rlocus

동적시스템의근궤적플롯

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구문

rlocus(系统)

rlocus (sys1 sys2,…)

[r,k] = rlocus(sys)

R = rlocus(sys,k)

설명

예제

rlocus (sys）는siso모델sys의근궤적을계산하고플로팅합니다。근궤적은폐루프극점궤적을(음의피드백을가정하여)피드백이득k의함수로반환합니다。근궤적은폐루프극점위치에변화하는피드백이득이미치는영향을연구하는데사용됩니다。또한，이들위치는시간및주파수응답에대한간접적marketing정보를제공합니다。

rlocus를사용하여아래와같이sys를설정하여다음음의피드백루프의근궤적다이어그램을플로팅할수있습니다。

예를 들어sys가다음과같이현되는전달함수경우

$年代 y 年代（年代）＝ \frac{n （年代）}{d （年代）}$

폐루프극점은다음의근입니다。

$d （年代） + k n （年代）＝ 0$

근궤적플롯은피드백이득k가0에서무한대일때폐루프극점의궤적을그립니다。rlocus는양의이득집합k를적절하게선택하여매끄러운플롯을생성합니다。근궤적플롯에서극점은x로` ` ` `시되고` ` ` ` ` `점은o로@ @시됩니다。

예제

rlocus (sys1 sys2,…)는여러lti모델sys1, sys2,…의근궤적을단일플롯에플로팅합니다。각모델에대해색，선스타일및마커를지정할수있습니다。플롯사용자지정옵션에대한자세한내용은rlocusplot을참조하십시오。

예제

[r,k] = rlocus(sys)는피드백이득으로구성된벡터k와이들이득에대한복소수근위치r을반환합니다。

예제

r= rlocus (sys，k）는피드백이득으로구성된사용자지정벡터k를사용하여，근궤적플롯을정의하는폐루프극점r을출력합니다。

예제

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동적시스템의근궤적플롯

라이브스크립트열기

이예제에서는다음siso동적시스템의근궤적을플로팅합니다。

$年代 y 年代（年代）＝ \frac{2 {年代}^{2} + 5 年代 + 1}{{年代}^{2} + 2 年代 + 3.} ．$

Sys = tf([2 5 1]，[1 2 3]);rlocus(系统)

图中包含一个轴对象。axis对象包含4个line类型的对象。该节点表示sys。

근궤적플롯에서시스템의극점은x로` ` ` `시되고` ` ` ` ` `점은o로@ @시됩니다。생성된근궤적플롯내에서메뉴를사용하여그리드선을추가하고확대/축소할수있으며속성편집기를호출하여플롯을사용자지정할수도있습니다。

플롯사용자지정옵션에대한자세한내용은rlocusplot을참조하십시오。

여러동적시스템모델의근궤적플롯

라이브스크립트열기

이예제에서는다음세개의siso모델이있는sisoModels.mat를살펴보겠습니다。

sys1 $-$ 전달함수모델
sys2 $-$ 상태공간모델
sys3 $-$ 점—극점—이득모델

垫파일에서모델을불러옵니다。

负载(“sisoModels.mat”，“sys1”，“sys2”，“sys3”）;

rlocus를사용하여근궤적플롯을만들고각시스템에대한색을지정합니다。근궤적플롯에범례도추가합니다。

rlocus (sys1“b”sys2,“k”sys3,“r”)举行在传奇(“sys1”，“sys2”，“sys3”)举行从

图中包含一个轴对象。axis对象包含13个line类型的对象。这些对象分别代表sys1、sys2、sys3。

세개의시스템에대한근궤적다이어그램이하나의플롯에포함되어있습니다。플롯사용자지정에대한자세한내용은rlocusplot을참조하십시오。

근궤적을사용한폐루프극점및피드백이득값

라이브스크립트열기

이예제에서는다음과같은siso전달함수모델이있다고가정하겠습니다。

$年代 y 年代（年代）＝ \frac{3. {年代}^{2} + 1}{9 {年代}^{3.} + 7 {年代}^{2} + 5 年代 + 6}$

rlocus에위전달함수모델을사용하여폐루프극점과관련피드백이득값을추출합니다。

Sys = tf([3 1]，[9 7 5 6]);[r,k] = rlocus(sys)

r =3×53复杂-0.9406 + 0.0000我-0.8744 + 0.0000 -0.8685 -0.8550 -0.8620 + 0.0000 + 0.0000我我-0.8475 + 0.0000 + 0.0000 -0.8394 -0.8306 + 0.0000 + 0.0000我-0.8212 + 0.0000我-0.8111 + 0.0000 -0.8003 + 0.0000 -0.7888 -0.7766 + 0.0000 + 0.0000我-0.7636 + 0.0000我-0.7500 + 0.0000 -0.7358 -0.7209 + 0.0000 + 0.0000我-0.7055 + 0.0000我-0.6896 + 0.0000 -0.6734 -0.6569 + 0.0000 + 0.0000我-0.6402 + 0.0000我-0.6236 + 0.0000 -0.6071 -0.5748我-0.5908 + 0.0000 + 0.0000 + 0.0000我-0.5443 + -0.5593 + 0.00000.0000我-0.5299 + 0.0000 -0.5161 -0.4906 -0.5030 + 0.0000 + 0.0000我我-0.4789 + 0.0000 + 0.0000 -0.4679 + 0.0000我-0.4576 + 0.0000 -0.4480 -0.4390 + 0.0000 + 0.0000我-0.4306 + 0.0000我-0.4229 + 0.0000 -0.4157 -0.4090 + 0.0000 + 0.0000我-0.4029 + 0.0000我-0.3972 + 0.0000 -0.3919 -0.3871 + 0.0000 + 0.0000我-0.3826 + 0.0000我-0.3785 + 0.0000 -0.3748 -0.3713 + 0.0000 + 0.0000我-0.3681 + 0.0000我0.0814 + 0.8379 0.0483 0.0421我0.0453 + 0.9212 + 0.9140 + 0.9291我0.0349 + 0.0386 + 0.93770.9470我0.0308 + 0.9573 0.0264 0.0167 0.0217 + 0.9809 + 0.9686我我0.0113 + 1.0090 + 0.9943 0.0055 + 1.0251我-0.0006 + 1.0426 -0.0071 -0.0139 + 1.0826 + 1.0617我-0.0210 + 1.1053我-0.0284 + 1.1300 -0.0362 -0.0441 + 1.1859 + 1.1568我-0.0522 + 1.2175我-0.0605 + 1.2515 -0.0688 -0.0771 + 1.3278 + 1.2883我-0.0853 + 1.3703我-0.0935 + 1.4158 -0.1015 -0.1092 + 1.5162 + 1.4644我-0.1167 + 1.5714我-0.1239 + 1.6299 -0.1308 -0.1436我-0.1374 + 1.7578 + 1.6920 + 1.8273我-0.1549 + -0.1494 + 1.90061.9780我-0.1601 + 2.0594 -0.1649 -0.1694 + 2.2354 + 2.1452我-0.1736 + 2.3302我-0.1775 + 2.4299 -0.1810 -0.1844 + 2.6442 + 2.5345我-0.1875 + 2.7594我-0.1903 + 2.8802 -0.1929 -0.1953 + 3.1397 + 3.0069我-0.1976 + 3.2789我-0.1996 + 3.4247 -0.2015 -0.2048我-0.2032 + 3.7375 + 3.5775 + 3.9052我0.0814 - 0.8379 0.0483 - 0.9140 0.0453 - 0.9212我0.0421 - 0.9291 0.0386 - 0.9377 0.0349 - 0.9470 0.0308 - 0.9573 0.0264 - 0.9686我我0.0217 - 0.9809 0.0167 - 0.9943 0.0113 - 1.0090 0.0055 - 1.0251我我-0.0006 - 1.0426 -0.0071 - 1.0617 -0.0139 - 1.0826 -0.0210 - 1.1053 -0.0284 - 1.1300我我-0.0362 - 1.1568 -0.0441 - 1.1859 -0.0522 - 1.2175 -0.0605 - 1.2515 -0.0688 - 1.2883我我-0.0771 - 1.3278 -0.0853 - 1.3703 -0.0935 - 1.4158 -0.1015 - 1.4644 -0.1092 - 1.5162我我-0.1167 - 1.5714 -0.1239 - 1.6299 -0.1308 - 1.6920 -0.1374 - 1.7578 -0.1436 - 1.8273我我-0.1494 - 1.9006 -0.1549 - 1.9780 -0.1601 - 2.0594 -0.1649 - 2.1452 -0.1694 - 2.2354我-0.1736 - 2.3302我-0.1810 - -0.1775 - 2.42992.5345i -0.1844 - 2.6442i -0.1875 - 2.7594i -0.1903 - 2.8802i -0.1929 - 3.0069i -0.1953 - 3.1397i -0.1976 - 3.2789i -0.1996 - 3.4247i -0.2015 - 3.5775i -0.2032 - 3.7375i -0.2048 - 3.9052i

k =1×5310⁴× 0 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0003 0.0004 0.0004 0.0004 0.0005 0.0005 0.0006 0.0006 0.0007 0.0008 0.0009 0.0010 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0017 0.0018 0.0022 0.0024 0.0026 0.0031 0.0034 0.0037 0.0041 0.0045

sys에3개의극점이있으므로결과로생기는극점r로구성된배열의크기는3x53입니다。r의각열은벡터k의이득값에해당합니다。이예제의경우rlocus는k값53개를0에서무한대까지자동으로선택하여세개의폐루프극점에대해매끄러운궤적을구합니다。

显示(r (:, 39))

-0.4229 + 0.0000i -0.1775 + 2.4299i -0.1775 - 2.4299i

显示(k (39))

16.5907

예를 들어r (: 39)는피드백이득값16.5907에대해위의폐루프극점을포함합니다。

일련의피드백이득값에대한폐루프극점위치

라이브스크립트열기

이예제에서는다음과같은siso전달함수모델이있다고가정하겠습니다。

$年代 y 年代（年代）＝ \frac{0 ． 5 {年代}^{2} - 1}{4 {年代}^{4} + 3. {年代}^{2} + 2}$

전달함수모델과피드백이득값으로구성된벡터를정의합니다。이예제에서는이득값이1에서8사이에서0.5씩가한다고가정하고rlocus를사용하여폐루프극점위치를추출해보겠습니다。

Sys = tf([0.5 -1]，[4 0 3 0 2]);K = (1:0.5:5);R = rlocus(sys,k);大小(r)

ans =1×24个9

sys에4개의폐루프극점이있으므로결과로생기는폐루프극점위치로구성된배열r의크기는4x9이며여기서9개의열은k에정의된9개의특정이득값에해당합니다。

k의특정이득값에대한폐루프극점의궤적을근궤적플롯에시각화할수도있습니다。

rlocus (sys, k)

图中包含一个轴对象。axis对象包含6个line类型的对象。该节点表示sys。

입력marketing수

모두 축소

`sys`- - - - - -Siso동적시스템
`特遣部队`객체|`党卫军`객체|`zpk`객체

西索동적시스템으로，다음중하나로지정됩니다。

연속시간숫자형lti모델또는이산시간숫자형lti모델(예:特遣部队，zpk또는党卫军모델)。
일반화된모델또는불확실lti모델(예:一族，号航空母舰(鲁棒控制工具箱)모델)。(불확실모델을사용하려면鲁棒控制工具箱™가필합니다.)
rlocus는
- 조정가능한제어설계블록의경우조정가능한구성소의현재값을가정합니다。
- 불확실한제어설계블록의경우공칭모델값을가정합니다。
식별된lti모델(예:idtf(系统识别工具箱)，中的难点(系统识别工具箱)，idproc(系统识别工具箱)，idpoly(系统识别工具箱)또는idgrey(系统识别工具箱)모델)。(식별된모델을사용하려면系统辨识工具箱™가필요합니다。)

`k`- - - - - -피드백이득값
벡터

극점위치와관련된피드백이득값으로，벡터로지정됩니다。피드백이득은극점의궤적을정의하므로근궤적플롯의모양에향을미칩니다。

출력marketing수

모두 축소

`r`-폐루프극점위치
`n`×`米`배열

k의각값에해당되는sys의폐루프극점위치로，n×米배열로반환됩니다。여기서n은sys의폐루프극점개수이고M = max(长度(k))입니다。

`k`-피드백이득값
벡터

극점위치와관련된피드백이득값으로，벡터로반환됩니다。피드백이득은극점의궤적을정의하므로근궤적플롯의모양에향을미칩니다。사용자가k를정의하지않은경우rlocus는양의이득k를0과무한대사이에서적절하게선택하여매끄러운플롯을생성합니다。

팁

대화형방식으로근궤적을플로팅하는방법은제어시스템디자이너를참조하십시오。

버전 내역

R2006a이전에개발됨

참고 항목

rlocusplot|特遣部队|极|零|党卫军|zpk|제어시스템디자이너

rlocus

구문

설명

예제

동적시스템의근궤적플롯

여러동적시스템모델의근궤적플롯

근궤적을사용한폐루프극점및피드백이득값

일련의피드백이득값에대한폐루프극점위치

입력marketing수

sys- - - - - -Siso동적시스템特遣部队객체|党卫军객체|zpk객체

k- - - - - -피드백이득값벡터

출력marketing수

r-폐루프극점위치n×米배열

k-피드백이득값벡터

팁

버전 내역

참고 항목

도움말항목

`sys`- - - - - -Siso동적시스템
`特遣部队`객체|`党卫军`객체|`zpk`객체

`k`- - - - - -피드백이득값
벡터

`r`-폐루프극점위치
`n`×`米`배열

`k`-피드백이득값
벡터