计算瑞利积分

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马蒂亚斯
马蒂亚斯 2014年9月30日
评论道: 露塞尔2020年10月18日
目前我想计算压力的速度分布v(复数)在盘子里。一个好的方法应该使用瑞利积分方程。我已经实现了它,它很好地适合点远离板。
但是我有麻烦评估板上的瑞利积分因为它变得奇异。这是因为表面之间的距离r的评估点压力应该得到零计算。r站在分母上我无法评估。
澄清我修改图片公式和离散的版本我用。整合发生在整个表面板的年代。这将是伟大的听到一个方法来评估板表面上的公式。也许甚至有已经实现的积分方程。我也添加了我现有的代码。
提前感谢任何努力解决这个问题。
q = Element-surface *元素的速度
vorRay =((ω1我* * rhoL * Elsize ^ 2) /(2 *π));
祈祷= 0(长度(点),1);
[xx, yy] = meshgrid (x, y);
岩藏= 1 *(ω/ c);
o = 1:长度(分)
距离=√(点(1,o) - xx)。^ 2 + (2 o) yy(点)。^ 2 +点(o) ^ 2)”;
祈祷(o) = vorRay *总和(和((v /距离)。* exp(岩藏*距离)));
结束
3评论
露塞尔
露塞尔 2020年10月18日
我有同样的问题,有人找到了一个解决办法吗?

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杰里米Kemmerer
杰里米Kemmerer 2014年10月1日
你好马提亚,
我发现了一篇论文,实现了瑞利积分在困惑面板: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0307904X94902275
提到的方法“特殊技术需要使用“计算板本身的压力(看在第五节)。他们给一个参考,可能是有用的。
同样,你看着用数值求积集成而不是明确的金额?一些MATLAB函数可能会对你有用:
“quad2d”(见“奇异”参数) //www.tianjin-qmedu.com/help/matlab/ref/quad2d.html
1评论
马蒂亚斯
马蒂亚斯 2014年10月8日
嗨,杰里米,非常感谢你的经验提示。
我使用了quad2d-function实现数字正交。这种方法提供了一个结果。然而,对于每一个点以下发出警告:警告:达到的最大数量评估函数(2000)。通过全球错误测试结果。所以简单的实现似乎收敛不正常。我有一个看起来Kirkup纸。他们认为改变变量转化为极坐标来克服这个问题,参考以下书籍: 边界元方法在工程 。因为我没有这本书,因为我不是很熟悉数值求积我没有进一步说服。
然而我发现两篇论文提出一个近似伏尔自辐射阻抗(Zii)。奇异积分可以替换为一个数学术语,p = Zii v ( 1 , 2 )。
而且我找到了一本实现Matlab也适合计算表面压力。( OpenBEM )

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