小波数据压缩
给定的小波压缩特性的基础主要是与相对稀少的小波域表示的信号。压缩背后的概念是基于常规信号组件的概念可以精确地近似使用以下元素:少量的近似系数(在适当选择级别)和一些细节系数。
去噪、压缩过程包含三个步骤:
分解
选择小波,选择一个水平N。计算信号的小波分解年代在层次N。
阈值的细节系数
为每一个从1到水平N,选择一个阈值和硬阈值应用于细节系数。
重建
计算小波重建使用原始的近似系数的水平N和修改后的细节系数从1到水平N。
的不同的去噪过程中发现的步骤2。有两种压缩方法可用。第一个包含信号的小波扩张并保持最大的系数绝对值。在这种情况下,您可以设置一个全局阈值,压缩性能或相对平方标准恢复性能。
因此,只有一个参数需要被选中。第二种方法包括应用视觉等级相关阈值决定的。
让我们检查压缩两个现实生活中的例子使用全局阈值,对于一个给定的和非小波的选择,产生一个几乎完全平方标准(见复苏的一个信号信号压缩)和(见图片图像压缩)。
%负载电信号和选择一个部分。加载leleccum;indx = 2600:3100;x = leleccum (indx);%执行信号的小波分解。n = 3;w =“db4”;[c、l] = wavedec (x, n, w);%使用固定阈值压缩。用力推= 35; keepapp = 1; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ... wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr,'h',keepapp);
信号压缩
结果相当满意,不仅因为规范复苏的标准,而且在视觉感知的观点。重建使用只有15%的系数。
%加载原始图像。负载的女人;x = x (100:200,100:200);nbc =大小(图1);% x n = 5的小波分解;w =“sym2”;[c、l] = wavedec2 (x, n, w);%小波系数阈值。用力推= 20;keepapp = 1; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ... wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr,'h',keepapp);
图像压缩
如果太密集的小波表示,类似的策略可用于小波包框架获得稀疏的表示。然后您可以确定最佳分解对适当选择类熵判据,它对应于所选择的目的(去噪或压缩)。
压缩的分数
当使用双正交的小波压缩时,前面的定义不方便。相反,我们使用的能量比例在定义的百分比
