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积分

Integracion numerica

contraer待办事项恩拉página

Sintaxis

q =积分(乐趣、xmin xmax)
q =积分(乐趣、xmin xmax、名称、值)

Descripción

ejemplo

Q =积分（开玩笑,xmin,XMAX)计算函数积分开玩笑德xmin一个XMAX中间点的宽度与误差的预先确定有关。

ejemplo

Q =积分（开玩笑,xmin,XMAX,名称,值)especifica opciones adicionales CON UNOØMÁSargumentos德相提并论名称,值。比如,especifique“航点”seguido德联合国载体德números里亚尔Øcomplejos对indicar洛杉矶puntosespecíficos阙德贝utilizar EL integrador。

Ejemplos

contraer待办事项

Abrir脚本恩体内

克里拉función。

。乐趣= @（X）EXP（-x ^ 2）*日志（X）^ 2。

安勤拉整体去x = 0一个x =正。

Q =积分（乐趣，0，Inf文件）
q = 1.9475
Abrir脚本恩体内

克里拉funciónCON联合国parámetro，。

fun = @(x,c) 1 /(x.^3-2*x-c);

安勤拉整体去x = 0一个x = 2在C = 5。

Q =积分（@（x）的乐趣（X，5），0,2）
q = -0.4605
Abrir脚本恩体内

克里拉función。

有趣= @ (x)日志(x);

安勤拉整体去x = 0一个x = 1还有误差的预先确定。

格式长q1 =积分(有趣,0,1)
q1 = -1.000000010959678

安勤拉整体去NUEVO，especificando 12个posiciones decimales德exactitud。

Q2 =积分（乐趣，0,1，“RelTol”，0，'AbsTol'1 e-12)
Q2 = -1.000000000000010
Abrir脚本恩体内

克里拉función。

有趣= @（z）的1./(2*z-1）;

Integre连接埃尔平COMPLEJO自我LA trayectoria三角德0一个1 + 1I一个1-1i一个0especificando锚点。

q =积分(有趣,0,0,“锚点”[1 + 1i和1-1i]）
Q = 0.0000  -  3.1416i
Abrir脚本恩体内

Cree la funcion de valores vectorialesËintegre德x = 0一个x = 1。Especifique“ArrayValued”,真的求出从向量值到数组值的函数值的积分。

有趣= @（X）SIN（（1：5）* X）;Q =积分（乐趣，0,1，“ArrayValued”,真正的)
q =1×50.4597 0.7081 0.6633 0.4134 0.1433
Abrir脚本恩体内

克里拉función。

有趣= @（X）的x ^ 5. * EXP（-x）*的sin（x）。。

安勤拉整体去x = 0一个x =正在美国，一个人的容忍，一个人的绝对，一个人的相对。

格式长Q =积分（乐趣，0，天道酬勤，“RelTol”，1E-8，'AbsTol'1 e-13)
Q = -14.999999999998364

Argumentos de entrada

contraer待办事项

整合，尤其是在整合的基础上定义的基础xmin一个XMAX。

这是我们的问题Y =乐趣（x）的德贝aceptar联合国argumento矢量，x， y是一个结果向量，y。这是有意义的开玩笑德贝utilizar operadores德阵列连接卢格德operadores德matriz。POR ejemplo，utilice。*(时代)en lugar de*（mtimes）。硅establece拉opción“ArrayValued”科莫真正,开玩笑请您把您的行李交给我。

把劣质的德x，especificado como的未勇气escalar真实（finitoöINFINITO）○未勇气escalar（finito）COMPLEJO。如果xminoXMAX儿子complejos,积分这是一个整体xmin一个XMAX自我UNA trayectoria EN拉利内阿直肠。

Tipos德DATOS：双|单
完成数字Soporte de numeros:如果

接近于优越的德x，特别是como un numero real (finito o infinito) o un numero complejo (finito)。如果xminoXMAX儿子complejos,积分这是一个整体xmin一个XMAX自我UNA trayectoria EN拉利内阿直肠。

Tipos德DATOS：双|单
完成数字Soporte de numeros:如果

Argumentos去比肩农布雷，勇气

Ejemplo：'AbsTol'，1E-12建立了误差绝对值的公差和精度的近似关系。

Tolerancia德错误absoluta，especificada科莫联合国相提并论separado POR昏迷consistente EN'AbsTol'Ÿ联合国NÚMERO真正无negativo。积分利用误差绝对值的公差对误差绝对值的估计，|问- - - - - -问|,哪里有问ES EL勇气calculado德拉整体ÿ问ES EL勇气exacto（desconocido）。积分podríaproporcionarMÁSpuntos decimales德精密SI SE disminuye拉tolerancia德错误absoluta。值是预先决定的1平台以及。

背板

AbsTolyRELTOLtrabajan juntos。积分podríasatisfacer拉tolerancia德错误absolutaØ拉tolerancia德错误relativa，佩罗没有necesariamente ambas。帕拉obtener更多资料自我EL USO德estas tolerancias，consulte拉secciónConsejos。

Ejemplo：'AbsTol'，1E-12建立了误差绝对值的公差和精度的近似关系。

Tipos德DATOS：单|双

容错是相对的，尤其是在分离和一致的情况下“RelTol”Ÿ联合国NÚMERO真正无negativo。积分利用相对误差的容忍度和相对误差的估计量，|问- - - - - -问| / |问|,哪里有问ES EL勇气calculado德拉整体ÿ问ES EL勇气exacto（desconocido）。积分精确的比例数显着的是误差的相对误差。值是预先决定的1 e-6。

背板

RELTOLyAbsToltrabajan juntos。积分podríasatisfacer拉tolerancia德错误relativaØ拉tolerancia德错误absoluta，佩罗没有necesariamente ambas。帕拉obtener更多资料自我EL USO德estas tolerancias，consulte拉secciónConsejos。

Ejemplo：e-9 RelTol, 1建立了相对误差的容差和相对误差的近9个数量级。

Tipos德DATOS：单|双

从数组中可以看出函数的值，特别是每一组中的常数“ArrayValued”y假,真正,0o1。Establezca埃斯特indicador科莫真正帕拉病人,开玩笑这是一个基本的方法，它包含一个向上的和向下的矩阵向量，矩阵形的N-D。

萨尔瓦多勇气predeterminado“假”籼稻,开玩笑这是一个基本的概念，它包含一个向量和一个向量。

Ejemplo：“ArrayValued”,真的从数组中可以看出一个完整的指数。

积分的路径点，尤其是在分离的情况下是一致的“锚点”ý未矢量德números雷阿莱斯Òcomplejos。Utilice航点对indicar cualquier PUNTO恩报德intervalo阙integración阙desee EL utilice integrador。Puede utilizar航点对integrar eficientemente一个través德拉斯discontinuidades德尔integrando。Especifique拉斯ubicaciones德拉斯discontinuidades EN EL矢量阙suministre。

请给我具体的路点，以便我能完整地把这些路点连接起来。如果xmin,XMAXØcualquier ENTRADA德尔载体德航点ES compleja，拉integraciónSE realiza自我UNA secuencia德trayectorias连接拉利内阿直肠连接埃尔平COMPLEJO。

Ejemplo：'航点'，[1 + 1 I，1-1i]especifica DOS航点complejos一个LO拉哥德尔intervalo德integración。

Tipos德DATOS：单|双
完成数字Soporte de numeros:如果

Sugerencias

  • 没有utilice航点第especificar singularidades。恩苏卢格，divida EL intervaloŸANADA洛杉矶resultados德拉斯integraciones separadas CON拉斯singularidades德洛斯extremos。

  • 脂肪酸的积分intenta satisfacer:

    ABS（Q  -  Q）<= MAX（AbsTol，RELTOL * ABS（Q））
    东德问ES EL勇气calculado德拉整体ÿ问ES EL勇气exacto（desconocido）。拉斯维加斯tolerancias absolutasŸrelativas proporcionan UNA MANERA德equilibrar拉exactitudŸ时代报德cómputo。Generalmente，拉tolerancia relativa Determina的拉exactitud德拉integración。仙禁运，SIABS（q）的ES suficientementepequeña，拉tolerancia absoluta Determina的拉exactitud德拉integración。恩一般，德贝especificar拉斯tolerancias absolutaŸrelativa洪塔斯。

  • 尤其是一个人的勇猛xmin,XMAXøcualquier航路点，待办事项SUS限制一个航点Ý德夯SER finitos。

  • 如果有一个特别的积分限，那就是Si开玩笑结果表明，精度单位，可能需要特别的公差，绝对误差和相对误差。

Referencias

[1] L.F.洗发水"MATLAB中的矢量化自适应求积®”[计算与应用数学， 211, 2008，第131 - 140页。

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