从系列中:了解卡尔曼过滤器
梅尔达·乌卢索伊,马修斯
通过走过一些例子,发现卡尔曼过滤器的常用用途。卡尔曼滤波器是用于从间接和不确定测量的系统估计系统的状态的最佳估计算法。
在第一个例子中,您将看到卡尔曼滤波器如何用于估计从间接测量(燃烧室的外部温度)的系统(燃烧室内部温度)的状态。
第二个示例演示了卡尔曼滤波器的另一种常见用法,在该示例中,您可以通过融合来自多个源(例如惯性测量单元(IMU)、里程表和GPS接收器)的测量值,在存在噪声测量值的情况下,以最佳方式估计系统的状态(例如,汽车的位置)。
记录日期:2017年1月30日
在本视频中,我们将讨论为什么要使用卡尔曼滤波器。如果你不熟悉这个话题,你可能会问自己,什么是卡尔曼滤波器?是新品牌的咖啡过滤器生产出口感最顺滑的咖啡吗?不,不是。
卡尔曼滤波器是一种最优估计算法。今天我们将讨论两个示例,演示卡尔曼滤波器的常用用法。在第一个例子中,我们将看到当系统的状态无法直接测量时,如何使用卡尔曼滤波器来估计系统的状态。
为了说明这一点,让我们在别人做之前去火星。如果您的航天器的发动机可以在足够高的温度下燃烧燃料,它可以创造推力,让您飞到火星。顺便说一下,根据美国国家航空航天局,液体氢是一种轻型和强大的火箭推进剂,其在5,500华氏度下极度强度燃烧。
但是要小心,因为温度过高会使发动机的机械部件处于危险之中,这会导致某些机械部件出现故障。如果发生这种情况,你可能会被困在你的小宇宙飞船里,在那里你必须用管子吃饭。为防止出现这种情况,应密切监测燃烧室的内部温度。这不是一项容易的任务,因为放置在腔室中的传感器会熔化。
相反,需要将靠近腔室的冷却器表面放置在靠近腔室的冷却表面上。您面临的问题是您想要测量室内的内部温度,但您不能。相反,你必须测量外部温度。在这种情况下,您可以使用卡尔曼滤波器从间接测量找到内部温度的最佳估计。这样你就可以提取有关您无法衡量的信息。
既然你知道解决问题的问题,你可以继续前往火星。但是你害怕在太空旅行吗?让我告诉你这个:在火星上,你将重量比你在地球上的重量少62%。仍然没有说服?好的,然后让我们回去看看地球上发生的另一种情景。
在本例中,我们将看到如何使用卡尔曼滤波器通过组合来自可能受到噪声影响的不同来源的测量值来估计系统的状态。您有来自海外的客人来访,您需要从机场接他们。你正在使用汽车的导航系统。让我们看看你船上的传感器,它们可以帮助你找到自己的位置并导航到机场。
惯性测量单元使用加速度计和陀螺仪来测量汽车的加速度和角速度。里程表测量汽车行驶的相对距离。GPS接收器接收来自卫星的信号以在地球表面上定位汽车。
如果你住在波士顿,就像我一样,你必须穿过大挖掘 - 一个非常非常长的隧道。并且在隧道中,由于接收器对卫星的视线被阻塞并且GPS信号弱,因此它变得越难以通过GP来估计您的位置。在这种情况下,您可能希望信任IMU读数,从而为您提供加速度。
但是,加速本身并没有告诉你汽车的立场。为此,您需要采取加速的积分。不幸的是,由于累积随时间累积的误差,这种操作易于漂移。为了获得更好的位置估计,您可以使用IMU测量以及里程表读数。但注意,测压器测量可能会受到轮胎压力和道路状况的影响。
总而言之,测量汽车相对位置的传感器可以提供快速更新,但它们很容易漂移。GPS接收器提供您的绝对位置,但更新频率较低,并且可能有噪音。在这种情况下,可以使用卡尔曼滤波器融合这三个测量值,以找到汽车准确位置的最佳估计值。
让我们看看关于卡尔曼滤波器的一些事实。卡尔曼滤波器以鲁道夫·卡尔曼的名字命名,他是这一理论的主要开发者。它是一种最优估计算法,可以在噪声和测量存在的情况下预测位置、速度和方向等感兴趣的参数。
卡尔曼滤波器的常见应用包括指导,导航和控制系统,计算机视觉系统和信号处理。卡尔曼过滤器的首批应用之一是在20世纪60年代。你有什么猜测它的帮助吗?工程师在Apollo项目中使用它,其中卡尔曼滤波器用于估计载人航天器的轨迹到月球和背部。
让我们总结一下我们在这段视频中看到的内容。当利益变量不能直接测量,但可以使用间接测量时,使用卡尔曼滤波器对其进行最佳估计。它们还用于在存在噪声的情况下,通过组合来自各种传感器的测量值来找到状态的最佳估计。
在下周的视频中,我们将介绍什么是卡尔曼滤波器以及它们是如何工作的。卡尔曼滤波是一种设计最优状态观测器的方法。因此,在下一个视频中,我们将学习状态观测器,然后我们将继续讨论最优状态估计器。
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