Loop-Shaping控制设计的飞机模型- MATLAB和Simulink MathWorks한국万博1manbetx

飞机模型环形控制设计

来看看loopsyn为了解决鲁棒性和性能的权衡，美国宇航局的HiMAT飞机模型再次从Safonov, Laub，和Hartmann的论文中提取［8]．在25000英尺和0.9马赫时，HiMAT飞机的纵向动力学是不稳定的，有两个右半平面的phgoid模态。线性模型有状态空间实现<年代pan class="inlineequation">G（年代) =C（是- - - - - -一个）<年代up>1B有六个州，前四个州代表攻角(α)和姿态θ)和它们的变化率，最后两个代表副翼和鸭翼控制作动器动力学-见飞机结构和垂直平面几何．

Ag = [-2.2567e-02 -3.6617e+01 -1.8897e+01 -3.2090e+01 3.2509e+00 -7.6257e-01;9.2572e-05 -1.8997e+00;1.2338e-02 1.1720e+01 -2.6316e+00 8.7582e-04 - 3.164e +01 2.2396e+01;00 1.0000e+00 0000;0000 -3.0000e+01 0;0000 000 -3.0000e+01];Bg = [0 0;0 0;0 0;0 0; 30 0; 0 30]; cg = [0 1 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0]; dg = [0 0; 0 0]; G = ss(ag,bg,cg,dg);

控制变量是升降副翼和鸭翼执行器(δ<年代ub>e和δ<年代ub>c）.输出变量为攻角(α)和姿态角(θ)。

飞机结构和垂直平面几何

该模型适用于100 rad/s以下的频率，在该频率范围内真实飞机与模型之间的变化小于30%。然而，正如在［8]，它不能可靠地捕获非常高频的行为，因为它是通过将飞机视为刚体而忽略发生在100至300 rad/s之间的轻微阻尼机身弯曲模态推导出来的。这些未建模的弯曲模态可能导致模型的频率响应与实际飞机的频率ω > 100 rad/s之间高达20 dB的偏差(即1000%)。在更高的频率下，控制作动器时间延迟和燃料晃动等其他影响也会导致模型不准确，但主要的未建模影响是机身弯曲模态。您可以将这些未建模的弯曲模式视为大小为20 dB的相乘不确定性，并使用loopsyn设计控制器，确保环路在频率为ω > 100 rad/s时增益小于-20 dB。

设计规范

奇异值设计规范为

鲁棒性规范。: -20 dB/decade滚减斜率和-20 dB环路增益在100 rad/s
性能规格。:尽可能减少灵敏度功能。

这两种规格都可以适应作为所需的环形状

G_d（年代) = 8 /年代

MATLABLOOPSYN设计的命令

s = zpk (<年代pan style="color:#A020F0">“年代”)；<年代pan style="color:#228B22">拉普拉斯变量sGd = 8 / s;<年代pan style="color:#228B22">%期望线圈形状%计算最优环形控制器K[K CL GAM] = loopsyn (G, Gd);<年代pan style="color:#228B22">%计算回路L，灵敏度S和互补灵敏度T:L = G * K;我=眼睛(大小(L));S =反馈(我左);<年代pan style="color:#228B22">% S =发票(I + L);T = is;<年代pan style="color:#228B22">%绘制结果:%阶跃响应图步骤(T)、标题(<年代pan style="color:#A020F0">'\alpha和\theta命令步骤响应')；

图中包含4个轴。在(1)中包含一个类型为line的对象。这个对象表示t。坐标轴2包含一个类型为line的对象。In(2)包含一个类型为line的对象。该对象表示t。坐标轴4包含一个类型为line的对象。这个物体代表T。

频率响应图图;σ(L,<年代pan style="color:#A020F0">“r——”Gd,<年代pan style="color:#A020F0">“k -”。, Gd /联欢,<年代pan style="color:#A020F0">凯西:”Gd *联欢,<年代pan style="color:#A020F0">凯西:”,{.1,100})传说(<年代pan style="color:#A020F0">“\σ(L) loopshape”，<年代pan style="color:#0000FF">．．.“\σ(Gd)所需的循环”，<年代pan style="color:#0000FF">．．.'\sigma(Gd) \pm GAM, dB')；

$图中包含一个轴。轴包含5个line类型的对象。这些对象代表\sigma(L)环形，\sigma(Gd)期望环，\sigma(Gd) \pm GAM, dB, untitled2。$

图;σ(T,我+ L,<年代pan style="color:#A020F0">“r——”,{.1,100})传说(<年代pan style="color:#A020F0">‘\σ(T)的鲁棒性，<年代pan style="color:#A020F0">1 / \σ(S)性能的）

$图中包含一个轴。坐标轴包含4个line类型的对象。这些对象代表\sigma(T)健壮性，1/\sigma(S)性能。$

数字±GAM, dB(即20log10(GAM))告诉您的精度与您的loopsyn控制设计匹配目标所需的循环:

$\begin{array}{l} \bar{σ} （ G K ）， db \geq | G_{d} | ， db - GAM ， db （ ω < ω_{c} ） \\ \bar{σ} （ G K ）， db \geq | G_{d} | ， db + GAM ， db （ ω > ω_{c} ）． \end{array}$

另请参阅

loopsyn

鲁棒控制工具箱文档

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