尺度函数和小波

本例使用wavefun证明在一个双正交滤波器对消失矩的个数如何影响对应双重缩放函数和小波的平滑性。虽然这个例子应用wavefun对于双正交小波，'bior3.7'，你也可以使用wavefun以获得正交缩放和小波函数。

首先，获得缩放和小波过滤器，看看消失的小波时刻的数量。这相当于在双过滤看着零的个数为-1 + I0。

[的LoD，HID，LOR，HIR] = wfilters（'bior3.7'）;

如果您有信号处理工具箱™，您可以使用zplane看的零在-1 + I0两者的分解和重构滤波器的数量。

zplane（LOD）;标题（“催化分解过滤器”）;

数字;zplane（LOR）;标题（“重建滤波器”）;

如果你周围的区域-1 + I0放大，你会发现有7个零的分解滤波器和重构滤波器3个零。这对相应的缩放功能和小波的平滑度产生重要影响。用于双正交小波，在-1 + I0在低通滤波器的多个零，越平滑对面尺度函数和小波是。换句话说，在分解滤波器多个零意味着平滑的重建缩放函数和小波。相反，在重构滤波器多个零意味着平滑的分解缩放函数和小波。

用wavefun证实了这一点。对于正交和双正交小波，wavefun通过颠倒Mallat算法工作。具体地，与最粗分辨率级别单个小波或缩放系数的算法开始并重构小波或缩放函数为指定最精细分辨率级别。通常，8〜10个级别是足够的，以获得缩放函数和小波的精确表示。

[PHID，PSID，phiR，PSIR] = wavefun（'bior3.7'，10）;副区（2,1,1）情节（[PHID 'phiR']）;格上;标题（“Bior3.7缩放功能”）;传说（'分解'，'重建'）;副区（2,1,2）情节（[PSID 'PSIR']）;格上;标题（“Bior3.7小波”）;传说（'分解'，'重建'）;

因为有超过零的数量的两倍在-1 + I0用于缩放低通滤波器分解，双（重建）函数和小波是比缩放函数和小波分析（分解）平滑得多。