试图解决温度曲线在二维传热通过与对流复合墙,恒定的温度和绝热边界条件。

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约瑟夫•威廉姆斯 2022年1月18日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/1631365-trying-to-solve-temperature-profile-in-2d-heat-transfer-through-composite-wall-with-convective-cons

评论道: Torsten 2022年1月18日

你好,

我试图代码解决方案组合墙的温度曲线。问题设置如下,复合墙由两个塑料和铝、复合部分有以下热导率从左到右,k1 = 0.2, k2 = 237, k3 = 0.4 W / m * K。如下的界限,左墙在恒温25 c,墙被认为是绝热的底部,顶部和右墙暴露于环境气息T_inf = 40摄氏度的温度与自然对流。空气的对流系数被认为是h_inf = 10 W / m ^ 2 * K。传热为一个复合界面等于热量转移远离复合界面。顶部和右侧被认为是面对“外”,和左墙被认为是要面对“内部”。复合墙接口位于1/3的长度总墙(m_12@L = 1/3和m_23@L = 2/3)。这是我为自己创建一个实践的问题,所以我道歉如果似乎不实用。

所以我有一些问题。

一个是,我让代码运行的最大100000次迭代来解决。的代码不能解决完全在津贴。如果我不把限制仅仅运行了很长时间。这是初始化猜温度25摄氏度。
二是,对流前墙的alluminum复合不是计算正确,仿佛它是绝热的,每当对流前墙的另外两个塑料是正常运作,和所有的方程用于对流前墙BC是相同的所有三个复合材料。鉴于40外的大气温度大于25的内部温度,中间的墙(铝,因为它暴露在大气中)应该从外部进行加热,使其体面热。情况并非如此,中隔墙的温度(铝)实际上比在寒冷的温度,这应该不可能。
公元前3、接口,我使用似乎并没有正常工作,我不确定如果它只是因为中间的墙是铝和似乎表现某种散热器,或者如果它是一个错误,我的方程。我使用下面的BC的关系
和下面的方程解出了T (m_12 2: n - 1)或(m_23 2: n - 1)。
这些方程只依赖传热在x方向上,这恐怕也是这个问题,也许我需要考虑y方向的传热界面。是这样,我不确定如何实现这个公元前一般热方程d2T / dx2 + d2T / dy2 = 0。

下面是我的代码,以及由此产生的图我得到当代码已经超过它的迭代计算。

                          % %初始化
                         
                          清晰的所有
                         
                          关闭所有
                         
                          clc
                         
                          % %给定温度
                         
                          Twall = 25;%摄氏度
                         
                          T_inf = 40;
                         
                          % %材料特性
                         
                          k1 = 0.4;% W / m * K
                         
                          k2 = 237;
                         
                          k3 = 0.2;
                         
                          % %环境条件
                         
                          h_inf = 10;% W / m ^ 2 k
                         
                          % %定义墙尺寸
                         
                          H = 0.8;% m
                         
                          L = 0.3;
                         
                          W = 0.8;
                         
                          Comp_length = L / 3;
                         
                          delx = 0.001;
                         
                          德= 0.001;
                         
                          x = 0: delx: L;
                         
                          y = 0:德:H;
                         
                          % %定义参考价值
                         
                          m =长度(x);
                         
                          n =长度(y);
                         
                          m_12 =圆((1/3)*米);
                         
                          m_23 =圆((2/3)*米);
                         
                          diff = 1;
                         
                          公差= 0.000001;
                         
                          k = 0;
                         
                          % %初始化温度
                         
                          T = ((x)长度,长度(y)) * 25;
                         
                          % % FDM
                         
                          而diff >宽容
                         
                          k = k + 1;
                         
                          告诉= T;
                         
                          %恒温@左墙
                         
                          T (1, - 1: n) = Twall;
                         
                          %对流@墙
                         
                          T (m, 1: n) = (k3 * T (m - 1, 1: n) / delx + h_inf * T_inf) / (k3 / delx + h_inf);
                         
                          %对流@前墙的组合1
                         
                          T (2: m_12-1, n) = (k1 * T (2: m_12-1, n - 1) / de + h_inf * T_inf) / (k1 / de + h_inf);
                         
                          %对流@顶墙复合2
                         
                          T (m_12: m_23-1, n) = (k2 * T (m_12: m_23-1, n - 1) / de + h_inf * T_inf) / (k2 / de + h_inf);
                         
                          %对流@顶墙复合3
                         
                          T (m_23: m - 1, n) = (k3 * T (m_23: m - 1, n - 1) / de + h_inf * T_inf) / (k3 / de + h_inf);
                         
                          % @下盘绝热条件
                         
                          T (2: m - 1, - 1) = T (2: m - 1, 2);
                         
                          %复合1 - 2界面
                         
                          T (m_12 2: n - 1) = (k1 * T (m_12-1 2: n - 1) + k2 * T (m_12 + 1, 2: n - 1) / (k1 + k2);
                         
                          %复合2 - 3界面
                         
                          T (m_23 2: n - 1) = (k2 * T (m_23-1 2: n - 1) + k3 * T (m_23 + 1, 2: n - 1) / (k2 + k3);
                         
                          %的内部节点组合1
                         
                          T (2: m_12-1, 2: n - 1) = 0.25 * (T (3: m_12, 2: n - 1) + T (1: m_12-2, 2: n - 1) + T (2: m_12-1, 3: n) + T (2: m_12-1, 1: n - 2));
                         
                          %的内部节点复合2
                         
                          T (m_12 + 1: m_23-1, 2: n - 1) = 0.25 * (T (m_12 + 2: m_23, 2: n - 1) + T (m_12: m_23-2, 2: n - 1) + T (m_12 + 1: m_23-1, 3: n) + T (m_12 + 1: m_23-1, 1: n - 2));
                         
                          %的内部节点组合3
                         
                          T (m_23 + 1: m - 1, 2: n - 1) = 0.25 * (T (m_23 + 2: m, 2: n - 1) + T (m_23: m - 2, 2: n - 1) + T (m_23 + 1: m - 1, 3: n) + T (m_23 + 1: m - 1, 1: n - 2));
                         
                          diff = max (max (T-Told));
                         
                          如果k > 100000
                         
                          “不行”
                         
                          打破
                         
                          结束
                         
                          结束
                         
                          % %策划
                         
                          T_act = T ';
                         
                          马克斯(T (:))
                         
                          最小值(T (:))
                         
                          k
                         
                          pcolor (x, y, T),阴影插值函数
                         
                          标题(“温度剖面图,s”),包含(“x”),ylabel (“y”),colorbar