生物制药数据的自定义方程曲面拟合
这个例子展示了如何使用曲线拟合工具箱™对一些麻醉数据拟合响应面，以分析药物相互作用效应。响应面模型为理解药物组合的药效学相互作用行为提供了一种很好的方法。
该数据基于Kern SE, Xie G, White JL, Egan TD的研究结果。阿片-催眠协同作用:志愿者异丙酚-瑞芬太尼药效相互作用的响应面分析。麻醉学2004;100: 1373 - 81。
麻醉通常至少是两种药物过程，包括阿片类药物和镇静催眠药物。本例使用异丙酚和雷米芬太尼作为药物类原型。它们的相互作用通过四种不同的药物组合的镇痛和镇静反应来衡量。Algometry, Tetany，镇静，laryinscopy包括在异丙酚和瑞芬太尼不同浓度组合时代理药物效果的四种测量方法。
下面的代码使用曲线拟合工具箱方法，使用中描述的曲线拟合工具再现交互曲面构建生物制药数据的表面拟合．
加载数据
从文件加载数据。
数据= importdata(“OpioidHypnoticSynergy.txt”）;异丙酚= data.data(:，1);瑞芬太尼= data.data(:，2);Algometry = data.data(:，3);Tetany = data.data(:，4);镇静= data.data(:，5);Laryingoscopy = data.data(:，6);
创建模型适合类型
您可以使用fittype函数从文中定义模型，其中CA而且CB药物浓度，和IC50A，IC50B，α,n是要估计的系数。创建模型适合类型。
Ft = fittype('Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /((CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n + 1)'，.．.“独立”,{“CA”，“CB”}，“依赖”，“z”，“问题”，“Emax”）
ft =通用型号:ft(IC50A,IC50B,alpha,n,Emax,CA,CB) = Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /((CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n + 1)
假设Emax = 1因为效果输出是归一化的。
Emax = 1;
设置适合选项
为健壮拟合、边界和起点设置适合选项。
Opts = fitoptions(ft);选择。Lower = [0, 0， -5， -0];选择。健壮的=“守护神”；选择。StartPoint = [0.0089, 0.706, 1.0, 0.746];
拟合并绘制一个用于Algometry的曲面
[f, gof] = fit([异丙酚，瑞芬太尼]，Algometry, ft，.．.选择,“问题”， Emax)
成功，但由于残差变化小于容忍度而停止拟合(TolFun)。
一般模型:f(CA,CB) = Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /((CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n + 1)系数(95%置信限):IC50A = 4.148 (4.123, 4.174) IC50B = 9.043 (8.97, 9.117) alpha = 8.5 (8.315, 8.686) n = 8.291(8.133, 8.449)问题参数:Emax = 1
gof =带有字段的结构:Sse: 0.0842 rsquare: 0.9991 dfe: 393 adjrsquare: 0.9991 rmse: 0.0146
plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，Algometry);
适合Tetany的Surface
重复使用fittype为手足搐搦症建立反应面。
[f, gof] = fit([异丙酚，瑞芬太尼]，Tetany, ft, opts，“问题”， Emax)
一般模型:f(CA,CB) = Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /((CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n + 1)系数(95%置信限):IC50A = 4.544 (4.522, 4.567) IC50B = 21.22 (21.04, 21.4) alpha = 14.94 (14.67, 15.21) n = 6.132(6.055, 6.209)问题参数:Emax = 1
gof =带有字段的结构:Sse: 0.0537 rsquare: 0.9993 dfe: 393 adjrsquare: 0.9993 rmse: 0.0117
plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，Tetany);
贴合镇静表面
[f, gof] = fit([异丙酚，瑞芬太尼]，镇静，ft, opts，“问题”， Emax)
一般模型:f(CA,CB) = Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /((CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n + 1)系数(95%置信限):IC50A = 1.843 (1.838, 1.847) IC50B = 13.7 (13.67, 13.74) alpha = 1.986 (1.957, 2.015) n = 44.27(42.56, 45.98)问题参数:Emax = 1
gof =带有字段的结构:Sse: 0.0574 rsquare: 0.9994 dfe: 393 adjrsquare: 0.9994 rmse: 0.0121
plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，镇静);
适合喉镜表面
[f, gof] = fit([异丙酚，瑞芬太尼]，喉镜，ft, opts，“问题”， Emax)
一般模型:f(CA,CB) = Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /((CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n + 1)系数(95%置信限):IC50A = 5.192 (5.177, 5.207) IC50B = 37.77 (37.58, 37.97) alpha = 19.67 (19.48, 19.86) n = 37(35.12, 38.87)问题参数:Emax = 1
gof =带有字段的结构:Sse: 0.1555 rsquare: 0.9982 dfe: 393 adjrsquare: 0.9982 rmse: 0.0199
plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，喉镜);
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