精确的电厂模型是使用基于模型的设计开发控制系统的关键。通过构建良好的电厂模型,工程师可以验证其控制系统的功能,进行闭环模型在环测试,通过模拟调整增益,优化设计,并运行困难或有风险的假设分析o在实际设备上执行。
尽管有这些优势,工程师有时不愿意投入创建和验证工厂模型所需的时间和资源。关注点包括运行模拟需要多长时间,构建和验证模型需要多少领域和工具知识,以及获取硬件测试数据以构建和验证模型需要什么类型的设备。
本文描述了使用MATLAB创建永磁同步电机(PMSM)设备模型的工作流程®和Sim万博1manbetxulink®以及常用的实验室设备。工作流程包括三个步骤:
- 执行测试
- 从测试数据中识别模型参数
- 通过仿真验证参数
我们使用对象模型来建立和调整闭环永磁同步电机控制系统模型。我们在模拟中使用控制器模型运行阶跃响应和滑行测试,并在使用xPC目标的硬件上运行™ 交钥匙实时测试系统。我们发现仿真结果和硬件结果之间非常一致,转子速度和电机相电流等关键信号的归一化均方根偏差(NRMSD)低于2%(图1)。
植物模型及其参数
与SimPowerSystems一起开发的PMSM电厂模型™, 在本例中包括电机和负载,一个丙烯酸圆盘。该模型有九个参数定义其行为:一个(圆盘惯性)与负载相关,八个与电机相关(图2)。
我们进行了五项测试来表征这些参数:双线摆测试、反电动势测试、摩擦测试、滑行测试和直流电压阶跃测试(表1)。在本文中,我们将重点介绍滑行测试和直流电压阶跃测试。这些测试展示了越来越复杂的参数识别方法,并分别说明了通过曲线拟合和参数估计来提取参数值。
测试 | 参数确定 | 识别方法 |
---|---|---|
双线摆试验 | 磁盘惯性(\ (H_d \)) | 计算 |
反电动势试验 | 极数(\(P\) 磁链常数(\(A{pm}\) 转矩常数(\ \)(Kt) |
计算 |
摩擦试验 | 粘滞阻尼系数(\(b\)) 库仑摩擦(\(J_0\)) |
曲线拟合 |
滑落的测试 | 转子惯性(\ \)(H) | 曲线拟合 |
直流电压阶跃试验 | 电阻(\(R\)) 电感(\(L\)) |
参数估计 |
对于每个测试,我们描述测试设置,然后解释我们如何进行测试、获取数据、提取参数值并进行验证。
用滑行试验表征转子惯性
为了表征转子惯性(\(H\),我们将转子旋转至初始速度(\(\omega\{r0}\),并测量转子滑行至停止时的转速(\(\omega\)。使用该测量结果,可通过将\(\omega\u r\)方程曲线拟合至电机滑行至停止期间的测量转速来识别转子惯性。
微分方程[1]描述了电机的机械行为。设置滑行试验,使负载扭矩(\(T{load}\)始终为\(0\)。一旦电机达到初始稳态转速,电机关闭,因此电磁驱动扭矩(\(T{em}\)也为\(0\).在这些条件下,[1]的解由\(\omega\u r\)[2]的方程给出,其中
\(\omega_r\)是转子轴的转速
(\(\ ω _{r0}\))为转子轴的初始转速
\(J_0\)和\(b\)分别是库仑摩擦系数和粘性阻尼系数,通过单独的摩擦试验表征
\(T_{em}\)为电磁驱动转矩(本次测试为0)
\(T_{load}\)是负载扭矩(本试验期间为0)
\[\begin{equation}\tag{1}\frac{d\omega_r}{dt}=\frac{1}{H}(T{em}-b\omega_r-J_0-T{load})\end{equation}]
如果
\(T{em}=0\)
\ (T_{负载}= 0 \识别)
然后
\[\begin{equation}\tag{2}\omega_r=(\omega_{r0}+\frac{J_0}{b})e^{-\frac{b}{H}t}-\frac{J_0}{b}\end{equation}]
进行测试和获取数据
在实验室中,我们创建了一个开环Simulink测试模型,以将电机驱动至万博1manbetx每秒150弧度的初始速度,此时电机驱动装置关闭,转子滑行停止。在整个测试过程中,模型捕获了转速传感器的输出。使用Simulink编码器™ 和xPC-Target,我们将该模型部署到xPC-Target交钥匙实时系统中。我们使用xPC目标执行模型,并将转子转速数据导入MATLAB进行分析。
提取和验证参数值
在运行测试后,我们在MATLAB中绘制了测量速度数据,并使用曲线拟合工具箱™ 将转子角速度(\(\omega\u r\)的方程[2]拟合到转子滑行停止时的测量速度数据。使用曲线拟合中的\(H\)值,我们从电机开始滑行的点评估方程[2],并将结果与原始测试数据绘制在一起(图3)。如图3所示,方程[2]的曲线拟合值为\(H\),可准确预测滑行试验期间的电机转速。
我们用一个模型来验证我们的参数识别结果。利用滑行试验得到的转子惯性值(在我们的PMSM模型中为3.2177e-06 Kg m^2),在Simulink中对滑行试验进行了仿真。万博1manbetx然后我们将模拟结果与测量结果进行比较并绘制(图4)。结果非常吻合,标准化均方根偏差(NRMSD)约为2%。
用直流电压阶跃试验表征电阻和电感
在直流电压步进测试中,通过电机a相和B相连接施加直流电压,并测量产生的电流。在这些条件下,三相PMSM表现得像一个由两个串联电阻和两个串联电感组成的电路(图5)。
用所测电流(\(i\))来求电阻和电感参数值。在测试过程中,转子保持静止,以避免反电动势波形使分析复杂化,反电动势波形往往与电流相反。为了避免在转子不动时烧坏电机,增加了限流电阻(\(R_{limit}\)),并使用了步进脉冲而不是稳定的直流电压。
进行测试和获取数据
我们再次使用xPC Target和xPC Target交钥匙实时系统进行测试。在Simulink中,我们开发了一个模型,该模型产生了一系列持续时间约为2.5毫秒的24伏脉冲。我们使用S万博1manbetximulink编码器将该模型部署到xPC目标系统中,并在永磁同步电机的A相和B相端子上施加电压脉冲。我们使用示波器和仪器控制工具箱测量了施加的电压和流经电机的电流™ 我们将测量数据读入MATLAB,并在其中绘制结果(图6)。
提取和验证参数值
从测量数据中提取相电阻只需要使用电压和电流的稳态值应用欧姆定律(\(R=V/I\)。对于永磁同步电机,我们计算的电阻为23.26伏/2.01安培=11.60欧姆。减去10欧姆(限流电阻的值),并将结果除以2以说明串联的两相电阻,我们计算出电机相电阻为0.8欧姆。
表征电感需要更复杂的方法。乍一看,我们似乎可以使用曲线拟合,就像我们在描述转子惯性时所做的那样。然而,由于直流电源的内阻,当进入电路的电流为0时,测试开始时测得的直流电压从24伏的初始值衰减到电流流入电路后23.26伏的稳态值。由于输入电压不是纯阶跃信号,因此对串联RL电路方程的解进行曲线拟合的结果将不准确。
为了克服这一困难,我们选择了使用参数估计和Simulink设计优化的更稳健的方法™. 这种方法的优点是既不需要纯阶跃输入,也不需要曲线拟合。万博1manbetx
我们使用Simulink和Simscape对电机的等效串联RL电路进行建模™ (图7)。Simulink Desi万博1manbetxgn Optimization将测量的电压作为模型的输入,在已知限流电阻(R_limit)和电机相电阻(R_hat)的情况下,估计电感(L_hat)的值,使模型预测的电流与测量的电流数据尽可能接近。
为了验证我们获得的相电阻(0.8欧姆)和电感(1.15毫亨利)的值,我们将这些值插入我们的永磁同步电机模型中,并使用我们用于模拟实际电机的相同输入来模拟该模型。我们将模拟结果与我们的测量结果进行了比较(图8).结果非常吻合,NRMSD约为3%。
利用对象模型设计控制器
在识别和验证了所有关键参数后,我们的PMSM工厂模型准备用于电机控制器的开发。我们使用Simu万博1manbetxlink Design Optimization来调整控制器外环的比例增益和积分增益,即速度调节器。我们运行了闭环仿真来验证控制器模型的功能,并使用Simulink Coder从模型生成代码,我们将其部署到xPC Target的交钥匙实时目标机上。万博1manbetx
作为控制器验证的最后一步,我们在Simulink中运行了阶响应和慢降仿真,并在xPC Target交钥匙实时系统上使用部署的控制器代码进行了硬件测试。万博1manbetx我们比较了转子速度和相电流的仿真和硬件测试结果,再次发现模型和硬件之间非常接近,两种情况下的NRMSD都低于2%(图9)。
总结
在永磁同步电机装置模型的开发中,重点进行了两次参数识别试验。数据通过传感器采集,用于慢速测试,并通过仪器控制工具箱通过示波器进行直流电压阶跃测试。采用曲线拟合的方法提取了慢速试验数据,并对直流电压阶跃试验进行了参数估计。我们通过对比仿真结果和测试数据来验证所有的参数值,这使得我们能够在开发和调整控制器时产生一个我们可以信任的对象模型。
所有这些工作都可以在开发过程的早期完成,远远早于为控制系统生成嵌入式代码,使工程师能够在硬件测试开始之前发现并消除需求和设计方面的问题。这些好处通常远远超过与创建工厂模型相关的成本,特别是如果模型可以在其他项目上重用的话。
我们要感谢密歇根大学的Heath Hofmann教授的贡献,他推荐了PMSM的测试程序,并允许我们在这个项目的初始阶段使用他的实验室设施。