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当反转符号矩阵时，“内存不足”

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Wikus马瑞医生 2021年8月19日

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评论道: 沃尔特·罗伯森 2021年8月20日

答:接受沃尔特·罗伯森

我需要用符号矩阵建立一个程序。然而，数学显然变得非常复杂，以至于计算一个3x3符号矩阵的逆占用了太多内存。我想问一下如何避免内存问题。以下是导致问题的相关代码段:

                     v = (“(”sprintf (“孔卡% d。”1)];
                    
                     v(结束)=“]”；
                    
                     Cconc1 = str2sym(v);
                    
                     清晰的v
                    
                     v = (“(”sprintf (“concb % d”,1)];
                    
                     v(结束)=“]”；
                    
                     Cconc2 = str2sym(v);
                    
                     清晰的v
                    
                     v = (“(”sprintf (“乐% d”,1:2)];
                    
                     v(结束)=“]”；
                    
                     KK = str2sym(v);
                    
                     Kk = Kk ';
                    
                     Cconc1 = Cconc1';
                    
                     Cconc2 = Cconc2';
                    
                     正在设置符号CC矩阵
                    
                     CC = [Cconc1, KK(1)*Cconc1.]* Cconc2,乐(1)*乐(2)* Cconc1。* Cconc2。^ 2);
                    
                     EE计算:
                    
                     在内存使用上使用\或inv()没有区别
                    
                     将方程式分解成更小的部分也没有帮助。
                    
                     preEEinv1 = (CC'*CC);
                    
                     preEEinv2 = (inv(preEEinv1));
                    
                     清晰的preEEinv1
                    
                     EE = (preEEinv2*(CC'*DD));
                    
                     注:CC是一个51x3的矩阵，KK是一个2x1的向量，DD是一个51x1的向量
                    
                     %先前——> 1)EE = (CC ' * CC) \ (CC ' * DD);
                    
                     % 2) EE = inv(CC'*CC)*(CC'*DD);

下面是执行代码时返回的错误消息

                     错误使用symengine
                    
                     出的内存。
                    
                     错误sym/privUnaryOp(第1045行)
                    
                     Csym = mupadmex(op,args{1}.s,varargin{:});
                    
                     错误在sym/inv中(第22行)
                    
                     X = privUnaryOp(A;“symobj::发票”）;
                    
                     错误在sym_r中(第98行)
                    
                     preEEinv2 = (inv(preEEinv1));

因为我不习惯在我的电脑上处理内存错误，所以我有点力不从心。此外，如果您需要有关我的硬件的信息，我使用16 GB RAM, i7 3.60 GHz处理器和65 GB虚拟空间。

误差线指示总是在取逆的地方。我不做不必要的数据拷贝，也不能使用稀疏矩阵。tall函数也不适用于符号工具箱。我曾尝试反转更简单的符号矩阵，以确保函数是健全的，它工作。有没有一种方法可以绕过或解决内存问题?

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沃尔特·罗伯森 2021年8月19日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/1437199-out-of-memory-when-inverting-a-symbolic-matrix#answer_770909

                         信谊Ee [3 3]
                        
                         EEinv = inv(EE);
                        
                         preEEinv2 = subs(EEinv, EE, preEEinv1);

也就是说，不是直接求你计算出来的3 × 3矩阵的逆，而是求一个3 × 3矩阵的逆，一旦你得到了这个，就把实际的矩阵元素代入到占位符中。这是典型的多得更快。

顺便说一下，在我看来你可能用的是实数。如果是这样，那么我建议您添加假设，例如

                         假设(KK,“真实”的）
                        
                         假设(Cconc1 >= 0)

适合你的情况。您的preEEinv1有许多conj()调用，如果您使用的是实际值，则可以删除这些调用。

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沃尔特·罗伯森 2021年8月20日

另一个好处是，如果你有一系列的2 × 2, 3 × 3，或4 × 4的逆运算要做，那么你可以预先计算模板的inv()，然后只需要subs()。

但是，我不建议对符号5 x 5或更高版本执行inv()。5 x 5将是绝对的上限，对于您愿意花几个小时来预先计算逆的情况(但是接下来使用subs()可能会给您一些太大的东西，无法真正使用。)

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