離散時間システムの連続時間システムへの変換

この例では，d2cを使用して離散時間システムを連続時間システムに変換し,2つの異なる内挿法を使用して結果を比較する方法を説明します。

ゼロ次ホ，ルド(zoh)法を使用して，次の2次離散時間システムを連続時間に変換します。

$G （ z ）＝ \frac{z + 0 ． 5}{（ z + 2 ）（ z - 5 ）} ．$

G = zpk(-0.5，[-2,5]，1,0.1);Gcz = d2c(G)

警告:模型顺序增加以处理真正的负极。

Gcz = 2.6663 (s ^ 2 + 14.28 + 780.9 ) ------------------------------- ( s - 16.09) (s ^ 2 - 13.86 s + 1035)连续时间零/钢管/增益模型。

メソッドを指定せずにd2cを呼び出すと，この関数は既定でzohを使用します。Zoh内挿法を使用すると，負の実数の極をもシステムのモデル次数が増えます。この次数の増加は，内挿アルゴリズムが $z$ 領域の負の実数の極を $年代$ 領域の複素共役極の組にマッピングするために起こります。

塔斯汀メソッドを使用して，Gを連続時間に変換します。

Gct = d2c(G，“tustin”）

Gct = 0.083333 (s + 60) (20 ) ---------------------- ( s-60) (s - 13.33)连续时间零/钢管/增益模型。

この場合は次数の増加はありません。

内挿システムの周波数応答をGの周波数応答と比較します。

波德(G, Gcz, Gct)传说(‘G’,“Gcz”,Gct的）

图中包含2个轴对象。Axes对象1包含3个line类型的对象。这些对象代表G, Gcz, Gct。坐标轴对象2包含3个line类型的对象。这些对象代表G, Gcz, Gct。

この場合,Tustinメソッドを使用した方が,離散化システムと内挿の間でより良好な周波数領域の一致が得られます。ただし，塔斯廷内挿法は，z=-1(積分器)で極をもシステムに対しては未定義であり，z= -1近傍に極をもシステムに対しては悪条件です。

参考