状态空间模型估计定常
这个例子展示了如何从一个已知的生成数据模型,指定一个包含未知参数状态空间模型对应的数据生成过程,然后对数据的状态空间模型。
假设一个潜在的过程是AR(1)的过程
在哪里 是高斯的意思是0和标准偏差1。
生成一个随机的一系列100观察 系列,假设从1.5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的,0.5,“不变”0,“方差”1);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”,x0);
进一步假设的过程是受添加剂测量误差方程表示
在哪里 与平均0和标准偏差0.1高斯。
使用随机潜伏状态过程(x)和观测方程生成的观察。
y = x + 0.1 * randn (T, 1);
在一起,潜在的过程和状态空间模型观测方程组成。假设系数和方差是未知参数,状态方程模型
指定状态转换关系系数矩阵。使用南未知参数的值。
一个=南;
指定state-disturbance-loading系数矩阵。
B =南;
指定measurement-sensitivity系数矩阵。
C = 1;
指定observation-innovation系数矩阵
D =南;
指定使用状态空间模型的系数矩阵。同时,指定初始状态的意思是,方差,和分销(静止)。
Mean0 = 0;Cov0 = 10;StateType = 0;Mdl =舰导弹(A, B, C, D,“Mean0”Mean0,“Cov0”Cov0,“StateType”,StateType);
Mdl是一个舰导弹模型。验证模型正确地指定使用在命令窗口中显示。
通过观察来估计来估计参数。设置参数的初始值params0。
和
必须是积极的,所以设置下限约束使用吗“磅”名称-值对的论点。指定的下界
是负。
params0 = (0.9;0.5;0.1);EstMdl =估计(Mdl y params0,“磅”,(负无穷;0;0))
方法:最大似然(fmincon)样本大小:100对数似然:-140.532 Akaike信息标准:287.064贝叶斯信息准则:294.879 |多项式系数性病犯错t统计概率- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - c (1) c(2) | | 0.45425 0.19870 2.28611 0.02225 0.89013 0.30359 2.93205 0.00337摄氏度(3)| 0.38750 0.57858 0.66975 0.50302 | |最终状态性病Dev t统计概率x (1) | 1.52990 0.35620 4.29499 0.00002
EstMdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…万博1manbetx国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.45) x1 (t - 1) + (0.89) u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + (0.39) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 10 x1静止状态类型
EstMdl是一个舰导弹模型。估计的结果出现在命令窗口,包含安装状态空间方程,并包含一个表的参数估计,他们的标准错误,t统计数据,p值。
例如,您可以使用或显示安装状态转换矩阵使用点符号。
EstMdl.A
ans = 0.4543
通过EstMdl来预测预测的观察,或模拟进行蒙特卡罗研究。
