实现四元数表示的六个自由度的运动方程对身体轴-模型- MathWorks한국万博1manbetx

描述

有关坐标系统和平移动力学的描述，请参见6自由度(欧拉角)块。

四元数矢量的变化率的积分下面给出。增益ķ驱动四元数的状态向量的范数为1.0应 $ε$ 成为非零。您必须小心选择此增益的值，因为较大的值会提高范数中的错误衰减率，但也会因为引入了快速动态而减慢模拟。四元数向量的一个元素的大小误差在所有元素中平均分布，可能会增加状态向量的误差。

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} {\dot{q}}_{0} \\ {\dot{q}}_{1} \\ {\dot{q}}_{2} \\ {\dot{q}}_{3} \end{matrix}] = \frac{1}{2} [\begin{matrix} 0 & - p & - q & - [R \\ p & 0 & [R & - q \\ q & - [R & 0 & p \\ [R & q & - p & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{matrix}] + ķ ε [\begin{matrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{matrix}] \\ ε = 1 - （ q_{0}^{2} + q_{1}^{2} + q_{2}^{2} + q_{3}^{2} ） \end{array}$

航天模块库™使用的是正在使用的标量第一的约定定义四元。

参数

主要

单位

指定输入和输出单元：

单位	势力	时刻	加速度	速度	位置	块	惯性
`度量(MKS)`	牛顿	牛顿米	米每秒的平方	米/秒	米	公斤	公斤米平方
`英语（速度在英尺/秒）`	磅	英尺磅	每秒平方脚	英尺每秒	脚	金属块	弹头平方尺
`英语(速度单位:kts)`	磅	英尺磅	每秒平方脚	结	脚	金属块	弹头平方尺

大众型

选择要使用的质量类型:

`固定`	质量是整个模拟不变。
`简单的变量`	质量和惯性随质量速率的函数线性变化。
`自定义变量`	质量和惯性的变化是可定制的。

该固定选择符合运动的先前描述的方程。

表示

选择表示要使用：

`欧拉角`	在运动方程中使用欧拉角。
`四元`	运动方程中使用四元数。

该四元选择符合运动的先前描述的方程。

在惯性轴线初始位置

平面地球参考系中物体初始位置的三元素矢量。

物体轴的初速度

体-固坐标系中初速度的三元矢量。

初始Euler旋转

用于初始欧拉旋转的三元素向量角[滚转，俯仰，偏航]，以弧度表示。

初始体旋转速率

初始物体-固定角度速率的三元素矢量，单位为弧度/秒。

初始质量

刚体的质量。

惯性矩阵

3×3的惯性张量矩阵一世。

增益四元正常化

使四元数向量的范数保持为1.0的增益。

包括惯性加速度

选中该复选框以启用在本体固定轴的加速度的附加输出端口相对于该惯性帧。您通常这个信号连接到加速度计。

状态属性

为每个州分配唯一的名称。在线性化过程中，可以使用状态名而不是块路径。

要指定一个名称，一个国家，输入引号之间唯一的名称，例如，'速度'。
将名称指定到多个状态，输入括号包围的逗号分隔的列表，例如，{ 'A'， 'B'， 'C'}。每个名称都必须是唯一的。
如果参数为空（“”)，则不会发生名称分配。
国家的名字，只适用于name参数的选定块。
状态的数量必须与国家名称的数量之间分配均匀。
可以指定比状态少的名称，但不能指定比状态多的名称。
例如，你可以在一个系统中有四个国家指定两个名字。第一个名称适用于前两个状态和第二个名字的最后两个状态。
与在MATLAB变量分配状态名称^®工作区，输入变量不带引号。变量可以是一个字符向量，单元阵列，或结构。

位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}

指定位置状态名称。

默认值是“”。

速度:例如，{'U'， 'v'， 'w'}

指定速度状态名。

默认值是“”。

四元数向量:例如，{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}

指定四元数向量状态名。

默认值是“”。

身体转动率:例如，{'p'， 'q'， 'r'}

指定物体旋转速度状态名称。

默认值是“”。

输入和输出

输入	尺寸类型	描述
第一	向量	包含三个施加的力。
第二个	向量	包含三个应用的力矩。

产量	尺寸类型	描述
第一	三元素向量	包含在扁平地球参考系中的速度。
第二个	三元素向量	包含在扁平地球参考系中的位置。
第三	三元素向量	包含欧拉旋转角度[横摇，俯仰，偏航]，以弧度表示。
第四	3乘3矩阵	含有扁平地球轴到本体固定轴坐标变换。
第五	三元素向量	包含在所述主体固定帧的速度。
第六	三元素向量	包含本体固定轴的角速率，以每秒弧度。
第七	三元素向量	包含本体固定轴的角加速度，以弧度每秒平方。
八个	三元素向量	包含本体固定轴的加速度相对于本体框架。
第九届（可选）	三元素向量	包含本体固定轴的加速度相对于惯性框架（平地球）。您通常这个信号连接到加速度计。