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MPC建模

模型预测控制器使用的植物，干扰和噪声模型预测和状态估计。在MPC控制器使用的模型结构将出现在下面的图示。

工厂模型

您可以通过以下线性时不变（LTI）格式之一指定工厂模型：

数字LTI模型 - 传递函数（TF），状态空间（SS），零极点增益（zpk）
识别模型（需要系统辨识工具箱™） -IDSS，IDTF，idproc,idpoly

MPC控制器执行使用离散时间，无延迟，状态空间系统与无量纲的输入和输出变量的所有估计和优化计算。因此，当你在MPC控制器指定一个工厂模式下，软件执行以下，如果需要的话：

转换到状态空间SS命令将所提供的模型到LTI状态空间模型。
离散化或重采样-如果模型采样时间与MPC控制器采样时间不同(定义在TS属性）时，发生下列情况之一：
- 如果模型是连续的时候，C2D命令将其转换为使用控制器采样时间离散时间LTI对象。
- 如果模型是离散的时候，d2d命令使用控制器样本时间重新生成一个离散时间LTI对象。
延迟去除 - 如果离散时间模型包括任何输入，输出，或内部延迟，absorbDelay命令用适当数量的极点替换它们ž= 0，增加离散状态的总数量。该InputDelay，OutputDelay,InternalDelay结果的状态空间模型的属性都是零。
转换为无量纲的输入和输出变量- MPC控制器使您可以为每个工厂的输入和输出变量指定一个比例因子。如果不指定比例因子，则默认为1。该软件转换设备输入和输出变量，以无量纲形式如下：

$\begin{matrix} X_{p} （ ķ + 1 ） = {一个}_{p} X_{p} （ ķ ） + 乙 {小号}_{一世} ü_{p} （ ķ ） \\ ÿ_{p} （ ķ ） = {小号}_{Ø}^{- 1} C X_{p} （ ķ ） + {小号}_{Ø}^{- 1} d {小号}_{一世} ü_{p} （ ķ ）。 \end{matrix}$

哪里一个_p，乙，C,d从步骤3和常数零延迟状态空间矩阵：
- 小号_一世为工程单元输入尺度因子的对角矩阵。
- 小号_Ø是输出的比例因子的以工程单位的对角矩阵。
- X_p为工程单元第3步的状态向量(包括任何吸收延迟状态)。对状态变量不进行缩放。
- ü_p是无量纲的植物输入变量，包括操作变量，测量的扰动，并且未测量输入的干扰的向量。
- ÿ_p是无量纲的植物输出变量的矢量。
得到的工厂模型具有如下等价形式:

$\begin{matrix} X_{p} （ ķ + 1 ） = {一个}_{p} X_{p} （ ķ ） + 乙_{p ü} ü （ ķ ） + 乙_{p v} v （ ķ ） + 乙_{p d} d （ ķ ） \\ ÿ_{p} （ ķ ） = C_{p} X_{p} （ ķ ） + d_{p ü} ü （ ķ ） + d_{p v} v （ ķ ） + d_{p d} d （ ķ ）。 \end{matrix}$

这里， $C_{p} = {小号}_{Ø}^{- 1} C$ ，乙_PU，乙_光伏,乙_pd对应的列是BS_一世。同时,d_PU，d_光伏,d_pd对应的列是 ${小号}_{Ø}^{- 1} d {小号}_{一世}$ 。最后，ü（ķ）v（ķ），和d（ķ)分别为无量纲操纵变量、测量扰动和未测量输入扰动。
MPC控制器强制的限制d_PU= 0，这意味着控制器不允许从任何被操纵的变量直接馈给任何工厂的输出。

输入扰动模型

如果你的工厂模型包含不可测的输入干扰，d（ķ），输入干扰模型指定的信号类型和特性d（ķ）。看到控制器状态估计有关模型的更多信息。

该getindist命令提供对正在使用的模型的访问。

输入扰动模型是影响以下控制器的性能属性的一个关键因素：

视扰动的动态响应——由于未知的扰动或建模误差，当测量的工厂输出偏离其预测轨迹时，控制器响应的特征。

渐近排斥持续扰动的 - 如果扰动模型预测的持续干扰，控制器调整继续进行，直到将电站输出返回到其期望的轨迹，模仿经典的积分反馈控制器。

你可以以LTI状态空间(SS），转换功能（TF)，或零极点增益(zpk)对象使用setindist。MPC控制器使用转换用于转换的相同的步骤将输入扰动模型的离散时间，无延迟，LTI状态空间系统工厂模式。其结果是：

$\begin{matrix} X_{一世 d} （ ķ + 1 ） = {一个}_{一世 d} X_{一世 d} （ ķ ） + 乙_{一世 d} {w ^}_{一世 d} （ ķ ） \\ d （ ķ ） = C_{一世 d} X_{一世 d} （ ķ ） + d_{一世 d} {w ^}_{一世 d} （ ķ ）。 \end{matrix}$

哪里一个_ID，乙_ID，C_ID,d_ID为常数状态空间矩阵，

X_ID（ķ）为一个向量ñ_xid≥0输入扰动模型的状态。
d_ķ（ķ）为一个向量ñ_d无量纲不可测输入扰动。
w ^_ID（ķ）为一个向量ñ_ID≥1量纲白噪声输入，假定为具有零均值和单位方差。

如果不提供输入干扰模型，则控制器使用默认模型，该模型的输出中添加了具有无量纲单位增益的积分器。每一个未测量的输入扰动都要加一个积分器，除非这样做会违反状态可观测性。在这种情况下，使用无量纲单位增益的静态系统。

输出扰动模型

输出扰动模型是一般输入扰动模型的特例。它的输出,ÿ_od（ķ)直接添加到工厂的输出，而不影响工厂的状态。输出扰动模型指定了信号的类型和特征ÿ_od（ķ，并经常在实践中使用。看到控制器状态估计参阅有关模型的更多详情。

该getoutdist命令提供对使用中的输出干扰模型的访问。

可以将自定义输出干扰模型指定为LTI状态空间(SS），转换功能（TF)，或零极点增益(zpk)对象使用setoutdist。使用相同的步骤作为工厂模式， MPC控制器将指定的输出扰动模型转换为离散时间、无延迟、LTI状态空间系统。其结果是：

$\begin{matrix} X_{Ø d} （ ķ + 1 ） = {一个}_{Ø d} X_{Ø d} （ ķ ） + 乙_{Ø d} {w ^}_{Ø d} （ ķ ） \\ ÿ_{Ø d} （ ķ ） = C_{Ø d} X_{Ø d} （ ķ ） + d_{Ø d} {w ^}_{Ø d} （ ķ ）。 \end{matrix}$

哪里一个_od，乙_od，C_od,d_od为常数状态空间矩阵，

X_od（ķ）为一个向量ñ_XOD≥1输出干扰模型状态。
ÿ_od（ķ）为一个向量ñ_ÿ量纲输出扰动被添加到无量纲植物输出。
w ^_od（ķ）为一个向量ñ_od量纲白噪声输入，假定为具有零均值和单位方差。

如果没有指定输出干扰模型，则控制器使用默认模型，该模型的部分或所有输出都添加了具有无量纲单位增益的积分器。这些积分器是按照以下规则添加的:

无干扰估计，这是没有积分相加，未测量设备输出。
积分器是在减小的输出重量的顺序添加用于每个测量的输出。
- 对于时变权值，每个输出通道的绝对值随时间的总和将被考虑。
- 对于相等的输出的权重，输出向量中的次序。
对于每个测量的输出，如果这样做会违反状态可观测性，则不添加积分器。相反，使用值为0的增益。

如果有一个输入干扰模型，则控制器构建默认的输出扰动模型之前添加任何默认集成至该模型。

测量噪声模型

一个控制器的设计目标是要区分干扰，这需要一个响应，从测量噪声，这应该被忽略。测量噪声模型指定预期的噪声的类型和特性。看到控制器状态估计参阅有关模型的更多详情。

使用相同的步骤作为工厂模式， MPC控制器将测量噪声模型转换为离散时间、无延迟、LTI状态空间系统。其结果是：

$\begin{matrix} X_{ñ} （ ķ + 1 ） = {一个}_{ñ} X_{ñ} （ ķ ） + 乙_{ñ} {w ^}_{ñ} （ ķ ） \\ ÿ_{ñ} （ ķ ） = C_{ñ} X_{ñ} （ ķ ） + d_{ñ} {w ^}_{ñ} （ ķ ）。 \end{matrix}$