スプライン近似の概要

曲线拟合工具箱のスプラインについて

曲线拟合工具箱™ では、いくつかの方法でスプラインを扱うことができます。

曲線近似アプリまたは関数适合を使用すると以下のことができます。

3.次スプライン内挿による曲線近似または曲面近似
平滑化スプラインおよび形状維持 3.次スプライン内挿による曲線近似 (曲面近似なし)
薄板スプラインによる曲面近似 (曲線近似なし)

ツールボックスには特定スプラインの関数も含まれており、作成できる内容をより細かく制御することができます。たとえば、3.次スプライン内挿に関数插值生成三次样条函数を使用できます。関数适合の“cubicinterp”オプションではなく插值生成三次样条函数を使用する理由は何でしょうか。スプラインを扱うときには、以下の理由で高い柔軟性が必要になる場合があります。

加算などによる、他のスプラインとの結果の結合が必要。
ベクトル値スプラインが必要。插值生成三次样条函数はスカラー、ベクトル、行列および N次元配列で使用できます。関数适合ではスカラー値スプラインのみを使用できます。
聚丙烯型、B型、テンソル積、有理、圣型薄板スプラインなど、他のタイプのスプラインが必要。
データなしでのスプライン作成が必要。
ブレークの指定、節点の配置の最適化、微分や積分などのスプライン操作用の特殊な関数の使用が必要。

特殊なスプライン関数が必要な場合は、スプラインの概要と、対話型およびプログラムによるスプライン近似に関する以降の節を参照してください。

スプラインの概要

曲线拟合工具箱のスプライン関数は、データのスプライン近似を作成、表示および解析するためのツールコレクションです。"スプライン"は滑らかな区分的多項式で、単一の近似多項式の使用が難しい大きな区間で関数を表すことができます。

スプライン機能には、スプラインの作成、可視化および操作のための関数に簡単にアクセスできるグラフィカルユーザーインターフェイス（图形用户界面）が含まれます。ツールボックスには、スプラインの評価、プロット、結合、微分および積分を実行できる関数も含まれています。ツールボックスのすべての関数は、オープンな MATLAB^®言語で実装されるため、アルゴリズムを検証したり、ソースコードを変更したり、独自のカスタム関数を作成したりすることができます。

主なスプライン機能は次のとおりです。