QMF.

缩放和小波滤波器

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句法

y = qmf（X那P.） y = qmf（X） y = qmf（x，0）

描述

y = qmf（X那P.）更改逆转矢量滤波器系数的偶数索引元素的迹象X如果P.是0.。如果P.是1，奇数索引元素的迹象颠倒。改变P.通过π弧度改变所得小波滤波器的傅里叶变换的阶段。

y = qmf（X）相当于y = qmf（x，0）。

让X是有限能量信号。两个过滤器F_0.和F₁是否是正交镜滤波器（QMF）X那

${‖ y_{0.} ‖}^{2} + {‖ y_{1} ‖}^{2} = {‖ X ‖}^{2}$

在哪里y_0.是信号的抽取版本X过滤F_0.所以y_0.被定义为X_0.=F_0.（X）和y_0.（N）=X_0.（2N），同样，y₁是由的X₁=F₁（X）和y₁（N）=X₁（2N）。此属性可确保完美重建相关的双通道滤波器银行方案（参见Strang-Nguyen第103页）。

例如，如果F_0.是一个daubechies缩放滤波器，标量等于1和F₁=QMF.（F_0.），然后转移函数F_0.（Z.）和F₁（Z.）过滤器F_0.和F₁满足条件（参见示例DB10.）：

$| F_{0.} （ Z. ） |^{2} + | F_{1} （ Z. ） |^{2} = 2。$

例子

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创建正交镜像过滤器

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此示例显示如何创建与之关联的正交镜像滤波器DB10.小波。

计算与之关联的缩放滤波器DB10.小波。

sf = dbwavf（'db10'）;

dbwavf.归一化滤波器系数，使标准等于 $1 / \sqrt{2}$ 。归一化系数，使过滤器具有等于1的规范。

g = sqrt（2）* sf;

通过使用获得小波滤波器系数QMF.。绘制过滤器。

h = qmf（g）;子图（2,1,1）茎（g）标题（'缩放（低通）滤波器g'） 网格上子图（2,1,2）茎（H）标题（'小波（高通）过滤器H'） 网格上

将DWT扩展模式设置为级别。生成长度64的随机信号。使用信号执行单级小波分解G和H。

ORIGMODE = DWTMODE（'地位'那'nodisplay'）;dwtmode（'每'那'nodisplay'）n = 64;RNG.'默认'sig = randn（1，n）;[A，D] = DWT（SIG，G，H）;

近似和细节系数的长度都是32.确认过滤器保持能量。

[和（sig。^ 2）和（a。^ 2）+ sum（d。^ 2）]

ans =.1×292.6872 92.6872

计算频率响应G和H。Zeropad傅里叶变换时的过滤器。

n = 128;f = 0：1 / n：1-1 / n;gdft = fft（g，n）;HDFT = FFT（H，N）;

绘制每个频率响应的幅度。

图绘图（F（1：n / 2 + 1），abs（gdft（1：n / 2 + 1）），'r'） 抓住上图（F（1：N / 2 + 1），ABS（HDFT（1：N / 2 + 1）），'B'） 网格上标题（'频率响应'）xlabel（'归一化频率'）ylabel（'震级'） 传奇（'低通滤波器'那'高通滤波器'那'地点'那'东方的'）

确认频率响应的平方大小的总和G和H在每个频率等于2。

概要= ABS（GDFT）。^ 2 + ABS（HDFT）。^ 2;[min（概要）最大（概要）]

ans =.1×22.0000 2.0000

确认过滤器是正常的。

df = [g; h];id = df * df'

ID =2×21.0000 0.0000 0.0000 1.0000

恢复原始扩展模式。

dwtmode（origmode，'nodisplay'）

控制正交镜滤波器的阶段

打开直播脚本

此示例显示了设置相位参数的效果QMF.功能。

获取与Daubechies小波相关联的分解低通滤波器。

Lowfilt = wfilters（'db4'）;

使用QMF.用于获得小波的分解低通滤波器的功能。然后，比较值的迹象QMF.相位参数设置为0或1.反转的标志表示相移 $π$ 弧度，与乘以DFT相同 ${E.}^{一世 π}$ 。

p0 = qmf（levfilt，0）

p0 =1×80.2304 -0.7148 0.6309 0.0280 -0.1870 -0.0308 0.0329 0.0106

p1 = qmf（lepfilt，1）

P1 =1×8-0.2304 0.7148 -0.6309 -0.0280 0.1870 0.0308 -0.0329 -0.0106

计算大小并显示它们之间的差异。与阶段不同，幅度不受标志逆转的影响。

abs（p0）-abs（p1）

ans =.1×80 0 0 0 0 0 0 0 0

参考

斯特朗，g .;T. Nguyen（1996），小波和过滤器银行，Wellesley-Cambridge Mound。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

在R2006A之前介绍

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