标准误差和置信区间
系数协方差和标准误差
目的
估计的系数方差和协方差捕捉回归系数估计的精度。系数方差及其平方根，即标准误差，在检验系数的假设时是有用的。
定义
估计协方差矩阵为
在哪里均方误差是均方误差吗X为预测变量的观测矩阵。CoefficientCovariance，是拟合模型的一个特性p——- - - - - -p回归系数估计的协方差矩阵。p为回归模型中系数的个数。对角线元素是单个系数的方差。
如何
在得到一个拟合模型之后，mdl,使用fitlm或stepwiselm，您可以使用
mdl。CoefficientCovariance
计算系数协方差和标准误差
这个例子说明了如何计算系数的协方差矩阵和标准误差。
加载样本数据并定义预测器和响应变量。
负载医院y = hospital.BloodPressure (: 1);X =双(医院(:,2:5));
拟合线性回归模型。
mdl = fitlm (X, y);
显示系数协方差矩阵。
厘米= mdl。CoefficientCovariance
厘米=5×50.2444 -0.1547 -0.0001 0.0031 -0.0026 0.2702 -0.0838 -0.0029 -0.0026 1.0829
计算系数标准误差。
SE =诊断接头(sqrt (CM))
SE =5×15.2451 2.9473 0.0673 0.0557 1.0406
系数的置信区间
目的
系数置信区间为线性回归系数估计提供了精度的度量。100(1 -α)%置信区间给出了相应回归系数在100(1 -α)%置信区间内的范围。
定义
该软件使用Wald方法寻找置信区间。回归系数的100*(1 - α)%置信区间为
在哪里b我为系数估计，SE（b我)为系数估计的标准误差，且t(1 -α/ 2,n- - - - - -p）是100(1 - α/2)的百分位数吗t分布与n- - - - - -p的自由度。n观察的次数是多少p为回归系数的个数。
如何
在得到一个拟合模型之后，mdl,使用fitlm或stepwiselm，您可以使用以下方法获取系数的默认95%置信区间
coefCI (mdl)
您还可以使用
coefCI (mdlα)
具体操作请参见coefCI的函数LinearModel对象。
置信区间
这个例子展示了如何计算系数置信区间。
加载样本数据并拟合线性回归模型。
负载哈尔德mdl = fitlm(成分、热);
显示95%系数置信区间。
coefCI (mdl)
ans =5×2-0.1663 3.2685 -1.1589 2.1792 -1.6385 1.8423 -1.7791 1.4910
每行中的值分别是系数的默认95%置信区间的下限和上限。例如，第一行显示了截距的下限-99.1786和上限223.9893， ．同样，第二行显示了 等等。
显示系数的90%置信区间( = 0.1)。
0.1 coefCI (mdl)
ans =5×22.9360 -0.8358 1.8561 -1.3015 1.5053 -1.4626 1.1745
置信区间限制随着置信水平的降低而变窄。
另请参阅
LinearModel|fitlm|stepwiselm|plotDiagnostics|方差分析|coefCI|coefTest
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