NonLinearModel类

非线性回归模型类

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描述

对象包括训练数据，模型的描述中，诊断信息，以及拟合系数非线性回归。预测与模型响应预测要么feval方法。

施工

创建一个NonLinearModel使用对象fitnlm。

属性

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此属性是只读的。

系数估计的协方差矩阵，指定为ap-通过-p矩阵数值。p在拟合模型系数的数量。

有关详细信息，请参阅系数标准误差和置信区间。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

系数的名称，指定为字符向量的单元阵列，每个包含相应的项的名称。

数据类型:细胞

此属性是只读的。

系数值，指定为表。系数包含每个系数和这些列一行：

  • 估计- 估算的系数值

  • SE- 估计的标准误差

  • tStat-Ťt-统计用于测试，该系数是零

  • pValue-p价值的Ť统计

采用方差分析(仅适用于线性回归模型)或coefTest执行对系数等测试。采用coefCI找到系数估计值的置信区间。

为了获得任何这些列的作为载体，索引使用点符号的特性。例如，获得在模型所估计的系数向量MDL：

的β= mdl.Coefficients.Estimate

数据类型:表

此属性是只读的。

模型的诊断信息，指定为表。诊断可以帮助识别异常值和有影响的观察结果。诊断包含以下字段。

领域 意义 效用
杠杆作用 对角线元素HatMatrix 杠杆表示观测的预测值在多大程度上由观测值决定。值接近1指示该预测在很大程度上是由该观察确定，与来自其他观察小的贡献。值接近0表示配合在很大程度上是由其他观察来确定。对于与模型P系数ñ观察，的平均值杠杆作用是P / N。有观察杠杆作用比大2 * P / N可被视为具有高杠杆。
CooksDistance 在拟合值比例变化库克的措施 CooksDistance是在拟合值缩放变化的量度。有观察CooksDistance大于三次的平均Cook距离可以是一个异常值。
HatMatrix 投影矩阵用于计算拟合从观察到的响应 HatMatrix是一个ñ-通过-ñ基质中，使得合身= HatMatrix * Y,在那里ÿ是响应向量和合身被装配响应值的矢量。

数据类型:表

此属性是只读的。

误差的自由度(残差)，等于观测值的个数减去估计系数的个数，指定为一个正整数。

数据类型:双

此属性是只读的。

基于输入数据，指定为数值向量拟合（预测）的值。fitnlm试图使合身尽可能接近到响应数据。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

型号信息，指定为NonLinearFormula宾语。

显示拟合模型的公式MDL通过使用点符号。

mdl.Formula

此属性是只读的。

拟合过程的信息，指定为带有以下字段的结构:

  • InitialCoefs- 初始系数值（该beta0向量）

  • IterOpts- 列入选项选项的名称-值对参数fitnlm。

数据类型:结构

此属性是只读的。

模型在响应值处的分布的Loglikelihood，指定为一个数值。从模型中拟合出平均值，其他参数作为模型拟合的一部分进行估计。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

判据模型比较，指定为与这些字段的结构：

  • AIC- 赤池信息准则。AIC = -2 *logL + 2*m,在那里logL是对数似然和米为估计参数个数。

  • AICc- 赤池信息量准则校正样本大小。AICC = AIC +（2 * M *（M + 1））/（N - M - 1）,在那里ñ是观测值的数量。

  • BIC- 贝叶斯信息准则。BIC = -2 * logL + M *的log（n）。

  • CAIC- 一致赤池信息准则。CAIC = -2 *logL + m*(log(n) + 1)。

信息标准是模型选择工具，您可以使用它来比较适合同一数据的多个模型。这些标准是基于可能性的模型适合度度量，其中包括复杂性的损失(特别是参数的数量)。不同的信息标准由处罚的形式来区分。

当您比较多个模型，用最低的信息标准值的模式是最好的拟合模型。最佳拟合模型可以根据用于模型比较的标准有所不同。

为了获得任何的标准值作为标量，指数到使用点符号的特性。例如，获得AIC值AIC在模型MDL：

aic = mdl.ModelCriterion.AIC

数据类型:结构

此属性是只读的。

均方误差，指定为数值。均方误差是在模型的误差项的方差的估计。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

在拟合模型的系数，指定为正整数的数目。NumCoefficients是相同的NumEstimatedCoefficients对于NonLinearModel对象。NumEstimatedCoefficients等于自由度回归。

数据类型:双

此属性是只读的。

拟合模型中估计系数的个数，指定为正整数。NumEstimatedCoefficients是相同的NumCoefficients对于NonLinearModel对象。NumEstimatedCoefficients等于自由度回归。

数据类型:双

此属性是只读的。

用于拟合模型的预测变量数，指定为正整数。

数据类型:双

此属性是只读的。

输入数据中的变量数，指定为正整数。NumVariables是在原来的表或数据集，或列在预测器矩阵和响应向量的总数的变量数。

NumVariables还包括没有用于拟合模型作为预测或作为响应的任何变量。

数据类型:双

此属性是只读的。

观测信息，指定为ñ表4,ñ等于输入数据的行数。ObservationInfo包含在该表中所描述的列。

柱 描述
权重 观察权重，指定为数值。默认值是1。
排除 排除观测值的指示器，指定为逻辑值。该值是真正如果您使用排除在合适的观察'排除'名称 - 值对的参数。
失踪 失踪的观察指标，规定为一逻辑值。该值是真正如果观察丢失。
子集 是否拟合函数的指示器使用的观察，指定为逻辑值。该值是真正如果观察不排除或丢失，这意味着该拟合函数使用观察。

为了获得任何这些列的作为载体，索引使用点符号的特性。例如，得到加权矢量w ^模型MDL：

W = mdl.ObservationInfo.Weights

数据类型:表

此属性是只读的。

观察名，指定为含有拟合中使用的观测的名称字符向量的单元阵列。

  • 如果配合基于表或数据集包含观察的名字，ObservationNames使用这些名字。

  • 否则,ObservationNames是一个空单元格数组。

数据类型:细胞

此属性是只读的。

用于拟合模型预测的名称，指定为字符向量的单元阵列。

数据类型:细胞

此属性是只读的。

残差拟合模型，指定为包含用于每个观察一列的表和在该表中所描述的列。

柱 描述
生的 观察减去拟合值
皮尔森 原始残差除以均方根误差（RMSE）
标准化 原始残差除以估计标准差
学生化 生的残余由残留标准偏差的独立估计划分。剩余的观察一世通过基于除观察所有观测误差标准偏差的估计值除以一世。

采用plotResiduals创建残差的情节。有关详细信息，请参阅残差。

行，因为缺失值的配合不使用（在ObservationInfo.Missing）或排除的值（在ObservationInfo.Excluded）包含为NaN值。

为了获得任何这些列的作为载体，索引使用点符号的特性。例如，获得原始的残差矢量[R在模型MDL：

r = mdl.Residuals.Raw

数据类型:表

此属性是只读的。

响应变量名，指定为字符向量。

数据类型:烧焦

此属性是只读的。

均方根误差，指定为数值。根均方误差是该模型中的误差项的标准偏差的估计。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

鲁棒契合信息，指定为具有以下字段的结构：

领域 描述
WgtFun 鲁棒加权函数，如'bisquare'(见robustfit）
调 值指定为调谐参数（可以是[]）
权重 权重向量在强大的拟合最后一次迭代使用

这种结构是空的，除非fitnlm利用稳健回归建立模型。

数据类型:结构

此属性是只读的。

为模型R平方值，指定为具有两个字段的结构：

  • 普通- 普通（未调整）R平方

  • 调整- R平方调整系数的数目

的R平方值的平方的总和的比例由模型解释。普通的R平方值涉及SSR和SST特性：

Rsquared = SSR / SST，

在哪里SST是正方形的总和，和SSR是正方形的回归之和。

有关详细信息，请参阅决定系数(r平方)。

为了获得这些值作为标量，指数到使用点符号的特性。例如，获得该模型中的调整R平方值MDL：

R2 = mdl.Rsquared.Adjusted

数据类型:结构

此属性是只读的。

误差平方和(残差)，指定为数值。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

回归平方和，指定为一个数值。回归平方和等于拟合值与均值之差的平方和。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

总平方，指定为数值。平方的总和等于所述响应向量的平方偏差的和ÿ从平均（Y）。

数据类型:单|双

此属性是只读的。

中包含的变量的信息变量，指定为与一个行的每个变量和该表中所描述的列的表。

柱 描述
类 变量类，指定为字符向量的单元阵列，如'双'和“分类”
范围

可变范围，指定为向量的单元数组

  • 连续变量二元向量[分，最大]的最小值和最大值

  • 分类变量-不同变量值的向量
InModel 指示器，其中变量在拟合模型，指定为逻辑矢量。该值是真正如果模型包括该变量。
IsCategorical 分类变量，指定为逻辑向量的指示符。该值是真正如果变量是分类。

VariableInfo还包括没有用于拟合模型作为预测或作为响应的任何变量。

数据类型:表

此属性是只读的。

的变量的名称，指定为字符向量的单元阵列。

  • 如果配合基于表或数据集，这个属性提供了表或数据集的变量的名称。

  • 如果拟合是基于预测矩阵和响应向量，VariableNames包含由指定的值'VarNames'拟合方法的名称 - 值对的参数。默认值'VarNames'是{ 'X1'， 'X2'，......， 'XN'， 'Y'}。

VariableNames还包括没有用于拟合模型作为预测或作为响应的任何变量。

数据类型:细胞

此属性是只读的。

输入数据，指定为表。变量同时包含预测器和响应值。如果拟合是基于一个表或数据集阵列变量包含表或数据集数组中的所有数据。否则,变量是一个表从输入数据矩阵创建X和响应向量ÿ。

变量还包括没有用于拟合模型作为预测或作为响应的任何变量。

数据类型:表

方法

coefCI 非线性回归模型系数估计的置信区间
coefTest 在非线性回归模型的系数线性假设检验
DISP 显示非线性回归模型
feval 评估非线性回归模型预测
适合 （不推荐）拟合非线性回归模型
plotDiagnostics 非线性回归模型的小区诊断
plotResiduals 非线性回归模型的残差地块
plotSlice 通过装有非线性回归表面切片的情节
预测 预测的非线性回归模型的响应
随机 非线性回归模型模拟响应

复制语义

值。要了解值类如何影响复制操作，请参阅复制对象（MATLAB）。

例子

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开立真实脚本

基于神经网络，拟合出汽车行驶里程的非线性回归模型carbig数据。预测的平均汽车的行驶里程。

加载样本数据。创建一个矩阵X含有用于马力的测量（马力)及重量(重量）每节车厢的。创建矢量ÿ包含以英里/加仑为单位的响应值(英里/加仑）。

加载carbigX = [马力，重量];Y = MPG;

拟合非线性回归模型。

modelfun = @(b,x)b(1) + b(2)*x(:，1).^b(3) +…b (4) * x (:, 2)。^ b (5);beta0 = [- 50500 -1 500 -1];mdl = fitnlm (X, y, modelfun beta0)
mdl =非线性回归模型:y ~ b1 x1 + b4 * ^ b3 x2 + b2 * ^ b5估计系数:估计SE tStat pValue ________ _________说b1 -49.383 119.97 -0.41164 0.68083 b2 376.43 -0.78193 0.47168 -1.6578 0.098177 567.05 0.66384 0.50719 b3 b4 b5 -0.24127 0.48325 -0.49926 0.58656 422.37 776.02 0.54428 0.61788的观测数量:392年,错误自由度:387根均方误差:3.96平方:0.745,调整平方0.743 f统计量与常数模型:p值= 1.79e-113

查找的平均汽车的预测里程。由于样本数据包含一些缺失（为NaN）观察，计算平均使用nanmean。

Xnew = nanmean (X)
Xnew =1×2103×0.1051 2.9794
MPGnew =预测（MDL，Xnew）
MPGnew = 21.8073

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