为什么要使用它们?|理解波德图,第1部分
从系列:了解波德图
学习如何频域分析有助于你理解物理系统在MATLAB的行为®技术由卡洛斯•奥索里奥说。您将了解预示情节和由控制工程师如何使用它们来获得洞察动态系统的行为。波德图与控制系统工程师是一个流行的工具,因为它允许他们实现期望的闭环系统性能通过生动地塑造了开环频率响应使用清晰和易于理解的规则。
嗨。在这个系列的视频,我将尝试连接背后的一些基本理论频域分析的基本原理在实践中的应用,和波德图等工具的使用在典型的控制器的设计。我认为最好的方法来解释的一些原因控制或信号处理工程师需要看的东西开始在频域中将通过几个简单的例子。
让我从一个原声吉他开始,请原谅我的过于简单图。如果我们把一个麦克风接近其响板和我们摘下一个字符串,振动将吉他的共鸣腔,产生声波,将麦克风捕捉到。看的时间跟踪从麦克风信号给我们很少的信息发生了什么。只有当我们看同样的信号频谱分析仪,或者我们把一个FFT,我们能够看到一个峰值振幅和频率。这个频率是基调,形成了注意我们只是玩。当你调整调谐器旋钮或按你的手指在吉他的脖子上,你要做的是改变预加载或有效长度的字符串。这将改变向上或向下弦共振的频率,和你最终会产生不同的注意。
如果我们看一个更典型的控制的例子,这里我画的是所谓的两个自由度1/4车辆悬架。顶部的质量代表了一个角落汽车底盘,和底部质量代表相应的轮胎。我们可以用牛顿定律提出了一套描述这个系统的动力学微分方程。我们可以快速建立这些方程模型在动态仿真软件模拟环境。万博1manbetx当我按下播放,微分方程模型中通过数值解算器,走我们可以监视任何州的系统。模拟运行,我们将随机噪声路面tire-think下的汽车在一些粗糙的地形和我们测量加速度传递到车体上。所以,从数值仿真解决方案,我们有随机噪声和看起来像一个稍微不同的随机噪声。肯定有用,也许,但不完整。我的意思是,当然,动态模型,我们可以用不同类型的道路更模拟运行配置文件和比较结果,但仍然。我知道所有的信息都有,但是它有点隐藏在这些时间的痕迹。
这里人喜欢傅里叶的天才和拉普拉斯进场:拉普拉斯变换,例如,将帮助我们把这迫使微分方程问题,可以非常难以处理在时域到一套简单的代数表达式基于复杂的拉普拉斯算子,s。一旦在频域,我们可以很容易地创建一个响应的情节为一系列不同频率的系统。你可以把这个图的振幅的比值下的能量发射器从路上轮胎车体的加速度。
实际上,这里我们看到的是非常典型的任何标准的汽车悬架的行为。第一个峰值对应的共振频率悬挂本身,第二谐振频率对应的轮胎。任何人,曾经走丢的高速公路上其中一个闹市区应急车道,觉得车子开始动摇如此糟糕,它觉得它会崩溃:发生的原因是汽车的速度,加上下面的路面,产生兴奋,可能是轮胎的共振频率非常接近。
顺便说一下,车下的疙瘩不需要很大。这里的关键因素是激励的频率。如果你遇到闹市区在正确的速度,那些小疙瘩可以产生非常大的垂直加速度震动在底盘上。即使那些带让你本能地慢下来,有时,当你把你的脚从油门时,你可以感觉到晃动变得更糟之前,开始变得更好。可能是因为,当汽车减慢,激励的频率也会下降。如果你的右边第二个高峰,你会爬起来,轮胎共振。我知道那可能听起来有点违反直觉,但请注意,如果你想加快相反,你会进一步向右移动,图表,和系统将完全减弱干扰来自路上。
无论如何,我试图让所有的控制工程师需要通过在频域分析事情的麻烦,因为它增加了一个非常重要的维度的观察我们的系统响应。我想看系统只在时间域可以感觉更自然是类似于一个机械设计师试图推断出一个三维的形状只通过观察一个部分,二维图纸的。
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