非負値行列因子分解

"非負値行列因子分解"（“NMF”)は，特徴空間の低ランク近似に基づく次元削減手法です。特徴量の数を減少する以外に,NMFは特徴量が非負であることを保証し,たとえば,物理量の非負性などに関する加法モデルを生成します。

非負のm行n列の行列Xと正の整数k < min (m, n)が与えられた場合,NMFではX - whという差のノルムが最小になる非負のm行k列の行列Wとk行n列の行列Hを求めます。したがって，wとhはxの近似的な非負因子になります。

Wのk列は，Xの変数の変換を示します。Hのk行は，W内の変換変数を生成するXの元のn変数の線形結合の係数を表します。kは一般的にXのランクより小さく，積WHは，Xでのデタの圧縮近似を提供します。Kの可能な値の範囲は，しばしばモデルのコンテキストによって示唆されます。

関数nnmfは，非負値行列因子分解を行います。nnmfは，wとh用のランダムな初期値で開始する2の反復アルゴリズムの1を使用します。残差X - whのノルムには局所的最小値が存在する可能性があるので，nnmfを繰り返し呼び出すと異なる因子分解が得られる場合があります。時々，アルゴリズムはkよりも低ランクの解に収束し，これは結果が最適解ではないことを示します。

参考

nnmf

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• 非負値行列因子分解の実行