プラントモデルと要件

Sisoの例:dcモ，タ，で説明しているdcモタプラントの伝達関数は次のとおりです。

この例の設計要件は次のとおりです。

制御システムデザ▪▪ナ▪▪を開く

MATLAB^®コマンドラ电子邮箱ンで，プラントの伝達関数モデルを作成し，[ニコルスエディタ]構成で制御システムデザナを開きます。

G = tf(1.5，[1 14 40.02]);controlSystemDesigner (“尼古拉斯”G);

アプリが開き，既定の制御ア，キテクチャ(配置1)のプラントモデルとしてGが▪▪ンポ▪▪トされます。

アプリで，次の応答プロットが開きます。

開ループ周波数応答と閉ループステップ応答を同時に表示するには,プロットをクリックして目的の場所にドラッグします。

アプリにより，[ニコルスエディタ]と[ステップ応答]のプロットが並べて表示されます。

帯域幅の調整

設計では立ち上がり時間を0.5秒未満にする必要があるため,開ループ直流交差周波数を約3 rad / sに設定します。1次近似まで，この交差周波数は0.33秒の時定数に対応します。

交差周波数を調整するには，補償器ゲ。[ニコルスエディタ]で，応答を上方向にドラッグします。これにより，補償器のゲ。

ニコルス線図をドラッグすると，アプリにより補償器のゲaaplンが計算され，応答プロットが更新されます。

交差周波数が約3 rad/sになるまでニコルス線図を上方向にドラッグします。

ステップ応答特性の表示

立上がり時間を[ステップ応答]プロットに追加するには，プロット領域を右クリックし，[特性]、[立上がり時間]を選択します。

立上がり時間を表示するには，カソルを立上がり時間のンジケタに移動させます。

立上がり時間は約0.23秒であり，設計要件を満たしています。

同様に，ピ，ク応答を[ステップ応答]プロットに追加するには，プロット領域を右クリックし，[特性]、[ピ，ク応答]を選択します。

ピ、クのオ、バ、シュ、トは約3.5%です。

補償器への積分器の追加

5%の定常偏差の要件を満たすには,補償器に積分器を追加して閉ループステップ応答から定常偏差をなくします。[ニコルスエディタ]でプロット領域を右クリックし，[極または零点を追加]、[積分器]を選択します。

積分器の追加により，定常偏差がゼロになります。ただし、補償器ダ▪▪ナミクスを変更すると、交差周波数も変更され、立▪▪上がり時間が増加します。立上がり時間を減らすには，交差周波数を約3 rad/sに増加させます。

補償器のゲ@ @ンの調整

交差周波数を約3 rad/sに戻すには，補償器のゲescンをさらに増加させます。[ニコルスエディタ]プロット領域を右クリックし，[補償器の編集]を選択します。

[補償器エディタ，cn]ダ[補償器]セクションで，99のゲ电子邮箱ンを指定し，输入キ，を押します。

応答プロットは自動的に更新されます。

立上がり時間は約0.4秒であり，設計要件を満たしています。ただし，ピクのオバシュトは約32%です。ゲesc escンと積分器で構成される補償器は，設計要件を満たすためには不十分です。このため，補償器には追加のダ。

補償器へのリ，ドネットワ，クの追加

[ニコルスエディタ]で，現在の補償器設計のゲ。設計では20 dBを超えるゲescン余裕が必要であり，位相余裕は40度を超える必要があります。現在の設計はこれらの要件のいずれも満たしません。

安定余裕を増やすには，リ，ドネットワ，クを補償器に追加します。

[ニコルスエディタ]で右クリックし，[極または零点を追加]、[リ，ド]を選択します。

リ，ドネットワ，クの極の位置を指定するには，振幅応答をクリックします。アプリにより，実極(赤色のX)と実数零点(赤色のO)が補償器および[ニコルスエディタ]プロットに追加されます。

[ニコルスエディタ]で，極と零点をドラッグし，これらの位置を変更します。これらをドラッグすると，アプリにより極/零点の値が更新され，応答プロットが更新されます。

極または零点の振幅を小さくするには，左の方にドラッグします。極と零点は負の実数軸上にあるため，左にドラッグすると，複素平面内の原点の近くに移動します。

初期推定として，零点を7あたりの位置に，極を-11年あたりの位置にドラッグします。

位相余裕は設計要件を満たしていますが，ゲ。

リ，ドネットワ，クの極と零点の編集

コントロ，ラ，の性能を改善するには，リ，ドネットワ，クのパラメ，タ，を調整します。

[補償器エディタ，cn]ダ[ダ电子邮箱ナミクス]セクションで，[リ，ド]行をクリックします。

[選択したダ电子邮箱ナミクスの編集]セクションの[実数零点]テキストボックスで，-4.3の位置を指定し，输入キ，を押します。この値は，dcモ，タ，プラントの最も遅い(一番左にある)極の近くです。

[実極]テキストボックスで，-28年の値を指定し，输入キ，を押します。

リ，ドネットワ，クパラメ，タ，を変更すると，[補償器]と応答プロットは自動的に更新されます。

アプリの[ニコルスエディタ]で,20.5のゲ▪▪ン余裕は▪▪ょうど設計要件を満たしています。

システムのロバスト性を高めるには，[補償器エディタ，]ダ@ @アログボックスで補償器のゲ@ @ @ンを84.5まで下げ，输入キ，を押します。ゲ@ @ン余裕は21.8まで増加し，応答プロットが更新されます。

制御システムデザナの応答プロットで，システムの性能を設計要件と比較します。システムの性能特性は次のとおりです。

システム応答は設計要件をすべて満たしています。