主要内容

geometricJacobian

ロボットコンフィギュレ，ションの幾何学的ヤコビアン

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構文

雅可比矩阵(机器人，配置，endffectorname)

説明

例

雅可比矩阵= geometricJacobian (机器人，配置，endeffectorname）は,指定されたエンドエフェクタ名のベースおよびロボットモデルのコンフィギュレーションを基準として幾何学的ヤコビアンを計算します。

例

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ラ@ @ブスクリプトを開く

ロボットの特定のエンドエフェクタおよびコンフィギュレ，ションの幾何学的ヤコビアンを計算します。

RigidBodyTreeオブジェクトとして指定されている美洲狮ロボットを読み込みます。

负载exampleRobots.matpuma1

ランダムなコンフィギュレ，ションのために，彪马ロボット上のボディ“哈佛”の幾何学的ヤコビアンを計算します。

geoJacob = geometricJacobian(puma1,randomConfiguration(puma1)，“哈佛”）
geoJacob =6×60.0000 -0.7795 -0.7795 -0.4592 0.5643 -0.6612 0.0000 0.264 0.264 -0.5714 -0.7789 -0.2282 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.801 -0.2734 -0.7146 0.4544 0.3107 0.1746 -0.0000 00 -0.5577 0.3866 0.2173 -0.0000 00 -0.0000 0.7036 0.3304 0.0000 000

入力引数

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ロボットモデル。rigidBodyTreeオブジェクトとして指定します。

ロボットコンフィギュレ，ション。ジョイント位置のベクトル,またはロボットモデル内のすべてのボディのジョイント名およびジョイント位置を含む構造体として指定します。コンフィギュレ，ションは，homeConfiguration(机器人)、randomConfiguration(机器人)を使用するか，構造体内で独自のジョ。配置のベクトル形式を使用するには，机器人のDataFormatプロパティを“行”または“列”に設定します。

エンドエフェクタ名。字符串スカラーまたは文字ベクトルとして指定します。エンドエフェクタは、ロボット モデル内の任意のボディです。

デ，タ型:字符|字符串

出力引数

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指定された配置をもエンドエフェクタの幾何学的ヤコビアン。6行n列の行列として返されます。ここでnは，ロボットの自由度の数です。ヤコビアンは,ジョイント空間の速度を,ベース座標系に対して相対的に,エンドエフェクタの速度にマッピングします。エンドエフェクタの速度は以下と等価です。

用雅可比矩阵和关节速度计算末端执行器线速度的方程

ωは角速度，υは線形速度，はジョ@ @ント空間の速度です。

詳細

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ダ@ @ナミクスプロパティ

ロボットダ电子邮箱ナミクスを操作するときは，rigidBodyオブジェクトの以下のプロパティを使用してマニピュレーターロボットの個々のボディの情報を指定します。

  • 质量-キログラム単位の剛体の質量。

  • CenterOfMass-剛体の重心位置。[x y z]の形式のベクトルとして指定します。このベクトルは，ボディ座標系を基準とした剛体の重心位置をメ，トル単位で記述します。オブジェクト関数centerOfMassは，ロボットの重心を計算する際にこれらの剛体プロパティ値を使用します。

  • 惯性-剛体の慣性。[Ixx Iyy Izz Iyz Ixz Ixy]の形式のベクトルとして指定します。ベクトルは、キログラム平方メートル単位でボディ座標系を基準としています。慣性テンソルは、次の形式の正定値行列です。

    一个3 × 3矩阵。第一行包含Ixx、Ixy和Ixz。第二个包含Ixy, Iyy和Iyz。第三个包含Ixz, Iyz和Izz。

    惯性ベクトルの最初の3要素は，慣性テンソルの対角要素である慣性モメントです。最後の3要素は，慣性テンソルの非対角要素である慣性乗積です。

マニピュレ、タ、ロボットモデル全体に関連する情報に、いては、以下のrigidBodyTreeオブジェクトプロパティを指定します。

  • 重力-ロボットにかかる重力加速度。[x y z]ベクトルとして指定します(m/s2)。既定では重力加速度はありません。

  • DataFormat—運動学およびダaapl . cerナミクス関数の入出力デ. cerタ形式。“结构”、“行”，または“列”として指定します。

ダ@ @ナミクス方程式

マニピュレタの剛体ダナミクスは次の方程式で制御されます。

d d t ［ 问 问 ˙ ] ＝ ［ 问 ˙ 米 （ 问 ） − 1 （ − C （ 问 ， 问 ˙ ） 问 ˙ − G （ 问 ） − J （ 问 ） T F E x t + τ ） ]

次のようにも記述されます。

米 （ 问 ） 问 ¨ ＝ − C （ 问 ， 问 ˙ ） 问 ˙ − G （ 问 ） − J （ 问 ） T F E x t + τ

ここで，次のようになります。

  • 米 （ 问 ） —現在のロボットコンフィギュレションに基づくジョント空間の質量行列。この行列はオブジェクト関数massMatrixを使用して計算します。

  • C （ 问 ， 问 ˙ ） -コリオリ項。 问 ˙ で乗算され，速度積を計算します。オブジェクト関数velocityProductを使用して速度積を計算します。

  • G （ 问 ） -指定した重力重力の位置を維持するためにすべてのジョ@ @ントに必要な重力トルクおよび力。重力トルクはオブジェクト関数gravityTorqueを使用して計算します。

  • J （ 问 ） —指定したジョaapl . cerントコンフィギュレ. cerションの幾何学的ヤコビアン。幾何学的ヤコビアンはオブジェクト関数geometricJacobianを使用して計算します。

  • F E x t -剛体にかかる外力の行列。外力はオブジェクト関数externalForceを使用して生成します。

  • τ —各ジョaapl . exeントにベクトルとして直接かかるジョaapl . exeントのトルクと力。

  • 问 ， 问 ˙ ， 问 ¨ ——それぞれ個々のベクトルとしての,ジョイントコンフィギュレーション,ジョイント速度,ジョイント加速度。回転ジョ，ントの場合は，ラジアン単位(rad/sとrad/s2)で値をそれぞれ指定します。直進ジョントの場合は，メトル単位(m/sとm/s2)で指定します。

ダesc escナミクスを直接計算するには，オブジェクト関数forwardDynamicsを使用します。この関数は，上記の入力の指定した組み合わせに対してジョ。

特定の動きの組み合わせを得るには，オブジェクト関数inverseDynamicsを使用します。この関数は,指定したコンフィギュレーション,速度,加速度,外力を得るために必要なジョイントトルクを計算します。

参照

费瑟斯通，罗伊。刚体动力学算法。施普林格美国，2008年。中国科学院学报(自然科学版)，doi:10.1007/978-1-4899-7560-7。

拡張機能

バ，ジョン履歴

R2016bで導入

参考

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