考虑该功能

$$F（X那y）=\frac{1}{（\sqrt{X+y}）{（1+X+y）}^2}$$。

此功能未定义 $$X$$和 $$y$$是零。Integral2.当奇点处于集成边界时表现最佳。

创建匿名功能。

fun = @（x，y）1 ./（sqrt（x + y）。*（1 + x + y）。^ 2）

乐趣=function_handle具有值：@（x，y）1 ./（sqrt（x + y）。*（1 + x + y）。^ 2）

整合在界限的三角形区域上 $$0.\le .X\le .1$$和 $$0.\le .y\le .1-X$$。

ymax = @（x）1  -  x;q = Integral2（有趣，0,1,0，Ymax）

Q = 0.2854.

定义功能

fun = @（x，y）1 ./（sqrt（x + y）。*（1 + x + y）。^ 2）;Polarfun = @（θ，r）乐趣（r。* cos（θ），r。* sin（θ））。* r;

定义上限的函数 $$\mathrm{R.}$$。

rmax = @（theta）1./(（它们）（stheta）+ cos（theta））;

整合到界限的区域 $$0.\le .\mathrm{\theta .}\le .\pi /2$$和 $$0.\le .\mathrm{R.}\le .{\mathrm{R.}}_{m\mathrm{一种}X}$$。

Q = Integral2（PolarFun，0，Pi / 2,0，Rmax）

Q = 0.2854.

创建匿名参数化功能 $$F（X那y）=\mathrm{一种}{X}^2+\mathrm{B.}{y}^2$$参数 $$\mathrm{一种}=3.$$和 $$\mathrm{B.}=5.$$。

a = 3;B = 5;Fun = @（x，y）a * x。^ 2 + b * y。^ 2;

评估该地区的整体 $$0.\le .X\le .5.$$和 $$-5.\le .y\le .0.$$。指定'迭代'方法和大约10位的准确度。

格式长q = Integral2（有趣，0.5，-5,0，'方法'那'迭代'那......'ABSTOL'，0，'Reltol'，1E-10）

Q = 1.66666666666667e + 03