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曲線または曲面によるデータへの近似
データを読み込み2次曲線を使って変数cdate
および流行
に当てはめ,当てはめとデータをプロットします。
负载统计; f=配合(cdate、pop、,“poly2”)
系数(有95%置信限):p1 = 0.006541 (0.006124, 0.006958) p2 = -23.51 (-25.09, -21.93) p3 = 2.113e+04 (1.964e+04, 2.262 2e+04)
情节(f cdate流行)
ライブラリ モデル名の一覧については、fitType
を参照してください。
データを読み込み,x
について2次,Y
について3次の多項式曲面で近似します。近似とデータをプロットします。
负载因特网科幻小说=适合(x, y, z,“poly23”)
线性模型Poly23: sf(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y + p12*x*y^2 + p03*y^3P00 = 1.118 (0.9149, 1.321) p10 = -0.0002941 (-0.000502, -8.623e-05) p01 = 1.533 (0.7032, 2.364) p20 = -1.966e-08 (-0.0001009, - 0.0007863) p11 = 0.0003427 (-0.0001009, - 0.0007863) p02 = -6.951 (-8.421, -5.481) p21 = 9.563e-08 (-0.0007082, -0.0001721) p12 = -0.0004401 (-0.0007082, -0.0001721) p03 = 4.999 (4.082, 5.917)
绘图(sf,[x,y],z)
因特网
データを読み込み,MATLAB®テーブルに変換します。
负载因特网T=表(x,y,z);
テーブル内の変数を関数适合
への入力として指定し、近似をプロットします。
f = ((T。x,T.y],T.z,“线性ERP”);情节(f, [T。x,T.y], T.z )
データを読み込んでプロットし,関数fittype
およびfitoptions
を使用して近似オプションと近似タイプを作成してから,近似を作成してプロットします。
census.mat
のデータを読み込んでプロットします。
负载统计情节(cdate、流行,“o”)
カスタム非線形モデル について近似オプションオブジェクトと近似タイプを作成します。ここで,A.とBは係数,Nは問題依存のパラメーターです。
fo=fit选项(“方法”,“非线性最小二乘法”,...“低”(0, 0),...“上”(正无穷,max (cdate)),...曾经繁荣的[1]);英国《金融时报》= fittype (“*(取向)^ n”,“问题”,“n”,“选项”fo);
近似オプションとN= 2 の値を使用して、データに当てはめます。
[curve2, gof2] =适合(cdate、流行、英国《金融时报》,“问题”, 2)
系数(95%置信限):a = 0.006092 (0.005743, 0.006441) b = 1789(1784,1793)问题参数:n = 2
gof2=结构体字段:Sse: 246.1543 rsquare: 0.9980 dfe: 19 adjrsquare: 0.9979 rmse: 3.5994
近似オプションとN= 3 の値を使用して、データに当てはめます。
[curve3,gof3]=拟合(cdate,pop,ft,“问题”3)
曲线3=一般模型:曲线3(x)=a*(x-b)^n系数(具有95%置信限):a=1.359e-05(1.245e-05,1.474e-05)b=1725(17181731)问题参数:n=3
gof3=结构体字段:adrsquare: 0.9980 rmse: 3.4944
近似結果をデータと共にプロットします。
持有在情节(curve2“米”)绘图(曲线3,“c”)传说(“数据”,“n = 2”,“n = 3”)举行从
データを読み込み、データのセンタリングとスケーリング (正常化
)およびロバスト近似オプションを指定して3次多項式で近似し,プロットします。
负载统计; f=配合(cdate、pop、,“poly3”,“正常化”,“开”,“稳健”,“Bisquare”)
系数(95%置信限):p1 = -0.4619 (-1.895, 0.9707) p2 = 25.01 (23.79, 26.22) p3 = 77.03 (74.37, 79.7) p4 = 62.81 (61.26, 64.37)
情节(f cdate流行)
ファイルに関数を定義し,それを使用して近似タイプを作成し曲線で近似します。
関数を MATLAB®ファイルに定義します。
函数y = piecewiseLine (x, a, b, c, d, k)%分段直线由两段组成的直线那不是连续的。y = 0(大小(x));这个例子包括一个for循环和if语句%纯粹为了举例的目的。对于i = 1:长度(x)如果X (i) < k, y(i) = a + b.* X (i);其他的Y (i) = c + d. x(i);终止终止终止
ファイルを保存します。
データを定義し,関数piecewiseLine
を指定して近似タイプを作成します。その近似タイプ英尺
を使用して近似を作成し,結果をプロットします。
x = [0.81; 0.91; 0.13; 0.91; 0.63; 0.098; 0.28; 0.55;...0.96; 0.96; 0.16; 0.97; 0.96);y = [0.17; 0.12; 0.16; 0.0035; 0.37; 0.082; 0.34; 0.56;...0.15; -0.046; 0.17; -0.091; -0.071);英国《金融时报》= fittype ('piecewiseLine(x, a, b, c, d, k)') f = fit(x, y, ft,)曾经繁荣的, [1, 0, 1, 0, 0.5])
データを読み込み、排除する点を指定してカスタム式で近似します。結果をプロットします。
データを読み込み,カスタム式と開始点を定義します。
[x, y] =钛;gaussEqn =‘a*exp(-(x-b)/c)^2)+d’
gaussEqn = ' * exp(((取向)/ c) ^ 2) + d '
startPoints = [1.5 900 10 0.6]
曾经繁荣=1×41.5000 900.0000 10.0000 0.6000
カスタム式と開始点を使用して2つの近似を作成します。インデックスベクトルと式を使用して2 組の異なる排除点を定義します。排除
を使用して近似から外れ値を削除します。
f1 =适合(x, y, gaussEqn,“开始”曾经繁荣,“排除”, [1 10 25])
系数(95%置信限):a = 1.493 (1.432, 1.554) b = 897.4 (896.5, 898.3) c = 27.9 (26.55, 29.25) d = 0.6519 (0.6367, 0.6672)
f2 =适合(x, y, gaussEqn,“开始”曾经繁荣,“排除”, x < 800)
f2=一般模型:f2(x)=a*exp(-(x-b)/c^2)+d系数(具有95%置信限):a=1.494(1.41,1.578)b=897.4(896.2898.7)c=28.15(26.22,30.09)d=0.6466(0.6169,0.6764)
両方の近似をプロットします。
情节(f1, x, y)标题('拟合数据点1,10和25排除')
图表(f2,x,y)标题('与排除的数据点进行拟合,使x<800')
排除する点を関数符合への入力として指定する前に,それらの点を変数として定義できます。以下の手順では,前述の例の近似を再作成し,排除した点をデータと近似と共にプロットします。
データを読み込み,カスタム式と開始点を定義します。
[x, y] =钛;gaussEqn =‘a*exp(-(x-b)/c)^2)+d’
gaussEqn = ' * exp(((取向)/ c) ^ 2) + d '
startPoints = [1.5 900 10 0.6]
曾经繁荣=1×41.5000 900.0000 10.0000 0.6000
インデックス ベクトルと式を使用して、排除する 2.組の点を定義します。
排除1=[11025];排除2=x<800;
カスタム式,開始点および2組の異なる排除点を使用して2つの近似を作成します。
f1 =适合(x, y, gaussEqn,“开始”曾经繁荣,“排除”,不包括1);f2=配合(x',y',n,“开始”曾经繁荣,“排除”, exclude2);
両方の近似をプロットし,排除したデータを強調表示します。
情节(f1, x, y, exclude1)标题('拟合数据点1,10和25排除')
图;绘图(f2,x,y,不包括2)标题('与排除的数据点进行拟合,使x<800')
排除点を使用する曲面近似の例として、曲面データを読み込み、排除するデータを指定して近似を作成しプロットします。
负载因特网= [x y],z,“poly23”,“排除”, [1 10 25]);f = [x y],z,“poly23”,“排除”,z>1);图形图(f1,[x y],z,“排除”, [1 10 25]);标题('拟合数据点1,10和25排除')
图(f2, [x y], z,“排除”, z > 1);标题('拟合排除的数据点z > 1')
データを読み込み,変数月
および压力
を使用して平滑化スプライン曲線で近似し,適合度情報と出力構造体を返します。データに対する近似と残差をプロットします。
负载恩索;[曲线,良度,产量]=适合(月,压力,“smoothingspline”);绘图(曲线、月份、压力);xlabel(“月”);ylabel (“压力”);
xデータ(月
)に対する残差をプロットします。
绘图(曲线、月份、压力、,“残差”)包含(“月”) ylabel (“残差”)
输出
構造体のデータを使用して,yデータ(压力
)に対する残差をプロットします。
情节(压力、output.residuals、'.')包含(“压力”) ylabel (“残差”)
指数関数的トレンドのデータを生成し、指数モデルの曲線近似ライブラリにある最初の方程式 (単項指数関数) を使用してそのデータに当てはめます。結果をプロットします。
x =(0:0.2:5)”;Y = 2*exp(-0.2*x) + 0.5*randn(size(x))); / /f =适合(x, y,“exp1”);绘图(f、x、y)
無名関数を使用すると、他のデータを関数适合
に簡単に渡せます。
データを読み込み,無名関数を定義する前にEmax
を1.
に設定します。
数据= importdata (“OpioidHypnoticSynergy.txt”);异丙酚= data.data (: 1);Remifentanil = data.data (:, 2);痛觉计= data.data (: 3);Emax = 1;
モデル方程式を無名関数として定義します。
效果= @(IC50A, IC50B, alpha, n, x, y)...Emax*(x/IC50A+y/IC50B+alpha*(x/IC50A)....*(y/IC50B))。^n./(x/IC50A+y/IC50B+...α*(x/IC50A)。*(y/IC50B))。^n+1);
無名関数效果
を関数适合
への入力として使用し,結果をプロットします。
AlgometryEffect=fit([异丙酚,瑞芬太尼]),算法测定,效果,...曾经繁荣的, [2, 10, 1,0.8],...“低”, [-Inf, -Inf, -Inf],...“稳健”,“拉尔”)图(算法效应,[异丙酚,瑞芬太尼],算法测定)
無名関数の使用例と他の近似用カスタム モデルの詳細については、関数fittype
を参照してください。
プロパティ上面的
、较低的
、曾经繁荣
については,係数のエントリ順序を確認する必要があります。
近似タイプを作成します。
英国《金融时报》= fittype (" b * x ^ 2 + c * x +一个“);
関数coeffnames
を使用して係数名と順序を取得します。
系数名称(英尺)
ans=3 x1细胞{a} {b} {' c '}
これは,fittype
を使用して英尺
を作成するときに使用する式の係数の順序とは異なることに注意してください。
データを読み込み,近似を作成し,開始点を設定します。
负载恩索配合(月份、压力、英尺、,曾经繁荣的, 1、3、5)
系数(95%置信限):a = 10.94 (9.362, 12.52) b = 0.0001677 (-7.985e-05, 0.0004153) c = -0.0224 (-0.06559, 0.02079)
これにより、一个= 1
、b=3
、c = 5
のように,係数に初期値が代入されます。
または,近似オプションを取得し,開始点と下限を設定してから,新しいオプションを使用して再近似することもできます。
选择= fitoptions(英尺)
选项=规格化:“关闭”排除:[]权重:[]方法:“非线性最小二乘”稳健:“关闭”起始点:[1x0双精度]下:[1x0双精度]上:[1x0双精度]算法:“信赖域”DiffMinChange:1.0000e-08 DiffMaxChange:0.1000显示:“通知”MaxFunEvals:600 MaxIter:400 TolFun:1.0000e-06 TolX:1.0000e-06
选项。StartPoint = [10 1 3];选项。较低的=[0 -Inf 0]; fit(month,pressure,ft,options)
a = 10.23 (9.448, 11.01) b = 4.335e-05 (-1.82e-05, 0.0001049) c = 5.523e-12(固定在边界)
x
—近似対象のデータ近似対象のデータ。1.列 (曲線近似) または 2 列 (曲面近似) の行列として指定します。tablename.varname
を使用してMATLABテーブル内の変数を指定できます。正
または楠
を含めることはできません。複素数データの実数部のみが近似に使用されます。
例:x
例:(x, y)
データ型:双
Y
—近似対象のデータ近似対象のデータ。x
と同じ行数の列ベクトルとして指定します。tablename.varname
を使用してMATLABテーブル内の変数を指定できます。正
または楠
を含めることはできません。複素数データの実数部のみが近似に使用されます。
データが列ベクトル形式でない場合は,预存数据
または准备表面数据
を使用します。
データ型:双
Z
—近似対象のデータ近似対象のデータ。x
と同じ行数の列ベクトルとして指定します。tablename.varname
を使用してMATLABテーブル内の変数を指定できます。正
または楠
を含めることはできません。複素数データの実数部のみが近似に使用されます。
データが列ベクトル形式でない場合は,准备表面数据
を使用します。たとえば、3.つの行列がある場合やデータがグリッド ベクトル形式である場合が該当します。ただし、长度(X)=n,长度(Y)=m
および大小(Z) = (m, n)
とします。
データ型:双
fitType
—近似に使用するモデルタイプfittype
近似に使用するモデルタイプ。ライブラリモデル名の文字ベクトル、MATLAB 式、線形モデル項の cell 配列、無名関数または関数fittype
により構成されたfittype
として指定します。fittype
への有効な最初の入力のいずれかを适合
への入力として使用できます。
ライブラリ モデル名の一覧については、モデルの名前と方程式を参照してください。次の表にいくつかの一般的な例を示します。
ライブラリモデル名 |
説明 |
---|---|
|
線形多項式曲線 |
|
線形多項式曲面 |
|
2.次多項式曲線 |
|
区分的線形内挿 |
|
区分的 3 次内挿 |
|
平滑化スプライン(曲線) |
|
局所線形回帰 (曲面) |
カスタムモデルで近似するには,MATLAB式,線形モデル項の细胞配列または無名関数を使用するか,関数fittype
でfittype
を作成し、これをfitType
引数として使用します。例については、無名関数を使用したカスタムモデルによる近似を参照してください。線形モデル項の例については,関数fitType
を参照してください。
例:“poly2”
fitOptions
—アルゴリズムオプションfitoptions
関数fitoptions
を使用して構成されたアルゴリズムオプションです。近似オプションにおける名前と値のペア引数の指定に代わるものです。
引数名称、值
のオプションのコンマ区切りペアを指定します。的名字
は引数名,价值
は対応する値です。的名字
は引用符で囲まなければなりません。Name1, Value1,…,的家
のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。
“低”,(0,0),“上层”,正无穷,max (x),“曾经繁荣”,[1]
は近似法、範囲および開始点を指定します。
正常化
—データのセンタリングとスケーリングを行うオプション“关闭”
(既定値) |“开”
データのセンタリングとスケーリングを行うオプション。“正常化”
と“开”
または“关闭”
で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
データ型:字符
排除
—近似から排除する点近似から排除する点。“排除”
と次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
論理ベクトルを記述する式。たとえば,x > 10
。
排除する点にインデックス付けする整数のベクトル。たとえば、[1 10 25]
。
excludedata
によって作成され,真正的
が外れ値を表す、すべてのデータ点についての論理ベクトル。
例については、近似からの点の排除を参照してください。
データ型:必然的
|双
问题
—問題依存の定数への代入値問題依存の定数への代入値。“问题”
と,問題依存の定数ごとに1つの要素をもつ细胞配列で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。詳細は,fittype
を参照してください。
データ型:细胞
|双
平滑参数
—平滑化パラメーター平滑化パラメーター。“SmoothingParam”
と、0と 1.の間のスカラー値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。既定値はデータセットによって異なります。近似タイプが平滑样条
の場合のみ使用できます。
データ型:双
跨度
—局所回帰で使用するデータ点の割合局所回帰で使用するデータ点の割合。“跨越”
と、0と 1.の間のスカラー値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。近似タイプが洛斯
または黄土
の場合のみ使用できます。
データ型:双
健壮的
—ロバスト線形最小二乗近似法“关闭”
(既定値) |守护神
|Bisquare
ロバスト線形最小二乗近似法。“稳健”
と次のいずれかの値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
“拉尔”
——最小絶対残差法を指定する。
“Bisquare”
——二重平方重み法を指定する。
近似タイプ方法
がLinearLeastSquares
または非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:字符
较低的
—近似される係数の下限近似される係数の下限。“低”
とベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は空のベクトルであり,近似が下限によって制約されないことを示します。範囲を指定する場合,ベクトルの長さは係数の数と等しくなければなりません。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには,関数coeffnames
を使用します。例については、開始点と範囲を設定するための係数順序の確認を参照してください。個々の制約なしの下限は-Inf
によって指定できます。
方法
がLinearLeastSquares
または非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
上面的
—近似される係数の上限近似される係数の上限。“上”
とベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。既定値は空のベクトルであり、近似が上限によって制約されないことを示します。範囲を指定する場合、ベクトルの長さは係数の数と等しくなければなりません。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数coeffnames
を使用します。例については、開始点と範囲を設定するための係数順序の確認を参照してください。個々の制約なしの上限は+正
によって指定できます。
方法
がLinearLeastSquares
または非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:必然的
曾经繁荣
—係数の初期値係数の初期値。曾经繁荣的
とベクトルから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。ベクトル値の係数のエントリ順序を確認するには、関数coeffnames
を使用します。例については、開始点と範囲を設定するための係数順序の確認を参照してください。
開始点 (既定値は空のベクトル) を関数适合
に渡さない場合、一部のライブラリ モデルの開始点は経験則的に決定されます。有理モデル、ワイブル モデルおよびすべてのカスタム非線形モデルでは、係数の既定の初期値が区間 (0,1) からランダムかつ一様に選択されます。その結果、同じデータとモデルを使用する複数の近似から異なる近似係数が得られる可能性があります。これを回避するには、fitoptions
オブジェクトまたは曾经繁荣
のベクトル値を使用して係数の初期値を指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
算法
—近似手順で使用するアルゴリズム近似手順で使用するアルゴリズム。“算法”
と、“Levenberg-Marquardt”
または“信赖域”
で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:字符
DiffMaxChange
—有限差分勾配の係数の最大変化量有限差分勾配の係数の最大変化量。“DiffMaxChange”
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
DiffMinChange
—有限差分勾配の係数の最小変化量有限差分勾配の係数の最小変化量。“DiffMinChange”
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
显示
—コマンド ウィンドウの表示オプション“通知”
(既定値) |“最后一次”
|“国际热核实验堆”
|“关闭”
コマンドウィンドウの表示オプション。“显示”
と次のいずれかのオプションで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
“通知”
——近似が収束しない場合にのみ出力を表示する。
“最后一次”
——最終出力のみを表示する。
“国际热核实验堆”
——各反復の出力を表示する。
“关闭”
——出力を表示しない。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:字符
MaxFunEvals
—許容されるモデルの最大評価回数600
(既定値)許容されるモデルの最大評価回数。“MaxFunEvals”
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
麦克斯特
—近似の許容される最大反復回数400
(既定値)近似の許容される最大反復回数。“麦克斯特”
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
TolFun
—モデル値の終了許容誤差モデル値の終了許容誤差。“TolFun”
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
TolX
—係数値の終了許容誤差係数値の終了許容誤差。“通行费”
とスカラーで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。
方法
が非线性最小二乘法
のときに使用できます。
データ型:双
戈夫
— 適合度の統計量戈夫
構造体適合度の統計量。次の表のフィールドを含む戈夫
構造体として返されます。
フィールド |
値 |
---|---|
|
誤差の二乗和 |
|
決定係数 |
|
誤差の自由度 |
|
自由度調整済みの決定係数 |
|
平方根平均二乗誤差 (標準誤差) |
输出
——近似アルゴリズム情報输出
構造体近似アルゴリズム情報。近似アルゴリズムに関連する情報を含む输出
構造体として返されます。
フィールドはアルゴリズムによって異なります。たとえば,非線形最小二乗アルゴリズムの输出
構造体には次の表に示すフィールドが含まれています。
フィールド |
値 |
---|---|
|
観測値(応答値)の数 |
|
近似対象の未知パラメーター(係数)の数 |
|
残差のベクトル |
|
ヤコビ行列 |
|
アルゴリズムの終了条件を記述。正のフラグは許容誤差内で収束したことを示します。ゼロのフラグは関数評価または反復の最大回数を越えたことを示します。負のフラグはアルゴリズムが解に収束しなかったことを示します。 |
|
反復回数 |
|
関数評価の回数 |
|
1次の最適性の尺度(勾配成分の最大絶対値) |
|
採用された近似アルゴリズム |
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