$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの離散時間正弦波で構成される入力信号のウェルチPSD推定を求めます。

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。再現可能な結果が必要な場合は，乱数発生器をリセットします。信号長は $$N_x＝3.20$$サンプルです。

rng默认的N = 0:319;X = cos(/4*n)+randn(size(n));

既定のハミングウィンドウとDFT長を使用してウェルチPSD推定を求めます。既定のセグメント長は71サンプル，dft長は256点で，周波数分解能は $$2\pi /256$$ラジアン/サンプルとなっています。信号は実数値のため，ピリオドグラムは片側で，256/2+1の点が含まれます。ウェルチPSD推定をプロットします。

PXX = pwelch(x);pwelch (x)

計算を繰り返します。

2の方法の結果が同じになることを確認します。

Nx =长度(x);nsc =下限(Nx/4.5);Nov =楼层(nsc/2);NFF = max(256,2^nextpow2(nsc));T = pwelch(x,hamming(nsc)，nov,nff);Maxerr = max(abs(abs(t(:)))-abs(pxx(:))))

Maxerr = 0

長さが等しく,セクション間のオーバーラップが50%である8つのセクションに信号を分割します。前のステップと同じFFT長を指定します。ウェルチPSD推定を計算し，前の2の手順と結果が同じであることを確認します。

Ns = 8;Ov = 0.5;lsc = floor(Nx/(ns-(ns-1)*ov));T = pwelch(x,lsc,floor(ov*lsc)，nff);Maxerr = max(abs(abs(t(:)))-abs(pxx(:))))

Maxerr = 0

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /3.$$ラジアン/サンプルの離散時間正弦波で構成される入力信号のウェルチPSD推定を求めます。

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /3.$$ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。再現可能な結果が必要な場合は，乱数発生器をリセットします。信号のサンプル数は512です。

rng默认的N = 0:511;X = cos(/3*n)+randn(size(n));

信号を132サンプルの長さのセグメントに分割するウェルチPSD推定を求めます。信号のセグメントは132サンプルの長さのハミングウィンドウで乗算されます。オ，バ，ラップされたサンプルの数は指定されていないため，132/2 = 66に設定されます。DFT長は256点で，周波数分解能は $$2\pi /256$$ラジアン/サンプルとなっています。信号は実数値のため，psd推定は片側で，256/2+1 = 129の点が含まれます。正規化周波数の関数としてPSDをプロットします。

segmentLength = 132;[pxx,w] = pwelch(x,segmentLength);情节(w /π,10 * log10 (pxx))包含(“\omega / \pi”）

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの離散時間正弦波で構成される入力信号のウェルチPSD推定を求めます。

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。再現可能な結果が必要な場合は，乱数発生器をリセットします。信号長は320サンプルです。

rng默认的N = 0:319;X = cos(/4*n)+randn(size(n));

信号を100サンプルの長さのセグメントに分割するウェルチPSD推定を求めます。信号のセグメントは100サンプルの長さのハミングウィンドウで乗算されます。オ，バ，ラップされたサンプルの数は25です。DFT長は256点で，周波数分解能は $$2\pi /256$$ラジアン/サンプルとなっています。信号は実数値のため，psd推定は片側で，256/2+1の点が含まれます。

segmentLength = 100;Noverlap = 25;pxx = pwelch(x,segmentLength,noverlap);图(10 * log10 (pxx))

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの離散時間正弦波で構成される入力信号のウェルチPSD推定を求めます。

$$N（0，1）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う角周波数 $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。再現可能な結果が必要な場合は，乱数発生器をリセットします。信号長は320サンプルです。

rng默认的N = 0:319;X = cos(/4*n) + randn(size(n));

信号を100サンプルの長さのセグメントに分割するウェルチPSD推定を求めます。50%の既定オ，バ，ラップを使用します。DFT長が640点となるように指定し， $$\pi /4$$ラジアン/サンプルの周波数がDFTビン(ビン81)に対応するようにします。信号は実数値のため，psd推定は片側で，640/2+1の点が含まれます。

segmentLength = 100;NFFT = 640;pxx = pwelch(x,segmentLength，[]，nfft);图(10 * log10 (pxx)包含(rad /样品的) ylabel ('dB / (rad/sample)'）

N(0,1)加法性ホワaapl aapl aapl aapl aapl aapl aapl aapl aapl aapl再現可能な結果が必要な場合は，乱数発生器をリセットします。サンプルレ，トは1kHz で、信号の持続時間は 5 秒です。

rng默认的Fs = 1000;T = 0:1/fs:5-1/fs;X = cos(2* *100*t) + randn(size(t));

前の信号にPSD。3.00個のサンプルがオーバーラップする 500 サンプル長のセグメント長を使用します。500 DFT 点を使用して 100 Hz が直接 DFT ビンにあたるようにします。サンプルレートを入力して周波数ベクトルを Hz で出力します。結果をプロットします。

[pxx,f] = pwelch(x,500,300,500,fs);情节(f, 10 * log10 (pxx))包含(的频率(赫兹)) ylabel (“PSD (dB / Hz)”）

200千赫で0.1秒間サンプリングされた,ノイズを含む3つの正弦波とチャープで構成される信号を作成します。正弦波の周波数は1千赫，10千赫および20千赫です。正弦波の振幅とノ@ @ズレベルはさまざまです。ノイズのないチャープの周波数は20 kHzで始まり,サンプリング中に30千赫まで線形に増加します。

Fs = 200e3;Fc = [1 10 20]'*1e3;Ns = 0.1*Fs;t = (0:Ns-1)/Fs;x = [1 1/10 10] * sin(2 *π* Fc * t) + (1/200 1/2000 1/20) * randn (Ns);X = X +chirp(t,20e3,t(end)，30e3);

信号のウェルチPSD推定と最大ホ，ルドおよび最小ホ，ルドスペクトルを計算します。結果をプロットします。

[pxx,f] = pwelch(x，[]，[]，[]，Fs);pmax = pwelch(x，[]，[]，[]，Fs，“maxhold”）;pmin = pwelch(x，[]，[]，[]，Fs，“minhold”）;情节(f, pow2db (pxx))在情节(f, pow2db ((pmax pmin]),“:”)举行从包含(的频率(赫兹)) ylabel (“PSD (dB / Hz)”)传说(“pwelch”，“maxhold”，“minhold”）

この手順を繰り返し，今度はパワ，スペクトル推定が中心になるように計算します。

[pxx,f] = pwelch(x，[]，[]，[]，Fs，“中心”，“权力”）;pmax = pwelch(x，[]，[]，[]，Fs，“maxhold”，“中心”，“权力”）;pmin = pwelch(x，[]，[]，[]，Fs，“minhold”，“中心”，“权力”）;情节(f, pow2db (pxx))在情节(f, pow2db ((pmax pmin]),“:”)举行从包含(的频率(赫兹)) ylabel (“权力(dB)”)传说(“pwelch”，“maxhold”，“minhold”）

この例は,ウェルチのオーバーラップセグメント平均(WOSA) PSD推定での信頼限界の使い方を示します。統計的有意性の必要条件ではありませんが,周囲のPSD推定の信頼下限が信頼上限を超えるウェルチ推定の周波数は,時系列で大きな振幅を明確に示します。

N(0,1)加法性ホワイトノイズを伴う100 Hzと150 Hzの正弦波を重ね合わせて構成される信号を作成します。2 .の正弦波の振幅は1 .です。サンプルレ，トは1kHz です。再現可能な結果が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。

rng默认的Fs = 1000;T = 0:1/fs:1-1/fs;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 150 * t) + randn(大小(t));

95%信頼限界のwosa推定を求めます。200年セグメント長をに設定し,セグメントの50%(100サンプル)をオーバーラップさせます。信頼区間と共にWOSA PSD推定をプロットし,100 Hzと150 Hz付近の周波数関心領域を拡大します。

L = 200;重迭= 100;[pxx,f,pxxc] = pwelch(x,hamming(L)，重叠，200,fs，.．.“ConfidenceLevel”, 0.95);情节(f, 10 * log10 (pxx))在情节(f, 10 * log10 (pxxc),“-”。)举行从Xlim ([25 250])的频率(赫兹)) ylabel (“PSD (dB / Hz)”)标题(95%置信区间的韦尔奇估计）

100年および150 Hzのごく近傍における信頼限界の下限は,100および150 Hzの近傍外における信頼限界の上限より大幅に上になります。

$$N（0，1/4）$$加法性ホワ▪▪トノ▪▪ズを伴う100 Hzの正弦波で構成される信号を生成します。再現可能な結果が必要な場合は，乱数発生器をリセットします。サンプルレ，トは1kHz で、信号の持続時間は 5 秒です。

rng默认的Fs = 1000;T = 0:1/fs:5-1/fs;Noisevar = 1/4;x = cos(2 *π* 100 * t) + sqrt (noisevar) * randn(大小(t));

ウェルチ法を使用してdcを中央に揃えたパワスペクトルを求めます。3.00個のサンプルがオーバーラップし、DFT 長が 500 点の 500 サンプル長のセグメント長を使用します。結果をプロットします。

[pxx,f] = pwelch(x,500,300,500,fs，“中心”，“权力”）;情节(f, 10 * log10 (pxx))包含(的频率(赫兹)) ylabel (“(dB)级”网格)

-100赫兹と100 Hzにおけるパワーが振幅1の実数値正弦波に対して1/4となり,期待したパワーに近いことがわかります。1/4からの偏差は加法性ノズの影響によるものです。

$$N（0，1）$$加法性ホワイトガウスノイズを伴う3つの正弦波から構成されるマルチチャネル信号の1024サンプルを生成します。正弦波の周波数は， $$\pi /2$$、 $$\pi /3.$$，および $$\pi /4$$ラジアン/サンプルです。ウェルチ法を使用して信号のPSDを推定し，プロットします。

N = 1024;n = 0: n -1;W = pi./[2;3;4];X = cos(w*n)' + randn(length(n)，3);pwelch (x)