主要内容

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RegressionGPクラス

ス,パ,クラス:CompactRegressionGP

ガウス過程回帰モデルクラス

説明

RegressionGPは,ガウス過程回帰(gpr)モデルです。探地雷达モデルを学習させるには,fitrgpを使用します。学習済みのモデルを使用して次を行えます。

  • resubPredictを使用した学習デ,タの応答の予測,または预测を使用した新しい予測子デ,タの応答の予測。予測区間を計算することもできます。

  • resubLossを使用した学習デ,タの回帰損失の計算,または损失を使用した新しいデ,タの回帰損失の計算。

構築

RegressionGPオブジェクトの作成にはfitrgpを使用します。

プロパティ

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近似

探地雷达モデルの基底関数係数β,ノイズ標準偏差σおよびカーネルパラメーターθの推定に使用された方式。文字ベクトルとして格納されます。次のいずれかになります。

近似方式 説明
“没有” 推定を行いません。fitrgpはパラメ,タ,値として初期パラメ,タ,値を使用します。
“准确” 厳密なガウス過程回帰。
“sd” デ,タ点サブセット近似。
“老” 回帰変数サブセット近似。
膜集成电路的 完全独立条件近似。

探地雷达モデルで使用される明示的な基底関数。文字ベクトルまたは関数ハンドルとして格納されます。次のいずれかになります。観測値の数が n の場合、基底関数はHβという項をモデルに追加します。ここで,Hは基底行列,βはp行1列の基底係数のベクトルです。

明示的な基底関数 基底行列
“没有” 空の行列。
“不变”

H 1

(1から成るn行1列のベクトル。Nは観測値の個数)

“线性”

H 1 X

“pureQuadratic”

ここで

H 1 X X 2

X 2 x 11 2 x 12 2 x 1 d 2 x 21 2 x 22 2 x 2 d 2 x n 1 2 x n 2 2 x n d 2

関数ハンドル

fitrgpが次のように呼び出す関数のハンドルhfcn

H h f c n X

ここで,Xはn行d列の予測子の行列,Hはn行p列の基底関数の行列です。

デ,タ型:字符|function_handle

明示的な基底関数にいて推定した係数。ベクトルとして格納されます。明示的な基底関数は,fitrgpで名前と値のペアの引数BasisFunctionを使用して定義できます。

デ,タ型:

GPRモデルの推定ノiphone7ズ標準偏差。スカラ,値として格納されます。

デ,タ型:

カテゴリカル予測子の@ @ンデックス。正の整数のベクトルを指定します。CategoricalPredictorsには,カテゴリカル予測子が含まれている予測子デ,タの列に対応する,ンデックス値を格納します。どの予測子もカテゴリカルではない場合、このプロパティは空([])になります。

デ,タ型:|

このプロパティは読み取り専用です。

ハパパラメタの交差検証最適化。ハパパラメタおよび関連する値が含まれているテブルまたはBayesianOptimizationオブジェクトを指定します。モデルを作成するときに名前と値のペアの引数“OptimizeHyperparameters”が空以外であった場合,このプロパティは空以外になります。HyperparameterOptimizationResultsの値は,モデル作成時の構造体HyperparameterOptimizationOptions优化器フィ,ルドの設定によって変化します。

优化器フィ,ルドの値 HyperparameterOptimizationResultsの値
“bayesopt”(既定の設定) BayesianOptimizationクラスのオブジェクト
“gridsearch”または“randomsearch” 使用したハイパーパラメーター,観測された目的関数の値(交差検証損失),および最低(最良)から最高(最悪)までの観測値の順位が格納されているテーブル

最大化した探地雷达モデルの周辺対数尤度。FitMethod“没有”以外の場合,スカラ,値として格納されます。FitMethod“没有”の場合,LogLikelihoodは空になります。

FitMethod“sd”“老”または膜集成电路的の場合,LogLikelihoodは探地雷达モデルの周辺対数尤度を最大化した近似値になります。

デ,タ型:

GPRモデルの学習に使用されたパラメ,タ,。GPParamsオブジェクトとして格納されます。

カ,ネル関数

探地雷达モデルで使用した共分散関数の形式。組み込み共分散関数の名前が含まれる文字ベクトルまたは関数ハンドルとして格納されます。次のいずれかになります。

関数 説明
“squaredexponential” 二乗指数カ,ネル。
“matern32” パラメ,タ,が3/2の母体カ,ネル。
“matern52” パラメ,タ,が5/2の母体カ,ネル。
“ardsquaredexponential” 予測子ごとに特性長スケ,ルが異なる二乗指数カ,ネル。
“ardmatern32” パラメタが3/2で予測子ごとに特性長スケルが異なる母体カネル。
“ardmatern52” パラメ,タ,が5/2で予測子ごとに特性長スケ,ルが異なる母体カ,ネル。
関数ハンドル fitrgpで次のように呼び出すことができる関数ハンドル。
Kmn = kfcn(Xm,Xn,theta)
ここで,Xmはm行d列の行列,Xnはn行d列の行列,KmnKmnが(i, j)Xm(我:と)Xn(j,:)の間のカ,ネル積であるm行n列のカ,ネル積の行列です。
θkfcnにr 1。

デ,タ型:字符|function_handle

GPRモデルで使用されたカ,ネル関数のパラメ,タ,に関する情報。次のフィルドをも構造体として格納されます。

フィ,ルド名 説明
的名字 カ,ネル関数の名前
KernelParameters 推定されるカ,ネルパラメ,タ,のベクトル
KernelParameterNames KernelParametersの要素に関連付けられている名前。

デ,タ型:结构体

予測

预测が探地雷达モデルから予測を行うために使用した方式。文字ベクトルとして格納されます。次のいずれかになります。

PredictMethod 説明
“准确” 厳密なガウス過程回帰
“bcd” ブロック座標降下
“sd” デ,タ点サブセット近似
“老” 回帰変数サブセット近似
膜集成电路的 完全独立条件近似

学習済みの探地雷达モデルから予測を行うために使用した重み。数値ベクトルとして格納されます。预测は,次の積を使用して新しい予測子行列Xnewにいて予測を計算します。

K X n e w 一个 α

K X n e w 一个 X n e w とアクティブセットベクトル一个の間のカ,ネル積の行列,αは重みのベクトルです。

デ,タ型:

PredictMethod“bcd”の場合の,ブロック座標降下(bcd)に基づくαの計算に関する情報。次のフィ,ルドが含まれている構造体として返されます。

フィ,ルド名 説明
梯度 収束時のBCD目的関数の勾配が含まれているn行1列の行列。
客观的 収束時のBCD目的関数が含まれているスカラ。
SelectionCounts BCDにおいて各点をブロックに選択した回数を示すn行1列の整数ベクトル。

αプロパティには,bcdから計算したベクトルαが格納されます。

PredictMethod“bcd”ではない場合,BCDInformationは空になります。

デ,タ型:结构体

予測された応答に適用する変換。モデルによって予測された応答値の変換方法を表す文字ベクトルとして格納されます。RegressionGPでは,ResponseTransformは既定では“没有”です。RegressionGPは予測を行うときにResponseTransformを使用しません。

アクティブセットの選択

GPRモデルから予測を行うために使用した学習デ,タのサブセット。行列として格納されます。

预测は,次の積を使用して新しい予測子行列Xnewにいて予測を計算します。

K X n e w 一个 α

K X n e w 一个 X n e w とアクティブセットベクトル一个の間のカ,ネル積の行列,αは重みのベクトルです。

ActiveSetVectorsは,厳密な探地雷达近似の場合の学習デ,タXおよびスパ,スな探地雷达法の場合の学習デ,タXのサブセットと等しくなります。カテゴリカル予測子がモデルに含まれている場合,対応する予測子にいてのダミ変数がActiveSetVectorsに含まれます。

デ,タ型:

FitMethod“sd”“老”または膜集成电路的に等しい場合のインターリーブ方式によるアクティブセット選択とパラメーター推定の履歴。次のフィルドをも構造体として格納されます。

フィ,ルド名 説明
ParameterVector 基底関数の係数β,カーネル関数のパラメーターθおよびノイズ標準偏差σというパラメーターベクトルが含まれている细胞配列。
ActiveSetIndices アクティブセットのesc escンデックスが含まれているcell配列。
Loglikelihood 最大化した対数尤度が含まれているベクトル。
CriterionProfile アクティブセットのサイズが0から最終的なサイズに増加する場合のアクティブセット選択基準値を含む细胞配列。

デ,タ型:结构体

スパスな方式(“sd”“老”または膜集成电路的)の場合にアクティブセットの選択に使用された方式。文字ベクトルとして格納されます。次のいずれかになります。

ActiveSetMethod 説明
“sgma” スパ,スグリ,ディ行列近似
“熵” 微分エントロピ,に基づく選択
“可能性” 回帰変数サブセットの対数尤度に基づく選択
“随机” 無作為選択

選択したアクティブセットは,fitrgpにおけるFitMethodPredictMethodの選択に応じて,パラメ,タ,の推定または予測で使用されます。

スパスな方式(“sd”“老”または膜集成电路的)の場合のアクティブセットのサleiズ。整数値として格納されます。

デ,タ型:

学習済みGPRモデルから予測を行うためにアクティブセットを選択するためのンジケタ。逻辑ベクトルとして格納されます。これらのンジケタは,fitrgpがアクティブセットとして選択する学習デ,タのサブセットを示します。たとえば,Xが元の学習デ,タである場合,activesetvector = X(IsActiveSetVector,:)になります。

デ,タ型:逻辑

学習デ,タ

学習デ,タに含まれている観測値の数。スカラ,値として格納されます。

デ,タ型:

学習デ,タ。n行 d 列のテーブルまたは行列として格納されます。n は学習データに含まれている観測値の数、d は予測子変数 (列) の数です。テーブルに対して GPR モデルを学習させた場合、Xはテ,ブルになります。それ以外の場合,Xは行列になります。

デ,タ型:|表格

探地雷达モデルを学習させるために使用した,観測された応答値。N行1列のベクトルとして格納されます。Nは観測値の数です。

デ,タ型:

探地雷达モデルで使用した予測子の名前。文字ベクトルのcell配列として格納されます。それぞれの名前 (セル) は、Xの列に対応します。

デ,タ型:细胞

探地雷达モデルの展開された予測子の名前。文字ベクトルのcell配列として格納されます。それぞれの名前 (セル) は、ActiveSetVectorsの列に対応します。

モデルでカテゴリカル変数用にダミ,変数を使用している場合,ExpandedPredictorNamesには展開された変数を表す名前が含まれます。それ以外の場合,ExpandedPredictorNamesPredictorNamesと同じです。

デ,タ型:细胞

探地雷达モデルにおける応答変数の名前。文字ベクトルとして格納されます。

デ,タ型:字符

学習デ,タを標準化した場合に探地雷达モデルを学習させるために使用した予測子の平均。1行d列のベクトルとして格納されます。学習デ,タを標準化しなかった場合,PredictorLocationは空になります。

PredictorLocationが空ではない場合,预测メソッドはXのすべての列からPredictorLocationの対応する要素を減算することにより,予測子の値をセンタリングします。

カテゴリカル予測子がある場合,そのような予測子に対応する各ダミ,変数に,いてPredictorLocationの要素は0になります。ダミ,変数は,センタリングもスケ,リングもされません。

デ,タ型:

学習デ,タを標準化した場合に探地雷达モデルを学習させるために使用した予測子の標準偏差。1行d列のベクトルとして格納されます。学習デ,タを標準化しなかった場合,PredictorScaleは空になります。

PredictorScaleが空ではない場合,预测メソッドは(PredictorLocationを使用してセンタリングした後で)Xのすべての列をPredictorScaleの対応する要素で除算することにより,予測子をスケ,リングします。

カテゴリカル予測子がある場合,そのような予測子に対応する各ダミ,変数に,いてPredictorLocationの要素は1になります。ダミ,変数は,センタリングもスケ,リングもされません。

デ,タ型:

GPRモデルを学習させるために使用した行の@ンジケ@タ@。逻辑ベクトルとして格納されます。すべての行をモデルの学習に使用した場合,RowsUsedは空になります。

デ,タ型:逻辑

オブジェクト関数

紧凑的 コンパクトなガウス過程回帰モデルの作成
crossval ガウス過程回帰モデルの交差検証
损失 ガウス過程回帰モデルの回帰誤差
partialDependence 部分従属の計算
plotPartialDependence 部分従属プロット(pdp)および個別条件付き期待値(ice)プロットの作成
postFitStatistics 厳密ガウス過程回帰モデルの当てはめ統計量の計算
预测 ガウス過程回帰モデルの予測応答
resubLoss 学習済みガウス過程回帰モデルの再代入損失
resubPredict 学習済みガウス過程回帰モデルによる再代入予測

詳細

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ヒント

  • このクラスのプロパティには,ドット表記を使用してアクセスできます。たとえば,KernelInformationはカ,ネルパラメ,タ,とその名前が保持される構造体です。したがって,学習済みモデルgprMdlのカ,ネル関数のパラメ,タ,にアクセスするには,gprMdl.KernelInformation.KernelParametersを使用します。

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R2015bで導入