指定EGARCH模型- MATLAB和Simulink MathW万博1manbetxorks한국 - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

指定EGARCH模型

默认的EGARCH模型

默认的EGARCH (P,问计量经济学工具箱中的模型就是这样的形式

$ε_{t} = σ_{t} z_{t},$

具有高斯创新分布和

$日志 σ_{t}^{2} = κ + \sum_{我 = 1}^{P} γ_{我} 日志 σ_{t - 我}^{2} + \sum_{j = 1}^{问} α_{j} (\frac{| ε_{t - j} |}{σ_{t - j}} - E {\frac{| ε_{t - j} |}{σ_{t - j}}}] + \sum_{j = 1}^{问} ξ_{j} (\frac{ε_{t - j}}{σ_{t - j}}) 。$

默认模型没有均值偏移，滞后对数方差和标准化创新是连续滞后的。

可以使用速记语法指定此表单的模型egarch (P, Q)。对于输入参数P和问，输入滞后对数方差数(GARCH项)，P标准化创新(ARCH和杠杆术语)滞后，问,分别。适用下列限制:

P和问必须是非负整数。
如果P> 0，那么您还必须指定问> 0。

当你使用这种速记语法时，egarch创建一个egarch使用这些默认属性值建模。

财产	默认值
`P`	GARCH项的个数，P
`问`	ARCH和杠杆条款的数量，问
`抵消`	`0`
`常数`	`南`
`GARCH`	细胞的向量`南`年代
`拱`	细胞的向量`南`年代
`利用`	细胞的向量`南`年代
`分布`	`“高斯”`

要将非默认值分配给任何属性，您可以使用点符号修改创建的模型。

为了说明这一点，考虑指定EGARCH(1,1)模型

$ε_{t} = σ_{t} z_{t},$

具有高斯创新分布和

$日志 σ_{t}^{2} = κ + γ_{1} 日志 σ_{t - 1}^{2} + α_{1} (\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}} - E {\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}}}] + ξ_{1} (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}}) 。$

Mdl = egarch (1,1)

描述:“egarch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:的名字=“高斯”P:1问: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: 0

创建的模型,Mdl,已经南s为所有模型参数。一个南值表示需要对参数进行估计或由用户以其他方式指定。必须指定所有参数才能预测或模拟模型

要估计参数，请输入模型(以及数据)估计。这是一件新衣服egarch模型。拟合模型对每个输入都有参数估计南价值。

调用egarch没有任何输入参数，返回一个EGARCH(0,0)模型规范和默认属性值:

DefaultMdl = egarch

说明:“egarch(0,0)条件方差模型(高斯分布)”分布:的名字=“高斯”P:0问: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Leverage: {} Offset: 0

指定默认的EGARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用速记egarch (P, Q)指定默认EGARCH的语法(P,问)模型, $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ 具有高斯创新分布和

默认情况下，创建模型中的所有参数都有未知值。

指定默认的EGARCH(1,1)模型:

Mdl = egarch (1,1)

描述:“egarch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:的名字=“高斯”P:1问: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: 0

输出显示创建的模型，Mdl,已经南所有模型参数的值:常数项、GARCH系数、ARCH系数、杠杆系数。您可以使用点符号修改创建的模型，或者将它(连同数据)输入到估计。

使用名称-值对参数

指定EGARCH模型最灵活的方法是使用名称-值对参数。您不需要也不能够为每个模型属性指定一个值。egarch为未指定(或不能)的模型属性指定默认值。

一般EGARCH (P,问模型是形式的

$y_{t} = μ + ε_{t},$

在哪里 $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ 和

创新分布可以是高斯分布，也可以是学生分布t。默认分布是高斯分布。

为了估计、预测或模拟一个模型，您必须指定模型的参数形式(例如，滞后对应于非零系数、创新分布)和任何已知的参数值。您可以设置任何未知的参数等于南，然后输入模型估计(连同数据)来获得估计的参数值。

egarch(和估计)返回与模型规范相对应的模型。您可以通过修改模型来更改或更新规范。输入模型(没有南值)预测或模拟分别用于预测和模拟。下面是一些使用名称-值参数的示例规范。

模型	规范
$y_{t} = ε_{t}$ $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ z_t高斯 $\begin{array}{l} 日志 σ_{t}^{2} = κ + γ_{1} 日志 σ_{t - 1}^{2} + \dots \\ α_{1} (\frac{\| ε_{t - 1} \|}{σ_{t - 1}} - E {\frac{\| ε_{t - 1} \|}{σ_{t - 1}}}] + ξ_{1} (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}}) \end{array}$	`egarch (GARCH,南,“拱”,南… “杠杆”,南)`或`egarch (1,1)`
$y_{t} = μ + ε_{t}$ $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ z_t学生的t拥有未知的自由度 $\begin{array}{l} 日志 σ_{t}^{2} = κ + γ_{1} 日志 σ_{t - 1}^{2} + \dots \\ α_{1} (\frac{\| ε_{t - 1} \|}{σ_{t - 1}} - E {\frac{\| ε_{t - 1} \|}{σ_{t - 1}}}] + ξ_{1} (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}}) \end{array}$	`egarch(“抵消”、南GARCH,南… “拱”,南,“杠杆”,南… “分布”、“t”)`
$y_{t} = ε_{t}$ $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ z_t学生的t有八个自由度 $\begin{array}{l} 日志 σ_{t}^{2} = - 0.1 + 0.4 日志 σ_{t - 1}^{2} + \dots \\ 0.3 (\frac{\| ε_{t - 1} \|}{σ_{t - 1}} - E {\frac{\| ε_{t - 1} \|}{σ_{t - 1}}}] - 0.1 (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}}) \end{array}$	`egarch(“常数”,-0.1,“四国”,0.4,…… “拱”,“杠杆”,-0.1,0.3…… “分布”,结构(“名字”,“t”,“景深”,8))`

下面是用于指定EGARCH模型的名称-值参数的完整描述。

请注意

不能为属性赋值P和问。egarch集P等于最大的GARCH滞后，和问等于非零标准化创新系数的最大滞后，包括ARCH和杠杆系数。

EGARCH模型的名称-值参数

的名字	对应的EGARCH模型项	当指定
`抵消`	意味着抵消,μ	包括一个非零的平均偏移量。例如,`0.2“抵消”`。如果您计划估计偏移项，请指定`“抵消”,南`。默认情况下,`抵消`是有价值的`0`(即,没有抵消)。
`常数`	条件方差模型中的常数，κ	为。设置等式约束κ。例如，如果一个模型已知常数为-0.1，请指定`“常数”,-0.1`。默认情况下,`常数`是有价值的`南`。
`GARCH`	GARCH系数, $γ_{1}, \dots, γ_{P}$	为GARCH系数设置等式约束。例如，指定EGARCH(1,1)模型 $γ_{1} = 0.6,$ 指定`“四国”,0.6`。只需要指定的非零元素`GARCH`。如果非零系数处于非连续滞后，则用`GARCHLags`。你指定的任何系数必须满足所有平稳性约束。
`GARCHLags`	时滞对应于非零GARCH系数	`GARCHLags`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`GARCH`当非零GARCH系数对应于非连续时滞时。例如，指定滞后1和滞后3的非零GARCH系数，例如，非零 $γ_{1}$ 和 $γ_{3.},$ 指定`“GARCHLags”, [1,3]`。使用`GARCH`和`GARCHLags`一起指定已知的非零GARCH系数在非连续滞后。例如,如果 $γ_{1} = 0.3$ 和 $γ_{3.} = 0.1,$ 指定`“四国”{0.3,0.1},“GARCHLags”, [1,3]`
`拱`	拱系数, $α_{1}, \dots, α_{问}$	设置拱系数的等式约束。例如，指定EGARCH(1,1)模型 $α_{1} = 0.3,$ 指定`“拱”,0.3`。只需要指定的非零元素`拱`。如果非零系数处于非连续滞后，则用`ARCHLags`。
`ARCHLags`	时滞对应于非零拱系数	`ARCHLags`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`拱`当非零拱系数对应于非连续滞后时。例如，指定滞后1和滞后3的非零拱系数，如非零 $α_{1}$ 和 $α_{3.},$ 指定`“ARCHLags”, [1,3]`。使用`拱`和`ARCHLags`共同指定已知的非连续滞后的非零拱系数。例如,如果 $α_{1} = 0.4$ 和 $α_{3.} = 0.2,$ 指定`{0.4,0.2}“拱”,“ARCHLags”, [1,3]`
`利用`	利用系数, $ξ_{1}, \dots, ξ_{问}$	为杠杆系数设置等式约束。例如，指定EGARCH(1,1)模型 $ξ_{1} = - 0.1,$ 指定`“杠杆”,-0.1`。只需要指定的非零元素`利用`。如果非零系数处于非连续滞后，则用`LeverageLags`。
`LeverageLags`	滞后效应对应于非零杠杆系数	`LeverageLags`不是模型属性。使用此参数作为指定的快捷方式`利用`当非零杠杆系数对应于非连续滞后时。例如，指定滞后1和滞后3的非零杠杆系数，例如非零 $ξ_{1}$ 和 $ξ_{3.},$ 指定`“LeverageLags”, [1,3]`。使用`利用`和`LeverageLags`共同指定已知的非连续滞后的非零杠杆系数。例如,如果 $ξ_{1} = - 0.2$ 和 $ξ_{3.} = - 0.1,$ 指定`“杠杆”,{-0.2,-0.1},“LeverageLags”, [1,3]`。
`分布`	创新过程的分布	使用此参数指定学生的t创新分布。默认情况下，创新分布是高斯分布。例如，指定at自由度未知的分布，请指定`“分布”、“t”`。指定一个t创新分布与已知自由度，分配`分布`带有字段的数据结构`的名字`和`景深`。例如，对于t九个自由度的分布，指定`“分布”,结构(“名字”,“t”,“景深”,9)`。

使用计量建模应用程序指定EGARCH模型

方法可以指定滞后结构、创新分布和EGARCH模型的杠杆计量经济学建模师app. app将所有系数都视为未知且可估计，包括a的自由度参数t创新分布。

在命令行中打开计量经济学建模师应用程序。

econometricModeler

或者，从应用程序库中打开应用程序(见计量经济学建模师)。

在app中，通过选择响应中的时间序列变量，可以看到所有支万博1manbetx持的模型数据浏览器。然后,在计量经济学建模师选项卡,模型部分，单击箭头显示模型库。

的GARCH模型部分包含所有支持的条件方差模型。万博1manbetx要指定一个EGARCH模型，请单击EGARCH。的EGARCH模型参数对话框出现了。

可调参数包括:

GARCH程度GARCH多项式的阶。
拱度- ARCH多项式的阶。该参数的值还指定了杠杆多项式的顺序。
包括抵消-包括模型偏移。
创新分布——创新布局。

当您调整参数值时，在模型方程节更改以匹配您的规范。可调参数对应于前一节和egarch参考页面。

有关使用应用程序指定模型的更多细节，请参见数据拟合模型和交互式地指定滞后算子多项式。

用平均偏移量指定EGARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个EGARCH(P,问)具有平均偏移量的模型。使用名称-值对参数指定不同于默认模型的模型。

指定具有平均偏移量的EGARCH(1,1)模型，

$y_{t} = μ + ε_{t},$

在哪里 $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ 和

$日志 σ_{t}^{2} = κ + γ_{1} 日志 σ_{t - 1}^{2} + α_{1} (\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}} - E {\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}}}] + ξ_{1} (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}}) 。$

Mdl = egarch (“抵消”南,“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1…“LeverageLags”,1)

描述:“egarch(1,1)带偏移(高斯分布)的条件方差模型”分布:的名字=“高斯”P:1问: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN

平均偏移量作为一个附加参数出现在输出中，以供估计或指定。

指定具有非连续滞后的EGARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何在非连续滞后时指定具有非零系数的EGARCH模型。

指定具有非零GARCH项的EGARCH(3,1)模型，滞后时间为1和3。包括平均偏移量。

Mdl = egarch (“抵消”南,“GARCHLags”(1、3),“ARCHLags”,1…“LeverageLags”,1)

描述:“egarch(3,1)有偏移量的条件方差模型(高斯分布)”分布:的名字=“高斯”P:3.问: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lags [1 3] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN

未知的非零GARCH系数对应滞后log方差在滞后1和滞后3。输出只显示非零系数。

显示值GARCH:

Mdl.GARCH

ans =1×3单元阵列(南){}{[0]}{(南)}

的GARCH单元格数组返回三个元素。第一个和第三个元素是有价值的南，表示这些系数非零，需要估计或以其他方式指定。默认情况下,egarch将滞后2处的中间系数设为零，以保持与MATLAB®细胞阵列索引的一致性。

用已知的参数值指定EGARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何用已知的参数值指定EGARCH模型。您可以使用这样一个完全指定的模型作为输入模拟或预测。

指定EGARCH(1,1)模型

$日志 σ_{t}^{2} = 0 。 1 + 0 。 6 日志 σ_{t - 1}^{2} + 0 。 2 (\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}} - E {\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}}}] - 0 。 1 (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}})$

具有高斯创新分布。

Mdl = egarch (“不变”,0.1,“四国”,0.6,“拱”,0.2,…“杠杆”,-0.1)

描述:“egarch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:的名字=“高斯”P:1问: 1 Constant: 0.1 GARCH: {0.6} at lag [1] ARCH: {0.2} at lag [1] Leverage: {-0.1} at lag [1] Offset: 0

因为指定了所有参数值，所以创建的模型没有南值。的函数模拟和预测不接受输入模型南值。

指定具有t创新分布的EGARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个带有学生t创新分布的EGARCH模型。

指定具有平均偏移量的EGARCH(1,1)模型，

$y_{t} = μ + ε_{t},$

在哪里 $ε_{t} = σ_{t} z_{t}$ 和

$日志 σ_{t}^{2} = κ + γ_{1} 日志 σ_{t - 1}^{2} + α_{1} (\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}} - E {\frac{| ε_{t - 1} |}{σ_{t - 1}}}] + ξ_{1} (\frac{ε_{t - 1}}{σ_{t - 1}}) 。$

假设 $z_{t}$ 遵循10个自由度的学生t创新分布。

tDist =结构(“名字”,“t”,“景深”10);Mdl = egarch (“抵消”南,“GARCHLags”,1“ARCHLags”,1…“LeverageLags”,1“分布”tDist)

描述:“egarch(1,1)有偏移(t分布)的条件方差模型”分布:的名字="t", DoF = 10 P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: NaN

的价值分布是一个结构体数组字段的名字等于“t”和现场景深等于10。当你指定自由度时，如果你输入模型，它们不会被估计估计。