
阈值= [(goalPose-0.5)' (goalPose+0.5)';π-π);
使用setWorkspaceGoalRegion函数来更新目标姿态及其周围区域。
setWorkspaceGoalRegion (ss、goalPose阈值)
定义状态验证器对象
的validatorOccupancyMap3D对象确定如果xyz-地图上的位置已被占用。只有当所有中间状态都有效时，两个状态之间的运动才有效，这意味着无人机没有通过地图上任何被占用的位置。创建一个validatorOccupancyMap3D对象，方法是指定状态空间对象和膨胀的映射。然后设置验证距离，以米为单位，用于在状态之间插入。
sv = validatorOccupancyMap3D(党卫军,“地图”、omap);sv。ValidationDistance = 0.1;
设置RRT路径规划器
创建一个plannerRRT对象，将状态空间和状态验证器指定为输入。设定最大连接距离，GoalBias，及MaxIterations属性，然后指定自定义目标函数。如果到目标的欧氏距离低于5米的阈值，则目标函数确定路径已达到目标。
规划师= plannerRRT (ss、sv);计划。MaxConnectionDistance = 50;计划。GoalBias = 0.10;计划。MaxIterations = 400;计划。GoalReachedFcn = @ ~, x, y)(规范(x - y (1:3)) (1:3) < 5);
执行路径规划
在三维空间中执行基于rrt的路径规划。规划者找到一条无碰撞且适合固定翼飞行的路径。
[pthObj, solnInfo] =计划(规划师、startPose goalPose);
模拟无人机沿规划路径飞行
可视化计划的路径。根据无人机Dubins连接，插值规划的路径。用绿线绘制插值的状态。
使用提供的辅助功能模拟无人机飞行，exampleHelperSimulateUAV，需要航路点、空速和到达目标所需的时间(基于空速和路径长度)。helper函数使用固定翼基于航路点生成的控制输入，建立无人机行为仿真模型。用红线标出模拟的状态。
需要注意的是，由于控制跟踪误差小，模拟无人机飞行与规划路径略有偏离。此外，三维杜宾斯路径假设无人机滚转角度的瞬时变化，但实际动力学对滚转命令的响应较慢。一种补偿这种滞后的方法是用更保守的空气动力学约束来规划路径。
如果(solnInfo.IsPathFound)图(“姓名”，“OriginalPath”）可视化3d地图显示（omap）保持在startPose scatter3 (startPose (1) (2), startPose(3), 30岁,“红色”，“填充”) scatter3 (goalPose (1), goalPose (2), goalPose(3), 30岁,“绿色”，“填充”) interpolatedpathbj = copy(pthObj);插入(interpolatedPathObj, 1000)%绘制基于UAV Dubins连接的插值路径hReference = plot3 (interpolatedPathObj.States (: 1),．..interpolatedPathObj.States (:, 2),．..interpolatedPathObj.States (:, 3),．..“线宽”2,“颜色”，“g”）;%绘制基于固定翼制导模型的无人机仿真轨迹%计算总飞行时间并增加一个缓冲区timeToReachGoal = 1.05 *通路长度(pthObj) / ss.AirSpeed;路点= interpolatedPathObj.States;[xENU、射弩、zENU] = exampleHelperSimulateUAV(锚点,ss.AirSpeed timeToReachGoal);hSimulated = plot3 (xENU、射弩、zENU,“线宽”2,“颜色”，“r”); 图例（[H参考，H模拟]，“参考”，“模拟”，“位置”，“最佳”)持有从视图(63 [-31])结束
平滑杜宾斯路径，模拟无人机轨迹
最初计划的路径在朝着目标前进时做了一些不必要的转弯。利用本文给出的路径平滑算法简化三维Dubins路径，exampleHelperUAVPathSmoothing．该功能删除了中间3-D杜宾斯姿势基于迭代策略。有关平滑策略的更多信息，请参阅[1］．平滑函数将非连续的三维杜宾斯姿势相互连接起来，只要这样做不会导致碰撞。该过程生成的平滑路径改善了固定翼仿真模型的跟踪特性。用这些新的平滑的航路点来模拟固定翼无人机模型。
如果(solnInfo.IsPathFound) smoothWaypointsObj = exampleHelperUAVPathSmoothing(ss,sv,pthObj);图(“姓名”，“SmoothedPath”）绘制3d地图显示（omap）保持在startPose scatter3 (startPose (1) (2), startPose(3), 30岁,“红色”，“填充”) scatter3 (goalPose (1), goalPose (2), goalPose(3), 30岁,“绿色”，“填充”)interpolatedSmoothWaypoints=复制（SmoothWayPointsBj）；插值（插值平滑航路点，1000）%绘制基于无人机Dubins连接的平滑路径hReference = plot3 (interpolatedSmoothWaypoints.States (: 1),．..interpolatedSmoothWaypoints.States (:, 2),．..interpolatedSmoothWaypoints.States (:, 3),．..“线宽”2,“颜色”，“g”）;%绘制基于固定翼制导模型的模拟飞行路径路点= interpolatedSmoothWaypoints.States;timeToReachGoal = 1.05 *通路长度(smoothWaypointsObj) / ss.AirSpeed;[xENU、射弩、zENU] = exampleHelperSimulateUAV(锚点,ss.AirSpeed timeToReachGoal);hSimulated = plot3 (xENU、射弩、zENU,“线宽”2,“颜色”，“r”); 图例（[H参考，H模拟]，“SmoothedReference”，“模拟”，“位置”，“最佳”)持有从视图(63 [-31]);结束
平滑的路径更短，显示改进的跟踪整体。
工具书类
比尔德，兰德尔·W.和蒂莫西·W·麦克莱恩。小型无人飞机:理论与实践．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，2012。
Hornung, Armin, Kai M. Wurm, Maren Bennewitz, Cyrill Stachniss和Wolfram Burgard。八叉树:一种高效的概率三维映射框架自主机器人34岁的没有。3(2013年4月):189-206。https://doi.org/10.1007/s10514-012-9321-0．
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