这个函数实现了BP算法在基于解码算法[2]。为传播LDPC-encoded码字 $$c=\left(c_0,c_1,\dots ,c_{n-1}\right)$$LDPC译码器的输入是LLR给出的

$$l\left(c_{我}\right)=\mathrm{日志}\left(\frac{\mathrm{公关}\left(c_{我}=0|\text{通道输出}{c}_{我}\right)}{\mathrm{公关}\left(c_{我}=0|\text{通道输出}{c}_{我}\right)}\right)$$。

在每个迭代中,函数更新算法的关键组件基于这些方程:

$$l\left(r_{j我}\right)=2\text{atanh}\left({\displaystyle \underset{{我}^{\prime }\in V_j\backslash \left\{我\right\}}{\prod }\mathrm{双曲正切}\left(\frac{1}{2}l\left({问}_{{我}^{\prime }j}\right)\right)}\right)$$,

$$l\left({问}_{我j}\right)=l\left(c_{我}\right)+{\displaystyle \underset{j”\in C_{我}\backslash \left\{j\right\}}{\sum }l\left(r_{j^{\prime }我}\right)}$$,初始化 $$l\left({问}_{我j}\right)=l\left(c_{我}\right)$$在第一次迭代之前,

$$l\left({问}_{我}\right)=l\left(c_{我}\right)+{\displaystyle \underset{j^{\prime }\in C_{我}}{\sum }l\left(r_{j^{\prime }我}\right)}$$。

在每个迭代的末尾, $$l\left({问}_{我}\right)$$是一个更新的估计的LLR值传播, $$c_{我}$$。的值 $$l\left({问}_{我}\right)$$不痒的决定输出吗 $$c_{我}$$。如果 $$l\left({问}_{我}\right)$$是负的,艰难的决定输出 $$c_{我}$$是1。否则,输出是0。

指标集 $$C_{我}\backslash \left\{j\right\}$$和 $$V_j\backslash \left\{我\right\}$$基于PCM这样设置吗 $$C_{我}$$和 $$V_j$$对应列的所有非零元素我和行j分别的PCM。

这个图展示了如何计算这些指标集PCM $$H$$的情况下我= 5,j= 3。

为了避免无限的数字算法方程,atanh(1)和atanh(1)设置为19.07和-19.07,分别。由于有限的精度,MATLAB^®返回1为双曲正切(19.07)和1双曲正切(-19.07)。

当你指定”EarlyTermination”名称-值对的论点是0(假),解码后终止指定的迭代的数量”MaximumLDPCIterationCount”名称-值对的论点。当你指定”EarlyTermination”名称-值对的论点是1(真正的),解码时终止所有奇偶校验检查满意( $$H{c}^T=0$$)或在指定的迭代的数量”MaximumLDPCIterationCount”名称-值对的论点。

这个函数实现了分层的BP算法基于第二部分中给出的解码算法。一个的[3]。解码循环遍历(层)的PCM的行子集。

对于每一行,米在一层和每一位指数,j,实现更新算法的关键组件基于这些方程。

(1) $$l\left({问}_{米j}\right)=l\left({问}_j\right)-R_{米j}$$

(2) $$\Psi (x)=\mathrm{日志}\left(\left|\mathrm{双曲正切}\left(x/2\right)\right|\right)$$

(3) $${\mathrm{一个}}_{米j}={\displaystyle \underset{n\in N(米)\backslash \left\{j\right\}}{\sum }\Psi }\left(l\left({问}_{米n}\right)\right)$$

(4) $${\mathrm{年代}}_{米j}={\displaystyle \underset{n\in N(米)\backslash \left\{j\right\}}{\prod }\mathrm{胡志明市}}\left(l\left({问}_{米n}\right)\right)$$

(5) $$R_{米j}=-{\mathrm{年代}}_{米j}\Psi \left({\mathrm{一个}}_{米j}\right)$$

(6) $$l\left({问}_j\right)=l\left({问}_{米j}\right)+R_{米j}$$

每一层的解码方程(6)从当前LLR获得合并后的输入工作投入, $$l\left({问}_{米j}\right)$$上一层,更新, $$R_{米j}$$。

由于分层的BP算法更新只在一层节点的一个子集,该算法比BP算法快。达到相同的误码率达到与BP译码,使用解码迭代数的一半当使用分层的BP算法。

函数实现了规范化min-sum解码算法遵循分层的BP算法与公式(3)所取代

$${\mathrm{一个}}_{米j}={\mathrm{最小值}}_{n\in N(米)\backslash \left\{j\right\}}\left(\alpha \left|l\left({问}_{米n}\right)\right|\right)$$,

在哪里α指定的比例因子吗”MinSumScalingFactor”名称-值对的论点。这个方程是一个改编的方程(4)了[4]。

函数实现了抵消min-sum解码算法遵循分层的BP算法与公式(3)所取代

$${\mathrm{一个}}_{米j}=\mathrm{马克斯}\left({\mathrm{最小值}}_{n\in N(米)\backslash \left\{j\right\}}\left(\left|l\left({问}_{米n}\right)\right|-\beta \right),0\right)$$,

在哪里β指定的偏移量吗”MinSumOffset”名称-值对的论点。这个方程是一个适应的方程(5)中给出[4]。