익명 함수 $$f（x，y，z）＝y\mathrm{罪}x+z\mathrm{因为}x$$를정의합니다。

乐趣= @(x,y,z) y.*sin(x)+z.*cos(x)

有趣的=带值的Function_handle:@ (x, y, z) y。* sin (x) + z。* cos (x)

영역 $$0\le x\le \pi$$， $$0\le y\le 1$$， $$-1\le z\le 1$$에대해적분을계산합니다。

Q = integral3(fun,0,pi,0,1，-1,1)

Q = 2.0000

익명 함수 $$f（x，y，z）＝x\mathrm{因为}y+x^2\mathrm{因为}z$$를정의합니다。

乐趣= @(x,y,z) x.*cos(y) + x.^2.*cos(z)

有趣的=带值的Function_handle:@ x (x, y, z)。* cos (y) + x ^ 2 * cos (z)。

적분의제한역을정의합니다。

Xmin = -1;Xmax = 1;Ymin = @(x)-√(1 - x.^2);Ymax = @(x)√(1 - x.^2);Zmin = @(x,y)-√(1 - x.^2 - y.^2);Zmax = @(x,y)√(1 - x.^2 - y.^2);

“瓦”방법으로정적분을계산합니다。

Q = integral3(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax，“方法”，“瓦”）

Q = 0.7796

파라미터화된익명함수 $$f（x，y，z）＝10/（x^2+y^2+z^2+\mathrm{一个}）$$을정의합니다。

A = 2;10. F = @(x,y,z)²+ y.²+ z.²+ a);

영역 $$-\infty \le x\le 0$$， $$-100\le y\le 0$$， $$-100\le z\le 0$$에대해삼중적분을계산합니다。

格式长q1 = integral3(f，-Inf,0，-100,0，-100,0)

Q1 = 2.734244598320929e+03

약9개의유효자릿수정밀도를지정해적분을다시계산합니다。

q2 = integral3(f，-Inf,0，-100,0，-100,0，“AbsTol”0,“RelTol”1 e-9)

Q2 = 2.734244599944285e+03

integral3과积分에대한중첩호출을사용하여4차원구의부피를계산합니다。

반지름이 $\mathit{r}$路人4차원구의부피는다음과같습니다。

MATLAB®의积分구적법함수는1차원，2차원，3차원적분을직접지원합니다그러나4차원이상의적분을풀려면솔버에대한호출을중첩해야합니다。

소별연산자(^。및. *를사용하여피적분함수에대한함수핸들 $\mathit{f}（\mathit{r}，\theta ，\varphi ，\xi ）$를만듭니다。

F = @(r，，) r ^3 * sin()^2 * sin()

다음으로，integral3을사용하여，3개의적분을계산하는함수핸들을만듭니다。

Q = @ (r) integral3(@(θ,φ,xi) f (r,θ,φ,xi), 0,π,0,π,0,2 * pi);

마지막으로，积分에대한호출에서问를피적분함수로사용합니다。이적분을풀려면반지름 $\mathit{r}$의값을선택해야합니다。 $\mathit{r}＝2$를사용하십시오。

I =积分(Q,0,2，“ArrayValued”,真正的)

I = 78.9568

정확한답은 $\frac{{\pi }^2{\mathit{r}}^4}{2\Gamma （2）}$입니다。

I_exact =²*2^4/(2* (2))

I_exact = 78.9568