控制器状态估计
控制器状态变量
作为控制器的运作,它使用其当前状态,xc作为预测的基础。根据定义,状态向量如下:
在这里,
xc是控制器状态,组成吗nxp+nxid+nxod+nxn状态变量。
xp是植物模型状态向量的长度吗nxp。
xid是输入扰动模型状态向量,长度吗nxid。
xod是输出扰动模型状态向量,长度吗nxod。
xn长度的测量噪声模型状态向量,是吗nxn。
因此,变量组成xc代表模型出现在下图的MPC系统。
状态向量的一些可能是空的。如果不是这样,他们出现在每个模型中定义的序列。
默认情况下,控制器自动更新其状态测量使用最新的工厂。看到状态估计获取详细信息。另外,自定义状态估计特性允许您使用一个外部程序更新控制器状态,然后供应这些值的控制器。看到自定义状态估计获取详细信息。
状态观测器
组合收益率的模型图所示状态观测器。
MPC控制器采用状态观测器在以下方式:
观察者的输入信号是无量纲植物操控和测量扰动输入,和白噪声干扰和噪声的输入模型:
观察者的输出ny无量纲植物输出。
的参数定义的四个模型图所示,观察者的参数:
这里的植物和输出扰动模型重新测序,测量输出在无边无际的输出。
状态估计
一般来说,控制器状态是无边无际的,必须估计。默认情况下,控制器使用稳态卡尔曼滤波器,来源于状态观测器。
刚开始的时候kth控制区间,控制器状态估计有以下步骤:
得到以下数据:
xc(k|k1)控制器状态估计从先前的控制区间,k1
u行为(k1)被控变量(MV)实际使用的植物k1到k(假定常数)
u选择(k1)推荐的最佳MV MPC,认为是用于工厂k1到k
v(k)- - -电流测量的干扰
y米(k)- - -电流测量装置输出
Bu,Bv——列观察者参数B对应于u(k),v(k)输入
C米——行观察者参数C相应的测量装置输出
Dmv行和列的观察者参数D相应的测量装置输出和测量扰动输入
l,米——恒卡尔曼增益矩阵
植物输入和输出信号的比例是前无量纲计算使用。
修改xc(k|k1)当u行为(k1)和u选择(k1)是不同的。
计算出创新。
更新控制器状态估计占最新的测量。
然后,软件使用当前状态估计xc(k|k解决二次项目间隔)k。解决方案是u选择(k),MPC-recommended被控变量值之间使用控制间隔k和k+ 1。
最后,软件准备下一个控制区间假设未知输入,wid(k),wod(k),wn(k)假设他们的平均值(零)之间的时间k和k+ 1。软件预测已知输入的影响和创新如下:
内置的稳态卡尔曼增益计算
模型预测控制工具箱™软件使用卡尔曼
命令来计算卡尔曼估计收益l和米。以下假设:
状态观测器的参数一个,B,C,D定常。
控制器,xc可检测。(如果没有,或如果观察者数值接近用卡尔曼增益计算失败,生成一个错误消息)。
随机输入wid(k),wod(k),wn(k)是独立的白噪声,每个零均值和协方差的身份。
附加白噪声wu(k),wv(k增加了无因次)与相同的特征u(k),v(k)分别输入。这提高了估计性能在某些情况下,例如当植物模型是开环不稳定。
不失一般性,设置u(k),v(k)输入为零。的效果随机输入控制器状态和测量植物输出是:
在这里,
的输入卡尔曼
命令的状态观测器参数一个,C米,以下协方差矩阵:
在这里,E{…}denotes the expectation.
输出变量的预测
模型预测控制需要预测的无噪声的输出用于优化未来工厂。这是一个关键的应用状态观测器(见状态观测器)。
控制时间间隔k所需的数据如下:
p——预测地平线(数字控制的时间间隔,这是大于或等于1)
xc(k|k(参见)-控制器状态估计状态估计)
v(k)- - -当前测量扰动输入(MDs)
v(k+我|k)——预计未来MDs,我= 1:p1。如果你不使用MD预览v(k+我|k)=v(k)。
一个,Bu,Bv,C,Dv——状态观测器常数,Bu,Bv,Dv表示列B和D矩阵对应于输入u和v。Du是一个零矩阵,因为没有直接的引线吗
预测假设未知输入白噪声为零(期望)。此外,预测植物输出无噪声的。因此,所有条款涉及的测量噪声状态消失状态观测器方程。这相当于零位调整nxn的元素xc(k|k)。
鉴于上述数据和简化,第一步状态观测器预测:
继续连续步骤,我= 2:p状态观测器预测:
在任何步骤,我= 1:p,预测植物无噪声的输出是:
所有的这些方程采用无量纲植物输入和输出变量。看到指定规模因素。方程还假设零补偿。包含非零偏移量是非常简单的。
为了更快的计算,MPC控制器使用上述方程的另一种形式的常数项计算和存储在控制器初始化。看到QP矩阵。