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지수모델
지수모델소개
이툴박스는다음과같이지정되는1항지수모델과2항지수모델을제공합니다。
지수는어떤수량의변화율이그수량의초기크기에비례하는경우에자주사용됩니다。b및/또는d와연관된계수가음수인경우ý는지수적감쇠를나타냅니다。계수가양수이면Ÿ는지수적증가를나타냅니다。
예를들어，핵종의단일방사성붕괴방식은1항지수식으로설명됩니다。一个는핵의초기개수로해석되고，B는붕괴상수이고中，x는시간이고，Y는일정한시간이흐른뒤에남아있는핵의개수입니다。붕괴방식이2개존재한다면2항지수모델을사용해야합니다。두번째붕괴방식에대해서는모델에또하나의지수항을추가해야합니다。
지수적성장의예로는치료법이없는전염성질환의확산，포식이나환경요인으로인해제약을받지않는생물개체수의성장등을들수있습니다。
대화형방식으로지수모델피팅하기
cftool을입력하여곡선피팅앱을엽니다。또는앱탭에서곡선피팅을클릭합니다。곡선피팅앱에서곡선데이터（X데이터（X数据）와Ý데이터（Y数据）또는인덱스에대한Ý데이터（Y数据）만）를선택합니다。
곡선피팅앱은디폴트곡선피팅인
다항식（多项式）을만듭니다。모델유형을
다항식（多项式）에서지수로변경합니다。
다음옵션을지정할수있습니다。
EXP1또는EXP2를피팅할하나또는두개의항을선택합니다。결과（结果）창에서모델항，계수의값，적합도통계량을확인할수있습니다。
（선택사항）피팅옵션（FIT选项）을클릭하여데이터에적합한계수시작값과제약조건경계를지정하거나알고리즘설정을변경합니다。
이툴박스는현재데이터세트에따라지수피팅을위한최적화된시작점을계산합니다。피팅옵션대화상자에서사용자가직접값을지정하여시작점을재정의할수있습니다。
단일항지수의피팅옵션이다음에나와있습니다。계수시작값과제약조건은인구조사데이터에해당하는것입니다。
데이터에적합한시작값을지정하는예제는高斯拟合与指数背景항목을참조하십시오。
설정에대한자세한내용은피팅옵션및최적화된시작점지정하기항목을참조하십시오。
适合함수를사용하여지수모델피팅하기
이예제에서는适合함수를사용하여지수모델을데이터에피팅하는방법을보여줍니다。
지수라이브러리모델은适合함수와fittype함수의입력인수입니다。모델유형을'EXP1'또는'EXP2'로지정합니다。
단일항지수모델피팅하기
지수적추세를갖는데이터를생성하고단일항지수를사용하여데이터를피팅합니다。피팅과데이터를플로팅합니다。
X =（0：0.2：5）';Y = 2 * EXP（-0.2 * X）+ 0.1 * randn（大小（X））;F =拟合（X，Y，'EXP1'）
F =一般模型EXP1：F（X）= A * EXP（B * x）的系数（具有95％置信界限）：A = 2.021（1.89，2.151）B = -0.1812（-0.2104，-0.152）
情节（F，X，Y）
2항지수모델피팅하기
F2 =拟合（X，Y，'EXP2'）
F2 =通用模型EXP2：F2（x）的= A * EXP（B * X）+ C * EXP（d * x）的系数（具有95％置信界限）：A = 4301（-6.709e + 12，+ 6.709e12）b = -0.2574（-3.296e + 04，3.296e + 04）C = -4299（-6.709e + 12，6.709e + 12）d = -0.2575（-3.298e + 04，+ 3.297e 04）
情节（F2，X，Y）
시작점설정하기
이툴박스는현재데이터세트에따라지수피팅을위한최적화된시작점을계산합니다。사용자가직접값을지정하여시작점을재정의할수있습니다。
coeffnames함수를사용하여첫번째모델（F）의계수의순서를확인합니다。
coeffnames（F）
ANS =2×1单元阵列{ '一个'} { 'B'}
시작점을지정하는경우데이터에적합한값을선택하십시오。그렇지않은경우의예를보기위해계수一个와b에대해임의의시작점을설정해보겠습니다。
F =拟合（X，Y，'EXP1'，'起点'，[1,2]）
F =一般模型EXP1：F（X）= A * EXP（B * x）的系数（具有95％置信界限）：A = 2.021（1.89，2.151）B = -0.1812（-0.2104，-0.152）
情节（F，X，Y）
지수피팅옵션검토하기
데이터에적합한계수시작값과제약조건경계와같은피팅옵션을수정하거나알고리즘설정을변경하려면피팅옵션을검토하십시오。이러한옵션에대한자세한내용은fitoptions함수도움말페이지에서NonlinearLeastSquares에대한속성표를참조하십시오。
fitoptions（'EXP1'）
ANS =规格化： '断开' 排除：[]重量：[]方法： 'NonlinearLeastSquares' 鲁棒： '关' StartPoint可以：[1X0双]下限：[1X0双鞋面：[1X0双]算法： '信赖域'DiffMinChange：1.0000e-08 DiffMaxChange：0.1000显示： '通知' MaxFunEvals：600 MAXITER：400 TolFun：1.0000e-06 TolX：1.0000e-06
참고항목
관련항목
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