党卫军
状态空间模型的估计使用时域或频域数据
语法
描述
状态空间模型的估计
sys= ss (tt,nx)sys的订单nx使用的所有输入和输出信号的时间表tt。
您可以使用该语法的输出和味噌系统。函数假设中的最后一个变量的时间表是单一输出信号。
sys是一个中的难点模型的以下形式:
一个,B,C,D,K状态矩阵。u(t)输入,y(t)输出,e(t)是干扰,x(t)的向量nx州。
所有条目的一个,B,C,K默认情况下是免费的有价值的参数。D是固定的默认为零,也就是说,没有直通的,除了静态系统(nx = 0)。
估计离散时间模型,设置“t”模型样本时间使用名称-值语法。
估计MIMO模型,使用名称的语法来指定输入和输出通道使用“InputName”和“OutputName”变量名称相应的时间表。
您还可以使用“InputName”和“OutputName”指定特定频道当你不想使用所有可用的频道tt。
sys= ss (u,y,nx,“t”,Ts)u,y和模型样品时间Ts。
软件假定数据样本时间Ts秒。您可以使用该语法的输出,味噌,MIMO系统。
估计一个连续时间模型u,y不指定Ts不推荐。软件假定数据样本时间是1秒。你不能改变这个示例。如果你想连续时间模型与样本数据估计时间除了1秒,你首先必须把你的时间表或矩阵数据iddata对象。这种转换的一个例子,看到转换的输出矩阵数据的时间表或米姆矩阵数据转换为连续时间模型估计的时间表。
状态空间模型的估计时间序列
sys= ss (tt,nx,“OutputName”outputVariables,“InputName”[])outputVariables。指定的功能解释多元时间序列变量。如果你指定的所有变量tt在“OutputName”,你可以省略的规范“InputName”。
指定附加的模型选择
配置初始参数
例子
状态空间模型
估计和比较状态空间模型与测量的响应输出。
输入/输出数据加载,存储在一个时间表。
负载sdata1tt1
估计一个四阶状态空间模型。
nx = 4;sys = ss (tt1 nx);
比较模拟模型与测量的输出响应。
比较(tt1 sys)
情节表明,适合模拟模型和估计数据之间的比例大于70%。
您可以查看更多信息探索的估计中的难点财产sys.Report。
sys.Report
ans =状态:估计用ss预测集中的方法:“党卫军”InitialState:“零”N4Weight:“脑血管意外”N4Horizon:[6 10 10]适合:[1 x1 struct]参数:[1 x1 struct] OptionsUsed: [1 x1 idoptions。党卫军]RandState: [] DataUsed: [1 x1 struct]终止:[1 x1 struct]
例如,找到更多的信息关于终止条件。
sys.Report.Termination
ans =结构体字段:WhyStop:“不改进沿着线搜索的搜索方向。迭代:7 FirstOrderOptimality: 85.9759 FcnCount: 123 UpdateNorm: 7.8385 LastImprovement: 0
报告包括信息的迭代次数和估计的原因停止迭代。
确定最优估计模型
加载输入-输出数据z1,这是存储在一个iddata对象。这是相同的数据来评估一个四阶模型状态空间模型。
负载iddata1z1
确定最优模型通过指定参数nx作为一个从1:10。
nx = 1:10;sys = ss (z1, nx);
一个自动生成的情节展示了模型的汉克尔奇异值指定的订单nx。
州汉克尔相对较小奇异值可以安全地丢弃。建议默认选择2。
选择模型秩序选择的顺序列表并点击应用。
识别具有输入时滞状态空间模型
在矩阵对加载系统时域响应数据umat7和ymat7。
负载sdata7umat7ymat7Ts;
确定一个四阶状态空间模型的数据。指定一个延迟2第一输入和秒0第二个输入的秒。
nx = 4;sys = ss (umat7(施用,:),ymat7(施用,:),nx,“t”Ts,“InputDelay”,2,0);
修改表单、引线和Disturbance-Model矩阵
修改规范形式的A、B和C矩阵,包括引线的D矩阵,并消除disturbance-model K矩阵的估计。
负载输入-输出数据和估计使用四阶系统党卫军默认选项。
负载iddata1z1sys1 = ss (z1, 4);
指定伙伴形式和比较一个矩阵用默认一个矩阵。
sys2 = ss (z1 4“形式”,“同伴”);A1 = sys1.A
A1 =4×4-0.5155 -3.8483 0.6657 -0.2666 5.8665 -2.7285 1.0649 -1.4694 -0.4487 0.9308 -0.6235 18.8148 -0.4192 0.5595 -16.0688 0.5399
A2 = sys2.A
A2 =4×4103-0.9547×-7.1122 - 0.0010 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.3263 0.0010 0.0010 -0.0033
包括一个直通的术语和比较D矩阵。
sys3 = ss (z1 4“引线”1);D1 = sys1.D
D1 = 0
D3 = sys3.D
D3 = 0.0339
消除干扰建模和比较K矩阵。
sys4 = ss (z1 4“DisturbanceModel”,“没有”);K1 = sys1.K
K1 =4×10.0520 0.0973 0.0151 0.0270
K4 = sys4.K
K4 =4×10 0 0 0
估计初始状态为独立参数
指定党卫军估计初始状态作为独立的估计参数。
党卫军可以使用几种方法之一处理初始状态。默认情况下,党卫军选择自动根据你的估计数据的方法。你可以选择你自己通过修改选项设置使用方法ssestOptions。
加载输入-输出数据z1和估计二阶状态空间模型sys使用默认选项。使用语法,返回初始状态x0。
负载iddata1z1[sys, x0] = ss (z1, 2);x0
x0 =2×10 0
默认情况下,估计是使用来执行的“汽车”设置InitialState。找出哪些方法党卫军适用于评估的价值InitialState在sys.Report。
sys.Report.InitialState
ans = ' 0 '
软件应用的零的方法,这意味着软件设置初始状态为零而不是评估它们。这个选择是一致的0返回值为x0。
指定党卫军估计初始状态,而不是作为独立的参数使用“估计”设置。使用ssestOptions创建一个修改选项设置和指定选项设置为估计一种新的模式。
选择= ssestOptions (“InitialState”,“估计”);[sys1, x0] = ss (z1, 2,选择);x0
x0 =2×10.0068 - 0.0052
x0现在估计参数与非零值。
估计使用正则化状态空间模型
获得一个正规化的基于二阶系统的状态空间模型从一个狭窄的带宽信号。
负荷估算数据。
负载regularizationExampleDataeData;
创建用于生成的传递函数模型估计数据(真实系统)。
trueSys = idtf (0.02008 [0.04017—0.02008], [1 -1.561 - 0.6414], 1);
估计一个unregularized状态空间模型。
选择= ssestOptions (“SearchMethod”,“lm”);m = ss (eData 5“形式”,“模态”,“DisturbanceModel”,“没有”,“t”、eData.Ts选择);
估计一个正规化的状态空间模型。
opt.Regularization。λ= 10;=党卫军先生(eData 5“形式”,“模态”,“DisturbanceModel”,“没有”,“t”、eData.Ts选择);
比较模型输出与估计数据。
比较(eData, m先生);
比较脉冲响应模型。
冲动(trueSys, m先生,50);传奇(“trueSys”,“米”,“先生”);
状态空间模型估计部分已知使用结构化的评估
估计的状态空间模型来衡量投入产出数据。配置参数约束和初始值估计状态空间模型使用。
创建一个中的难点指定的初始参数估计模型。
一个= blkdiag ([-0.1 - 0.4;-0.4 - -0.1],[1 5;5 1]);B = [1;0 (3,1)];C = [1 1 1 1];D = 0;K = 0 (4,1);x0 = (0.1 - 0.1 0.1 - 0.1);t = 0; init_sys = idss(A,B,C,D,K,x0,Ts);
设置所有条目K来0创建一个中的难点模型没有状态干扰元素。
使用结构财产修复的一些模型参数的值。这配置模型B和K是固定的,只有非零项的一个是有价值的。
init_sys.Structure.A.Free=(一个~=0); init_sys.Structure.B.Free = false; init_sys.Structure.K.Free = false;
的条目init_sys.Structure.A.Free确定相应的条目init_sys.A是免费的(真正的)或固定(假)。
状态空间模型加载测量数据和估计使用指定的参数约束和初始值init_sys。
负载iddata2z2;sys = ss (z2, init_sys);
的估计参数sys满足指定的约束init_sys。
输入参数
输出参数
算法
党卫军初始化参数估计使用noniterative子空间方法或迭代的有理函数估计方法。然后改进参数值使用预测误差最小化的方法。有关更多信息,请参见pem和ssestOptions。
引用
[1]Ljung, L。为用户系统标识:理论,第二版。上台北:Prentice Hall PTR, 1999。
