的RANSAC算法依赖于距离阈值。一对点， $$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$(图片一个， Pts1)和 $$p_{我}^b$$(图片b， Pts2)之间的距离才为inlier $$p_{我}^b$$投影 $$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$根据变换矩阵落在指定的阈值内。RANSAC算法中使用的距离度量如下:

最小中位数平方算法假设至少50%的点对可以被变换矩阵映射。该算法不需要显式指定距离阈值。相反，它使用所有输入点对之间的中位数距离。最小二乘中值算法中使用的距离度量如下:

对于两个方程:

$$p_{我}^{\mathrm{一个}}$$是图像中的点吗一个（Pts1）

$$p_{我}^b$$是图像中的点吗b（Pts2）

$$\psi （p_{我}^{\mathrm{一个}}：H）$$点在图像上的投影吗一个基于变换矩阵H

$$D（p_{我}^b，p_j^b）$$两点对之间的距离在图像上吗b

$$t$$是阈值

$$Nu米$$是多少分

距离度量越小，变换矩阵越好，因此投影图像越准确。

估计几何变换块支持万博1manbetx无反射相似，仿射,射影转换类型，本节将对其进行描述。

无反射相似转换支持平移、旋转和各向同性缩万博1manbetx放。它有四个自由度，需要两对点。

变换矩阵为: $$H＝［\begin{array}{cc}{h}_1& -h_2\\ h_2& h_1\\ h_{3.}& h_4\end{array}］$$

点的投影 $${［\begin{array}{cc}x& y\end{array}］}^{}$$通过 $$H$$是: $${［\begin{array}{cc}\stackrel{＾}{x}& \stackrel{＾}{y}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}］H$$

仿射除了非反射相似性转换支持的所有万博1manbetx转换外，转换还支持非各向同性缩放。它有六个自由度可以由三对非共线点确定。

变换矩阵为: $$H＝［\begin{array}{cc}{h}_1& h_4\\ h_2& h_5\\ h_{3.}& h_6\end{array}］$$

点的投影 $${［\begin{array}{cc}x& y\end{array}］}^{}$$通过 $$H$$是: $${［\begin{array}{cc}\stackrel{＾}{x}& \stackrel{＾}{y}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}］H$$

射影除了仿射转换支持的所有转换外，万博1manbetx转换还支持倾斜。

变换矩阵为: $$h＝［\begin{array}{ccc}{h}_1& h_4& h_7\\ h_2& h_5& h_8\\ h_{3.}& h_6& h_9\end{array}］$$

点的投影 $${［\begin{array}{cc}x& y\end{array}］}^{}$$通过 $$H$$用齐次坐标表示为: $${［\begin{array}{ccc}\stackrel{＾}{u}& \stackrel{＾}{v}& \stackrel{＾}{w}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}x& y& 1\end{array}］H$$

为了计算的简单性和效率，这个块使用代数距离。一对点的代数距离， $${［\begin{array}{cc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}\end{array}］}^T$$在图像一个,而且 $$［\begin{array}{cc}{x}^b& y^b\end{array}］$$在图像b，根据变换 $$H，$$定义如下;

射影变换:

$$D（p_{我}^b，\psi （p_{我}^{\mathrm{一个}}：H））＝{（{（{\stackrel{＾}{u}}^{\mathrm{一个}}-{\stackrel{＾}{w}}^{\mathrm{一个}}{x}^b）}^2+{（{\stackrel{＾}{v}}^{\mathrm{一个}}-{\stackrel{＾}{w}}^{\mathrm{一个}}{y}^b）}^2）}^{\frac{1}{2}}$$,在那里 $$［\begin{array}{ccc}{\stackrel{＾}{u}}^{\mathrm{一个}}& {\stackrel{＾}{v}}^{\mathrm{一个}}& {\stackrel{＾}{w}}^{\mathrm{一个}}\end{array}］＝［\begin{array}{ccc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}& 1\end{array}］H$$

对于非反射相似或仿射变换: $$D（p_{我}^b，\psi （p_{我}^{\mathrm{一个}}：H））＝{（{（{\stackrel{＾}{x}}^{\mathrm{一个}}-x^b）}^2+{（{\stackrel{＾}{y}}^{\mathrm{一个}}-{\stackrel{＾}{y}}^b）}^2）}^{\frac{1}{2}}$$，

在哪里 $${［\begin{array}{cc}{\stackrel{＾}{x}}^{\mathrm{一个}}& {\stackrel{＾}{y}}^{\mathrm{一个}}\end{array}］}^{}＝［\begin{array}{ccc}{x}^{\mathrm{一个}}& y^{\mathrm{一个}}& 1\end{array}］H$$

对于RANSAC和最小中位数二乘算法，随机抽样的数量可以由用户指定。您可以使用RANSAC算法的附加选项，该算法根据精度要求计算这个数字。的理想的信心水平驱动精度。

计算的随机抽样数，K与RANSAC算法一起使用，如下所示:

在哪里

由所有内线计算出的变换矩阵可以用来计算一个细化的变换矩阵。然后使用改进的变换矩阵来寻找一组新的内线。这个过程可以重复进行，直到变换矩阵不能进一步改进为止。这种迭代细化是可选的。