分布名'Normal'と分布パラメーターを指定して、正規分布の cdf 値を計算します。

cdf を計算する値が含まれている入力ベクトルxを定義します。

x = [-2,-1,0,1,2];

平均 $$\mu$$が 1、標準偏差 $$\sigma$$が 5 に等しい正規分布の cdf 値を計算します。

mu = 1; sigma = 5; y = cdf('Normal',x,mu,sigma)

y =1×50.2743 0.3446 0.4207 0.5000 0.5793

yの各値は、入力ベクトルxの値に対応しています。たとえば、"x"値が 1 の場合、対応する cdf 値"y"は 0.5000 です。

正規分布オブジェクトを作成し、そのオブジェクトを使用して正規分布の cdf 値を計算します。

平均 $$\mu$$が 1、標準偏差 $$\sigma$$が 5 に等しい正規分布オブジェクトを作成します。

mu = 1; sigma = 5; pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

cdf を計算する値が含まれている入力ベクトルxを定義します。

x = [-2,-1,0,1,2];

"x"の値における正規分布の cdf 値を計算します。

y = cdf(pd,x)

y =1×50.2743 0.3446 0.4207 0.5000 0.5793

yの各値は、入力ベクトルxの値に対応しています。たとえば、"x"値が 1 の場合、対応する cdf 値"y"は 0.5000 です。

レートパラメーター $$\lambda$$が 2 に等しいポアソン分布オブジェクトを作成します。

lambda = 2; pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

cdf を計算する値が含まれている入力ベクトルxを定義します。

x = [0,1,2,3,4];

xの値におけるポアソン分布の cdf 値を計算します。

y = cdf(pd,x)

y =1×50.1353 0.4060 0.6767 0.8571 0.9473

yの各値は、入力ベクトルxの値に対応しています。たとえば、x値が 3 の場合、対応する cdf 値yは 0.8571 です。

また、確率分布オブジェクトを作成せずに同じ cdf 値を計算することもできます。関数cdfを使用し、レート パラメーター $$\lambda$$について同じ値を使用してポアソン分布を指定します。

y2 = cdf('Poisson',x,lambda)

y2 =1×50.1353 0.4060 0.6767 0.8571 0.9473

cdf の値は、確率分布オブジェクトを使用して計算した値と同じです。

標準正規分布オブジェクトを作成します。

mak pd =edist('Normal')

pd = NormalDistribution Normal distribution mu = 0 sigma = 1

x値を指定し、累積分布関数を計算します。

x = -3:.1:3; p = cdf(pd,x);

標準正規分布の累積分布関数をプロットします。

plot(x,p)

3 つのガンマ分布オブジェクトを作成します。1 つ目では、既定のパラメーター値を使用します。2 つ目では、a = 1とb = 2を指定します。3 つ目では、a = 2とb = 1を指定します。

pd_gamma = makedist('Gamma')

pd_gamma = GammaDistribution Gamma distribution a = 1 b = 1

pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)

pd_12 = GammaDistribution Gamma distribution a = 1 b = 2

pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)

pd_21 = GammaDistribution伽马分布= 2b = 1

x値を指定し、各分布の累積分布関数を計算します。

x = 0:.1:5; cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x); cdf_12 = cdf(pd_12,x); cdf_21 = cdf(pd_21,x);

形状パラメーターaおよびbに異なる値を指定する場合は、プロットを作成してガンマ分布の累積分布関数の変化を可視化します。

figure; J = plot(x,cdf_gamma); holdon; K = plot(x,cdf_12,'r--'); L = plot(x,cdf_21,'k-.'); set(J,'LineWidth',2); set(K,'LineWidth',2); legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast'); holdoff;

0.1 および 0.9 という累積確率でパレート分布の裾を $$t$$分布にあてはめます。

t = trnd(3,100,1); obj = paretotails(t,0.1,0.9); [p,q] = boundary(obj)

p =2×10.1000 - 0.9000

q =2×1-1.8487 2.0766

qの値での累積分布関数を計算します。

cdf(obj,q)

ans =2×10.1000 - 0.9000