参数方法 - Matlab＆Simulink - Ma万博1manbetxthworks Italia - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

参数化方法

在信号长度较短的情况下，参数化方法比非参数化方法具有更高的分辨率。万博尤文图斯这些方法采用不同的谱估计方法;而不是直接从数据中估计PSD，他们模型将数据作为白噪声驱动的线性系统的输出，然后尝试估计线性系统的参数。

最常用的线性系统模型是全极模型，是一个过滤器，它的所有零都位于z飞机。这种滤波器对白噪声输入的输出是自回归(AR)过程。由于这个原因，这些方法有时被称为方法谱估计。

AR方法倾向于充分描述数据的数据光谱，即“峰值”，即PSD在某些频率下大的数据。许多实际应用（例如语音）中的数据往往具有“峰值光谱”，因此AR模型通常是有用的。此外，AR模型导致了一个相对简单的线性方程系统。

用于光谱估计的信号处理工具箱™方法包括：

所有的AR方法产生的PSD估计给出

$\overset{＾}{P} （ f ）＝ \frac{1}{F_{年代}} \frac{{ε.}_{p}}{{| 1 - \sum_{k ＝ 1}^{p} {\overset{＾}{一个}}_{p} （ k ） e^{- j 2 π k f / F_{年代}} |}^{2}} ．$

不同的AR方法略微不同地估计参数，产生不同的PSD估计。下表提供了不同的AR方法的摘要。

基于“增大化现实”技术的方法

	伯格	协方差	修改后的协方差	尤尔沃克
特征	没有对数据应用窗口	没有对数据应用窗口	没有对数据应用窗口	将窗口应用于数据
特征	在最小二乘意义下最小化正向和向后预测误差，并约束AR系数以满足L-D递归	最小化最小二乘法的前向预测误差	在最小二乘意义上最小化正向和向后预测误差	最小化最小二乘法的前向预测误差 (又称“自相关法”)
好处	高分辨率的短数据记录	对于短数据记录（更准确的估计），比Y-W更好的分辨率	高分辨率的短数据记录	执行和其他数据记录的其他方法
	始终产生稳定的模型	能够从数据中提取频率p或者更纯的正弦波	能够从数据中提取频率p或者更纯的正弦波	始终产生稳定的模型
	始终产生稳定的模型	能够从数据中提取频率p或者更纯的正弦波	不遭受光谱线分裂	始终产生稳定的模型
缺点	峰值位置高度依赖于初始阶段	可能产生不稳定模型	可能产生不稳定模型	对于较短的数据记录，性能相对较差
	可能遭受噪声中窦状的光谱线分裂，或者订单非常大	噪声中正弦波估计的频率偏差	峰值的位置稍微取决于初始阶段	噪声中正弦波估计的频率偏差
	噪声中正弦波估计的频率偏差	噪声中正弦波估计的频率偏差	噪声中正弦波估计的小频率偏差
无缠结的条件		顺序必须小于或等于输入帧大小的一半	顺序必须小于或等于输入帧大小的2/3	由于偏差估计，自相关矩阵被保证为正定的，因此是非说法

yule-walker ar方法

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的Yule-Walker AR方法的谱估计，通过求解以下线性系统计算AR参数，得到矩阵形式的Yule-Walker方程:

$［ \begin{matrix} r （ 0 ） & r （ 1 ） & \dots & r （ p - 1 ） \\ r （ 1 ） & r （ 0 ） & \dots & r （ p - 2 ） \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ r （ p - 1 ） & r （ p - 2 ） & \dots & r （ 0 ） \end{matrix} ］［ \begin{matrix} 一个（ 1 ） \\ 一个（ 2 ） \\ ⋮ \\ 一个（ p ） \end{matrix} ］＝［ \begin{matrix} r （ 1 ） \\ r （ 2 ） \\ ⋮ \\ r （ p ） \end{matrix} ］$ ．

在实际应用中，对未知的真自相关采用自相关的偏估计。Yule-Walker AR方法产生了与最大熵估计相同的结果。

使用自相关函数的偏置估计可确保上面的自相关矩阵是正定的。因此，矩阵是可逆性的，保证解决方案存在。此外，因此计算的AR参数始终导致稳定的全极模型。可以使用Levinson的算法有效地解决了Yule-Walker方程，这利用了自相关矩阵的封闭鸟类陷阱结构。

工具箱函数豆浆实现Yule-Walker AR方法。例如，使用Welch的方法和Yule-Walker AR方法比较语音信号的频谱。最初计算并绘制Welch期刊。

负载MTLB.pwelch (mtlb汉明(256),128年,1024年,Fs)

图中包含一个轴对象。具有标题Welch功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

Yule-Walker AR谱比周期图更平滑，因为全极模型简单。

订单= 14;Pyulear（MTLB，订单，1024，FS）

图中包含一个轴对象。具有标题Yule-Walker功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

伯格方法

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用于AR光谱估计的BURG方法是基于最小化前向和后向预测误差，同时满足Levinson-Durbin递归。与其他AR估计方法相反，BURG方法避免了计算自相关函数，而是直接估计反射系数。

Burg方法的主要优点是在低噪声水平的信号中分辨紧密间隔的正弦波，并估计短数据记录，在这种情况下AR功率谱密度估计非常接近真实值。此外，Burg方法保证了AR模型的稳定性和计算效率。

对于高阶模型、长数据记录和高信噪比(可能导致)，Burg方法的准确性较低线分裂或在光谱估计中产生外来峰的产生）。由BUR方法计算的光谱密度估计也易于频移（相对于真实频率）由噪声正弦信号的初始相位产生的频移（相对于真实频率）。在分析短数据序列时，这种效果被放大。

工具箱函数pburg实现Burg方法。比较了Burg方法和Yule-Walker AR方法生成的语音信号的频谱估计。初步计算和绘制伯格估计。

负载MTLB.订单= 14;Purg（MTLB（1：512），订单，1024，FS）

图中包含一个轴对象。具有标题BURG功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

如果信号长度足够长，则Yule-Walker估计非常相似。

pyulear (mtlb(1:512),秩序,1024 Fs)

图中包含一个轴对象。具有标题Yule-Walker功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

比较用Burg方法和Welch方法计算的噪声信号的频谱。创建一个双分量正弦信号，频率为140 Hz和150 Hz，嵌入方差为0.1²的高斯白噪声中。第二个分量的振幅是第一个分量的两倍。信号以1khz采样1秒。最初计算和绘制韦尔奇谱估计。

fs = 1000;t = (0: fs) / fs;A = [1 2];f = (140; 150);xn = A*cos(2*pi*f*t) + 0.1*randn(size(t));pwelch (xn汉明(256),128年,1024年,fs)

图中包含一个轴对象。具有标题Welch功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

计算和绘制使用订单14型号的BURG估计。

Purg（XN，14,1024，FS）

图中包含一个轴对象。具有标题BURG功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

协方差和修正协方差方法

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AR谱估计的协方差方法是基于最小前向预测误差的。修正协方差法是基于最小化正向和向后预测误差的方法。工具箱函数PCOV.和pmcov实现各自的方法。

比较了协方差法和改进协方差法产生的语音信号的频谱。首先计算并绘制协方差方法估计值。

负载MTLB.pcov (mtlb(1:64), 14日,1024年,Fs)

图中包含一个轴对象。标题为协方差功率谱密度估计的轴对象包含一个类型为line的对象。

改进的协方差方法估计几乎是相同的，即使是很短的信号长度。

pmcov (mtlb(1:64), 14日,1024年,Fs)

图中包含一个轴对象。具有标题修改的协方差功率谱密度估计的轴对象包含类型线的对象。

另请参阅

功能

pburg|PCOV.|pmcov|豆浆

参数化方法

yule-walker ar方法

伯格方法

协方差和修正协方差方法

另请参阅

功能

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