固定效应面板型号并发关系

该示例示出了如何使用来执行面板的数据分析mvregress。首先，固定效应模型并发相关性是通过配合普通最小二乘（OLS）一些面板的数据。然后，所估计的误差协方差矩阵用于获取面板校正回归系数的标准误差。

加载样本数据。

加载样品面板数据。

加载panelData

数据集阵列，panelData，包含八个城市连续6年每年的观察。这是模拟数据。

定义变量。

第一个变量，发展，措施的经济增长（响应变量）。第二个和第三个变量是城市和年份的指标，分别。最后一个变量，采用，就业的措施（预测变量）。

Y = panelData.Growth;城市= panelData.City;年= panelData.Year;X = panelData.Employ;

绘图数据按类别分组。

为了寻找潜在的城市特有的固定效应，通过创建分组城响应的箱形图。

图（）箱线图（Y，市）xlabel（'市'）

似乎没有要在城市中的平均响应任何系统性的差异。

由不同类别分组的绘图数据。

为了寻找潜在的年用固定效应，通过建立年度区分响应的箱形图。

图（）箱线图（Y，年）xlabel（'年'）

在年之间的平均响应系统差一些证据似乎存在。

形式回应数据。

让ÿ_IJ代表城市的响应Ĵ= 1，...，d，在今年一世= 1，...，ñ。同样的，X_IJ是，预测变量的相应的值。在这个例子中，ñ= 6和d= 8。

考虑同年配件城市中有一个恒定的斜率和并发相关性的一年用固定效应模型，

$ÿ_{一世 Ĵ} = α_{一世} + β_{1} X_{一世 Ĵ} + ε_{一世 Ĵ} ，一世 = 1 ， ... ， ñ ， Ĵ = 1 ， ... ， d ，$

哪里 $ε_{一世} = （ ε_{一世 1} ， ... ， ε_{一世 d} ）^{“} 〜中号 V ñ （ 0 ， Σ ）$ 。并发相关占到任何不可测的，时间静止的因素可能会影响生长同样，对于一些城市。例如，在空间上紧邻城市更可能有相似的经济增长。

要使用符合这个模型mvregress，重塑响应数据转换成ñ-通过-d矩阵。

N = 6;d = 8;Y =重塑（Y，N，d）;

版式设计矩阵。

创建一个长度 -ñ的单元阵列d-通过-ķ设计矩阵。对于这个模型中，有ķ= 7个参数（d= 6个截距术语和斜率）。

假设的参数的向量被设置为

$β = （ \begin{array}{l} α_{1} \\ α_{2} \\ ⋮ \\ α_{6} \\ β_{1} \end{array} ）。$

在这种情况下，为一年来首次设计矩阵1个模样

$X {1} = （ \begin{matrix} 1 & 0 & \dots & 0 & X_{11} \\ 1 & 0 & \dots & 0 & X_{12} \\ ⋮ & ⋮ & \dots & 0 & ⋮ \\ 1 & 0 & \dots & 0 & X_{18} \end{matrix} ），$

和今年第二设计矩阵2点的样子

$X {2} = （ \begin{matrix} 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & X_{21} \\ 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & X_{22} \\ ⋮ & ⋮ & 0 & \dots & 0 & ⋮ \\ 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & X_{28} \end{matrix} ）。$

设计矩阵为剩余的4岁以下的相似。

K = 7;N = N * d;X =细胞（N，1）;对于I = 1：n的X0 =零（d，K-1）;X0（：，1）= 1;X {I} = [X 0，X（I：N：N）];结束

拟合模型。

使用普通最小二乘法（OLS）拟合模型。

并[b，SIG，E，V] = mvregress（X，Y，'算法'，'CWLS'）;b

B = 41.6878 26.1864 -64.5107 11.0924 -59.1872 71.3313 4.9525

绘制拟合模型。

XX = linspace（分钟（x）中，MAX（X））;AXX = repmat（B（1：K-1），1，长度（XX））;BXX = repmat（B（K）* XX中，n，1）;yhat = AXX + BXX;图（）hPoints = gscatter（X，Y，年）;保持上hLines =情节（XX，yhat）;对于I = 1：n的集合（hLines（i）中，'颜色'，得到（hPoints（I）'颜色'））;结束保持离

与去年特殊截获并共同斜率模型出现，以适应数据相当不错。

剩余的相关性。

画出残差，通过一年分组。

图（）gscatter（年，E（:)，市）ylabel（“残差”）

残差图表明并发相关性存在。对于实施例，城市1，2，3和4是持续高于或低于平均为一组在任何一年。这同样适用于城市5，6，7，和8在探索地块看到的收集真实的，有没有系统的城市特有的效果。

面板修正的标准差。

到计算面板校正回归系数的标准误差使用的估计误差方差 - 协方差矩阵。

XX = cell2mat（X）;S = KRON（眼（n）时，SIG）;Vpcse = INV（XX '* XX）* XX' * S * XX * INV（XX'* XX）;SE = SQRT（DIAG（Vpcse））

SE = 9.3750 8.6698 9.3406 9.4286 9.5729 8.8207 0.1527

也可以看看

mvregress|mvregresslike