线性模型

描述数学关系并根据实验数据进行预测

线性模型将连续响应变量描述为一个或多个预测变量的函数。它们可以帮助您理解和预测复杂系统的行为,或者分析实验、金融和生物数据。

线性回归是一种用于创建线性模型的统计方法。该模型将因变量\(y\)(也称为响应)之间的关系描述为一个或多个自变量\(X_i\)(称为预测因子)的函数。线性模型的一般方程为:

\[y=\beta\u 0+\sum\\beta\u i X\u i+\epsilon\u i\]

其中\(\beta\)表示要计算的线性参数估计,\(\epsilon\)表示误差项。

线性回归有几种类型:

  • 简单线性回归:仅使用一个预测器的模型
  • 多元线性回归:多预测模型
  • 多元线性回归:多响应变量模型

简单线性回归通常在MATLAB.有关多元和多元线性回归,请参见统计和机器学习工具箱。它使逐步、稳健和多元回归能够:

  • 生成预测
  • 比较线性模型拟合
  • 绘图残差
  • 评估拟合优度
  • 检测异常值

要创建将曲线和曲面拟合到数据的线性模型,请参见曲线拟合工具箱. 要从测量的输入输出数据创建动态系统的线性模型,请参见系统识别工具箱.要从非线性Simulink模型创建用于控制系统设计的线性模型,请参阅万博1manbetx万博1manbetxSimulink控制设计.

另见:统计和机器学习工具箱,曲线拟合工具箱,机器学习,线性化,数据拟合,数据分析,数学建模,时间序列回归,线性模型视频,机器学习模型