二次规划

二次规划（QP）被最小化或最大化的目标函数受到边界内，线性等式和不等式约束。实施例的问题包括投资组合优化在金融，发电优化电器和优化设计在工程。

二次规划是找到最小化的二次函数的向量x的数学问题：

\ [\ min_ {X} \左\ {\压裂{1} {2}的x ^ {\ mathsf【T}} HX + F ^ {\ mathsf【T}} X \右\} \]

受约束：

\ [\ {开始} eqnarray的斧\当量B＆\四＆\文本{（不等式约束）} \\ A_ {当量} X = B_ {当量}＆\四＆\文本{（等式约束）} \\磅\当量X \当量UB＆\四＆\文本{（结合的约束）} \ {端eqnarray的} \]

您可以使用MATLAB^®实施下列一些常用的算法解决二次规划问题：

• 内点凸：解决了凸问题约束的任何组合
• 信赖域反射：解决了边界约束或线性等式约束的问题
• 有效集：解决了小到中型的凸问题约束的任何组合

有关二次规划的详细信息，请参阅优化工具箱™。