数据转换
为什么改变?
您可以将时间序列：
隔离感兴趣的时间组件。
去除讨厌的因素(如季节性)的影响。
做出一系列静止。
减少伪回归的效果。
稳定的变异，与该系列的水平增长。
使两个或两个以上的时间序列更直接的可比性。
您可以在许多数据转换中进行选择，以满足这些(和其他)目标。
例如，您可以使用分解方法来描述和估计时间序列组件。季节调整是一种分解方法，你可以用来去除讨厌的季节成分。
非趋势和差异是一种转换，您可以使用它来解决由于趋势平均值而导致的非平稳性。差分还可以帮助消除由于协整而产生的虚假回归效应。
通常，如果您在对数据建模之前应用数据转换，那么您需要对模型预测进行反向转换，以返回到原始规模。如果要对差异平稳数据进行建模，那么在Econometrics Toolbox™中没有必要这样做。使用华宇电脑来模拟那些不完整的系列先验差。它的一个主要优点是华宇电脑还自动返回原始规模的预测。
常见的数据转换
去趋势
一些非平稳序列可以建模为确定性趋势和平稳随机过程的和。也就是说，你可以写出级数yt作为
在哪里 是均值为零的平稳随机过程。
确定性的趋势，μt，可以有多个部件，例如非季节性和季节性组件。您可以消除趋势（或分解）的数据来识别和估计其各个组成部分。在消解趋势过程进行如下：
估计确定性趋势的组成部分。
从原始数据中删除趋势。
(可选)用适当的平稳随机过程对剩余残差序列建模。
几个技术可用于估计趋势部件。可以参数化用最小二乘，使用非参数滤波器（移动平均），或两者的组合估计它。
趋势化收益率估计，所有的趋势和随机成分，这可能是可取的。然而，估计趋势部件可以要求做额外的假设，执行额外的步骤，并估计其它参数。
差分
差分是从非平稳序列中去除平均趋势的另一种变换。这种方法在模型规范的Box-Jenkins方法中得到了提倡[1]。根据这种方法，构建模型的第一步是对数据进行区分，直到数据看起来是固定的。差分适用于移出随机趋势（例如，随机游动）。
将第一个差异定义为
Δ叫做在哪里差分算子。在滞后算符号，其中
可以使用以下命令创建滞后操作符多项式对象LagOp。
类似地，将第二个差异定义为
就像求导一样，取一次差分就得到线性趋势常数，取二次差分就得到二次趋势常数，以此类推，对于高次多项式。许多复杂的随机趋势也可以通过取相对低阶的差来消除。采取D差异使得与过程D单位根静止。
对于具有季节周期性的序列，时令的差分可以解决季节性单位根。对于周期性数据年代（例如，每季度的数据有年代= 4和每月的数据有年代= 12），季节性差分算子被定义为
使用差分转换可以消除消除趋势所需的中间估计步骤。然而，这意味着你不能得到趋势和随机成分的单独估计。
对数转换
对于指数增长，并与该系列的水平增长方差系列，数转换可以帮助线性化和稳定的系列。如果您在时间序列为负值，你应该添加一个常数大足以让所有观测大于零取对数变换之前。
在某些应用领域，使用不同的日志系列是一种标准。例如，记录的时间序列的第一个差异，
大约是变化率的系列。
价格，投资回报和复利
价格序列的变化率称为返回。虽然价格系列通常不会在一个固定的水平上下波动，但回报系列通常看起来是平稳的。因此，在许多应用程序中，通常使用return系列而不是price系列。
表示不时作出的连续价格观察t和t+ 1作为yt和yt+1,分别。的连续复利回报系列是变换的序列
这是log price系列的第一个差异，有时称为日志返回。
价格系列的另一种转换是简单的回报,
对于频率相对较高的序列(例如，每日或每周的观测)，两个转换之间的差异很小。计量经济学工具有price2ret用于将价格系列转换为返回系列(使用连续或简单组合)，以及ret2price为逆运算。
参考
[1]盒，g.e.p.， g.m.j Jenkins和g.c. Reinsel。时间序列分析:预测与控制。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯霍尔，1994。
