归一化特征向量不变的标志的变化,所以U1和U2可能列不同的信号。
此外,如果与多样性特征值大于1,还有进一步的灵活性为这些特征值特征向量的选择。特征向量就变成了多维的空间。你不能确定eig和奇异值分解将达到相同的选择。
eig函数做什么?
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我遇到了一个声明说,对于一个复杂的埃尔米特矩阵,EVD是相同的圣言,相关的左、右奇异向量都是相同的。我试图使用matlab验证这句话,我用以下命令
[U1 S1] = eig(一个);
(U2 S2 V2) =圣言();
一个是埃尔米特矩阵。我得到了结果矩阵S1和S2是相同的和U2 = V2,但U1和U2是不同的,为什么这样?
说我的意思是特征分解U1 * S1 * U1 ' =圣言会分解说U2 * S2 * V2 =自U2 = V2 (EVD一样分解)和S1, S2,那么为什么我得到U1和U2不同? ?
谢谢
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马特·J
2015年2月25日
编辑:马特·J
2015年2月25日
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马特·J
2015年2月25日
编辑:马特·J
2015年2月25日
啊。对于复杂的矩阵,U1和U2的列对应于相同的特征值可以通过复杂的常数倍c不同振幅abs (c) = 1。注意,对于任何标准化的复杂特征向量u,属于特征向量λ,向量u c *也是一个规范化的复杂特征向量与λ。
你会发现这是理由U1, U2如果你计算矩阵
> > C = U1、U2
C =
-0.0000 + 0.0000我0.0000 - 0.0000 -0.0000 - 0.0000 0.6120 - 0.7909
0.0000我0.0000 - 0.0000 -0.9679 0.0000 + 0.0000 + 0.0000 + 0.2513我
0.0000 + 0.0000我-0.0000 + -0.7120 + 0.7022 0.0000 0.0000 - 0.0000我
-0.9022 + 0.4314我-0.0000 + 0.0000 + 0.0000 0.0000 -0.0000 - 0.0000我
