通过假设光流在整个图像上是平滑的,Horn-Schunck方法估计了一个速度场,
,使方程最小化:
.
在这个等式中,
和
为光速度分量的空间导数,u,
度量全局平滑项。Horn-Schunck方法将前面的方程最小化,得到速度场,[紫外线,为图像中的每个像素。该方法由以下方程给出:
.
在这些方程,
为像素在(x, y),
邻域平均值是
.为k = 0,初速度为0。
来解决u和v使用Horn-Schunck方法:
计算
和
通过使用Sobel卷积核
,以及第一张图像中每个像素的转置形式。
计算
在图像1和2之间使用
内核。
假设先前的速度为0,并计算每个像素的平均速度
作为一个卷积核。
迭代求解u和v.