gamultiobj.
算法本节介绍算法gamultiobj.
用于在帕累托前面创建一组点。gamultiobj.
使用受控的精英遗传算法(NSGA-II的变体[3])。Elitist Ga始终有利于具有更好健康价值的人(等级)。受控的Elitist Ga也有助于增加可以帮助增加人口的多样性,即使它们的健身值较低。
大多数术语gamultiobj.
算法与算法相同遗传算法术语。但是,存在一些附加条款,本节中描述。有关术语和算法的更多详细信息,请参阅Deb[3]。
占领税- 一个点X占领一点y对于向量值的目标函数F什么时候:
F一世(X)≤.F一世(y) 对所有人一世。
Fj(X)<Fj(y) 对于一些j。
“主导”一词相当于“劣质:”术语X占领y什么时候y差不多X。
一种nondominated集合在一组点中P.是一组积分问:在P.没有任何一点的主导P.。
秩- 对于个体,有一个人的等级的迭代定义。排名1个人不受任何其他人的主导。排名2个人仅由排名1个人占主导地位。一般来说,排名K.
个人才由等级中的个人占主导地位K - 1
或更低。
等级较低的个人有更高的选择机会(较低等级更好)。
所有不可行的个体都比任何可行的个体都有更糟糕的排名。在不可行的人群中,排名是按照排序的排序测量的顺序,加上可行成员的最高等级。
gamultiobj.
使用等级选择父母。
拥挤的距离- 拥挤距离是一个衡量其对其最近邻居的个人的近距离。这gamultiobj.
算法测量相同等级的个体之间的距离。默认情况下,该算法测量目标函数空间中的距离。但是,您可以通过设置距离判定变量空间(也称为设计变量空间)的距离distancemeasurefcn.
选择{@ distancrovding,'genotype'}
。
该算法将个体的距离设置为极端位置INF.
。对于剩余的个体,该算法将距离计算为个体排序邻居之间标准化绝对距离的尺寸的总和。换句话说,对于维度m
并排序,缩放个人一世
:
距离(i)= sum_m(x(m,i + 1) - x(m,i-1))
。
该算法单独对每个维度进行排序,因此术语邻居意味着每个维度的邻居。
与距离高相同等级的人具有更高的选择机会(更高距离更好)。
您可以选择不同的拥挤距离测量而不是默认值@distancecrow
功能。看多目标选项。
拥挤距离是计算蔓延的一个因素,这是停止标准的一部分。当两个选定的个人具有相同的等级时,拥挤距离也用作锦标赛选择中的延误器。
传播- 传播是帕累托集的运动的衡量标准。计算蔓延,gamultiobj.
算法首先评估σ.,具有有限距离的帕累托前面的覆盖距离的标准偏差。问:是这些要点的数量,还有D.是这些点之间的平均距离测量。该算法然后评估μ.,在当前最小值帕累托点的差值之间的差异的算法的总和符号,并且在前一个迭代中该索引的最小点。那么蔓延就是
传播
=(μ.+σ./(μ.+QD.)。
当极端目标函数值不会在迭代之间变化时,扩展很小(即,μ.很小),当帕累托前面的点均匀蔓延(也就是说,σ.是小)。
gamultiobj.
使用停止条件的传播。迭代停止,当涂抹不会改变很大时,最终的差价少于近期传播的平均值。看停止条件。
第一步gamultiobj.
算法正在创建初始群体。该算法创造了人口,或者您可以通过使用初始群体或部分初始人口。initialpopulationmatrix.
选项(参见人口选项)。人口中的个人人数被设定为价值人群化
选项。默认,gamultiobj.
创造了对界限和线性约束可行的人口,但是对于非线性约束不一定是可行的。默认的创建算法是@gacreationuniform
当没有约束或仅限约束时,和@gAcreationLearfeasible.
当存在线性或非线性约束时。
gamultiobj.
评估人口的目标函数和约束,并使用这些值为人口创建分数。
主要迭代gamultiobj.
算法如下所示进行。
使用当前人口上的选择功能选择父母进行下一代。唯一的内置选择功能可供选择gamultiobj.
是二进制锦标赛。您还可以使用自定义选择功能。
通过突变和交叉创建来自所选父母的孩子。
通过计算客观函数值和可行性来评分儿童。
将目前的人口和儿童结合成一个矩阵,延长人口。
计算扩展人口中所有个人的等级和拥挤距离。
修剪延长的人口人群化
通过保留每个等级的适当数量的个人。
以下停止条件适用。每个停止条件与退出标志相关联。
EXITFLAG值 | 停止条件 |
---|---|
1 |
传播价值的相对变化的几何平均值 |
0. |
超出最大几代数量 |
-1 |
优化由输出函数或绘图函数终止 |
-2 |
发现了不可行的点 |
-5 |
超出时间限制 |
对于出口标志1,传播中相对变化的几何平均值具有倍增器½K.为了相对变化K.上一代。
[1]审查,Y。“帕累托在多目标问题中的最优性”,苹果。数学。Optimiz。,卷。4,PP 41-59,1977。
[2] Da Cunha,N.O.和E. Polak。“有限尺寸空间中的矢量值标准下的”约束最小化“J.数学。肛门。苹果。,卷。19,PP 103-124,1967。
[3] Deb,Kalyanmoy。“使用进化算法的多目标优化,”John Wiley&Sons,Ltd,Chichenter,英国,2001年。
[4] Zadeh,L.A。“最优性和非康拉尔有价值的绩效标准”IEEE Trans。自动化。对话。,卷。AC-8,p。1963年。